接下來,整整半個時(shí)辰,全場靜默,只聽檀纓講解,只看范畫時(shí)做圖。
二人有種奇妙的默契,檀纓說到哪里,只一回身,便見到了與之相稱的圖。
他說有理數(shù)的稠密性與不連續(xù)性,回頭便是一個數(shù)軸。
他舉無理數(shù)的例子,回頭就是一個等腰直角三角和一個圓。
不覺之間,一系列新的概念也一一入場。
取名無疑是個大問題。
比如在現(xiàn)有命名基礎(chǔ)上,管吳孰子以前定義的數(shù)叫“實(shí)數(shù)”,管無限不循環(huán)小數(shù)叫“謬數(shù)”,這樣無疑很絲滑。
可將來引入虛數(shù)的時(shí)候又會導(dǎo)入新的麻煩。
思來想去,還是有理數(shù)與無理數(shù)更為合適。
而全體有理數(shù)和無理數(shù),也便共同構(gòu)造了實(shí)數(shù)。
這里順理成章地,檀纓初步推出了集合與函數(shù)的概念。
集合的命名不必多言,就叫集合就對了。
至于函數(shù),檀纓則順著范畫時(shí)的體系,將其命名為“流數(shù)”,函數(shù)曲線則為“流線”。
講到這里,大多數(shù)人已經(jīng)懵逼了。
倒是范畫時(shí)頻頻點(diǎn)頭,感覺檀纓想得比她自己還要清楚。
于是,八年前的情況再度出現(xiàn),檀纓便也如當(dāng)年的吳孰子一樣,不知不覺間,逐漸變成單獨(dú)為范畫時(shí)講課。
這或許是老師的通病了。
就這樣,全場呆滯地聽過這場小灶許久之后,檀纓方才在一片懵暈中回身道:“我講的還挺簡單的是吧,哪位有問題?”
眾人茫然低頭。
不敢。
不敢有問題。
看著他們的神色,檀纓恍然意識到。
吳孰子,已是我自己。
現(xiàn)在這樣,還有誰敢質(zhì)疑我,誰有資格質(zhì)疑我呢?
原來他才是最孤單的。
遇到范畫時(shí),或才是他此生最大的幸運(yùn)。
而我又能遇見誰呢?
正當(dāng)他要宣布釋道完畢的時(shí)候。
唯一跟上了此堂的那個男人,勐然抬手。
“檀纓,我不認(rèn)可?!?br/>
此聲如峭石相撞,不是范牙又是誰?
檀纓頓時(shí)一陣獰目。
我不要你,你走開!
但他不敢這么說,只敢謙然躬身道:“司業(yè)請?!?br/>
范牙這便起身。
一旦論起學(xué)說,他自然是比誰都一絲不茍。
此刻,他將今日的一切瑣事都拋至腦后,只如檀纓當(dāng)日立論清談時(shí)一樣質(zhì)問道:
“你對無理數(shù)的定義是,無限不循環(huán)小數(shù)。
“我不知這是否準(zhǔn)確,是否有證,更不知該如何用數(shù)理表達(dá)。
“你剛剛才說過,吳孰子的最大問題在于盲信直覺,公理模湖,缺乏純粹數(shù)理化的推導(dǎo)與表達(dá)。
“可你也正在做相同的事情。
“你說有理數(shù)與無理數(shù)集合在一起,方才構(gòu)成了數(shù)軸上的所有數(shù),至此數(shù)軸才是連續(xù)的,完整的。
“這又是如何證明的呢?難道這條軸上,就不會有第三種數(shù)么?”
面對范牙的質(zhì)詢,韓孫揉頭,贏璃嘆氣。
這種時(shí)候,還有心力較這勁兒的,也唯有范子了吧。
然而某兩人卻齊齊叫好。
嬴越:“無愧范子!給我墨家狠狠地掙回場子!”
姒青篁:“惡人……惡人還需惡人磨!”
嬴越:“你說話注意些?!?br/>
小茜:“你說話注意些!”
檀纓這邊,面對范牙的無死角抬杠,正當(dāng)他要脫口而出“這不是理所當(dāng)然”的時(shí)候。
他又忽然一怔,感覺自己愈發(fā)像吳孰子了。
他說有理數(shù)構(gòu)成了一切,無可置疑。
我說有理數(shù)與無理數(shù)構(gòu)成了一切,又無可置疑。
我與他又有何不同?
是啊,數(shù)學(xué)上可沒什么理所當(dāng)然,都是證出來的,定義出來的。
恍然之時(shí),范牙只身上前:“借助你剛剛說的集合,我想到了一種方法,不妨一聽?!?br/>
“司業(yè)請。”檀纓敬重退后。
范牙就此從范畫時(shí)手中要來了炭筆,在板上畫了條軸,于中畫了條豎線,以作分割。
“以此點(diǎn)為割。
“若此點(diǎn)之外的數(shù)軸,包含全部的有理數(shù)。
“則此點(diǎn)為無理數(shù)。
“若以數(shù)理表達(dá),按照你剛剛所說的集合論,當(dāng)是如此……”
范牙邊說邊寫,對照著檀纓的集合符號,有些蹩腳地梳理著他的定義。
嘶嘶落筆之間,又小半塊板子沒了。
隨后他又徑自揉腮:“如此一來,我可將無理數(shù)與有理數(shù)的交集,定義為一個新的集合,那便是你說的實(shí)數(shù)了。嗯……若有此基,我只需再證明,實(shí)數(shù)不可再割,這段數(shù)軸就是連續(xù)的了,這二者也就構(gòu)造出整個數(shù)軸了……”
話罷,他蹙眉之間,又自顧自寫了起來。
就在他奮筆疾書的時(shí)候。
檀纓好像聽到了什么。
嗡……嗡……嗡……
待范牙暢舒了一口氣,撂筆回望檀纓,想問他“如何”的時(shí)候。
才發(fā)現(xiàn)全場已肅然而起。
此刻。
他也終抽離出那數(shù)理的世界,聽到了那個他期盼了一生的聲音。
范牙緩緩張嘴,猶如稚童。
原來是這樣……
原來攔在我面前的,與攔在畫時(shí)面前的是同一樣?xùn)|西……
數(shù)字完整了。
這軸連續(xù)了。
那路也明晰了。
我與天道。
又近了寸分!
在那鼎鳴中,在全場的肅穆下,韓孫顫聲而宣:
“請范子……
“坐鼎。
“問道?!?br/>
……
隨著范牙坐鼎問道,別的不好說,即將下工的白丕準(zhǔn)是逃不掉了。
他也不知道為什么。
他就是個門房。
除此之外只負(fù)責(zé)維護(hù)七八年都不一定用一次的鼎。
打個這輩子都不一定打得起來的架。
可怎么就一旬之間,所有工作都成他的了?
更愁的,還是那位奉天的老學(xué)博。
這路還沒指,巨子就沒了。
接著是那范畫時(shí)得道,都是老墨者了,這資材不能不給吧?
現(xiàn)在范子你也來這個,又找我借資材,當(dāng)孫女的我都給了,當(dāng)爺爺?shù)目偛荒懿唤o吧?
你唯物,你秦宮一口氣搞了我這許多。
這可怎么跟奉天交代啊……
問道大堂這邊,宴會乍熄。
一旬之內(nèi),鼎鳴兩次,只能說前所未有了。
與檀纓坐鼎不同,范子坐鼎,實(shí)至名歸,每個人心里都真的為他高興,多少資材也都無所謂了。
檀纓坐在席上,看著周敬之為他護(hù)道補(bǔ)資,心中更是蕩出了不可想象的期許。
吳孰子有一句話是沒錯的,數(shù)理乃萬物之基。
隨著數(shù)理跨過了這道坎,更多更多的學(xué)說,也必將受其啟發(fā),日進(jìn)千里。
巨子倒下了,但萬物也新生了。
范畫時(shí)、嬴越和范牙只是開始。
逐道時(shí)代的新高潮即將來臨。
雖是被迫開啟,但依然是開啟。
如此的時(shí)代,我唯物家的確不應(yīng)再茍縮。
想至此,檀纓不禁與左右道:“茜啊,畫時(shí)啊,咱們確實(shí)要加緊傳道了?!?br/>
小茜勐地點(diǎn)頭:“師父,我一直很加緊呢。”
范畫時(shí)卻只凝視著范牙,冥思片刻后,忽然要來了小茜的本子和筆,如范牙一樣自顧自低頭書寫起來。
片刻后,她將三行草稿亮給檀纓:“此式,可定極限?”
檀纓看著那幾行表達(dá),澀然無語。
不是說好了一起用一生去定義的么,你這人怎么這樣?
但她已經(jīng)這樣了,檀纓又能怎樣。
他只輕輕將小冊推回,點(diǎn)著那幾行定義道:“數(shù)理系統(tǒng)之間是互通的,你把這段集合表達(dá)轉(zhuǎn)換為流數(shù)表達(dá),便是那塊石頭最終的樣子了?!?br/>
“!”范畫時(shí)瞠目一驚,“是這樣的……”
她緊接著又轉(zhuǎn)望檀纓:“你早想到了?!”
“誒嘿~”檀纓咧嘴一笑,“什么才叫老師,授人以魚不如授人以漁啊?!?br/>
“就不能有點(diǎn)名士的樣子!”范畫時(shí)一個咬牙,這便又提筆速寫起來,“算了……回去再訓(xùn)你?!?br/>
旁邊,嬴越再一次看傻了。
完全不懂他們在說什么,更不懂他們之間的關(guān)系。
言傳是情侶,名義是師徒,感官是母子。
太復(fù)雜了,我還是不要懂了。
相對于那難以名狀的數(shù)理與倫理,他對具體的事情更敏銳一些,此時(shí)只壓著嗓子與檀纓道:“老師已五境大成多年,今日吳孰子碎道,又有此坐鼎機(jī)緣,或可直破六境。”
“那不是妙事?!碧蠢t穩(wěn)穩(wěn)點(diǎn)頭。
“若真如此,那也唯有老師可為下一代巨子了。”
“那不是更妙?”
“妙是妙,但墨家的總館和根基都在王畿。”嬴越苦思道,“如果老師真的成為巨子,便如當(dāng)年的吳孰子一樣,怕是要去奉天了。”
“唉,這種事都可以改變的?!碧蠢t卻完全沒有發(fā)愁,只沖對面一臉異態(tài)思索的韓孫努了努嘴,“你瞅瞅,祭酒已經(jīng)在想如何操作了。”
對面,韓孫遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到檀纓的表情,也與身側(cè)的贏璃笑道:“你瞅瞅,檀纓已經(jīng)在想如何把墨家總館也遷到咸京了?!?br/>
“唉?!壁A璃只苦嘆低頭,“老師你別這樣,我不愿意接受檀纓很像你這件事。”
“這不是很有魅力?”
“……”贏璃神色驟然一緊,“老師,不僅檀纓越來越像你,你現(xiàn)在說話,也越來越像檀纓了。”
“…………”
這下子,韓孫終于有點(diǎn)害怕了。
他成天開范牙融入唯物家的玩笑……
如此一看,被融的莫不是我自己?
……
與設(shè)想中的不同,范牙的坐鼎問道并沒有太久。
只七八副資材,便搖搖欲墜,還好周敬之將他扶穩(wěn)了。
片刻后,范牙回神已醒。
只瞠目,卻無語。
“老師……”周敬之嚇得問道,“這是……成了還是沒成?可破六境?”
范牙聞言又是一陣短滯,接著忽然撥開了周敬之,只快步來到板前,雙手抓著板子兩側(cè)一行行閱覽著,吟念著:
“是更重要的事情。
“這里藏著更重要的事……
“吳孰的悖謬正因于此,學(xué)界的混亂與困束也皆因?yàn)樗?br/>
“應(yīng)該怎么描述它,怎么描述它……”
說至最后,他不覺望向檀纓。
不知是因?yàn)樗闹庇X,還是天道的指引。
他感覺答桉就在那里。
檀纓多日浸在墨館,又豈會讓他失望?
“公理化?!碧蠢t輕聲道。
“對!”范牙幡然一呼,回身與眾人道:
“公理化。
“由數(shù)理開始,將一切學(xué)說公理化!
“能推導(dǎo)盡可能推導(dǎo),能簡潔盡量簡潔,最終形成牢不可破的體系。
“這才是我的通悟?!?br/>
“記得,一定要記得,此乃是萬世正道,有此基,則道連綿不斷,后人可繼,循此法,則爭議可平,大理可定!
“唉呀!我們有太多太多事情要做了。
“哀哉!哀哉!我要是才出生該多好……”
在全場的震撼與不解中,唯韓孫開口問道:“司業(yè)已破境?”
“破境?哦,破境。”范牙想了想,方才展開右手,索然無味道,“與‘公理化’之萬世偉業(yè)相比,這境界算得上什么?”
他話雖這樣說。
身上蕩出的氣象,卻也完全變了。
只是并非大家想象中的形狀。
照理說,范牙之氣,主土輔金,氣象上是沉沉的土色,其中又透出莫名的硬朗,一直以來都是秦宮最為殷實(shí)的,
但此時(shí),那土色竟澹了一些,也軟了些許。
在普通學(xué)士看來,這氣似是稀薄了,還不如之前。
但以韓孫為首,三境以上的學(xué)博卻齊齊咋舌起身。
那并不是稀薄。
而是在土壢與金剛之間,出現(xiàn)了新的東西……
雖然視覺上他似是軟了。
但若以氣觀之,他更壯了!
若此前以“金剛石”描述范牙。
那現(xiàn)在的他,便是軟金。
金剛石雖硬,但也總有破裂磨損的一刻。
唯真金,雖萬世而不朽。
眼見此狀,韓孫當(dāng)先行禮:“恭祝范子破境!”
眾人隨之而起:“恭祝范子破境!”
范牙在滿堂的注視中,卻也呆滯了。
我變了?
不知不覺中,我已經(jīng)變了?
如此的氣象,只能是……
想至此,他十分惶恐而又擔(dān)驚地望向檀纓。
那眼里說不清是愛是恨,是要罵人還是打人。
你連我也禍害了?!
對于這樣的眼神,檀纓更是避之不及,滿臉巨汗。
誰他娘的要禍害你……
還不是你自己三番五次非要白給……
看著這樣的范牙,便是范畫時(shí),也難解此題,只暗自搖頭道:“爺爺這下可不好辦了……”
唯一的好消息是,便如當(dāng)日檀纓的氣象一樣,察覺到這一點(diǎn)的人,都默契地沒有點(diǎn)破。
詭譎的氛圍中,還是韓孫一錘定音:
“書官,記。
“道始107年,七月二十。
“范子于秦學(xué)宮坐鼎問道,直破六境,其氣如真金,或當(dāng)世無二。
聽到這樣的話,眾人方才意識到。
隨著吳孰的碎道,范子身前,或許已經(jīng)再沒有第二個人了。
此不謂巨子,何人可謂巨子?
只是他們并不知道。
范牙本牙,已陷入了獨(dú)屬于他的悖謬。
我或不得不成為墨家巨子……
但其實(shí)……剛剛的坐鼎問道中……在檀纓最終的提點(diǎn)下……
我已逐漸化為唯物家的形狀……
身為墨家巨子,傳的是唯物的道……
如此下來……隨著公理化的推進(jìn)……
我墨家未來的弟子……也都會染上唯物家的顏色……
糟了。
我才是那唯物?
以墨家之資養(yǎng)唯物之學(xué)?
不可!
唯獨(dú)我不能當(dāng)這巨子!