“不僅僅是從一加到一百,只要是性質(zhì)相當(dāng)即兩個相鄰的數(shù)差相等,都可以用同樣的方法來計(jì)算,以首項(xiàng)加末項(xiàng)之和乘以項(xiàng)數(shù)的一半?!?br/>
高斯求和的故事是為了引申出下面更復(fù)雜的等比數(shù)列求和,事實(shí)上以數(shù)學(xué)公式來表達(dá)和推導(dǎo)并不多復(fù)雜,但這個世界沒有阿拉伯?dāng)?shù)字,更沒有象征公比和多少次方的符號,必須完全用語言來描述。
“你的我沒太聽懂,可是如果項(xiàng)數(shù)為單數(shù)怎么辦,幾個數(shù)相加最后卻多出個半,這半是從哪來的,是人都知道不對?!焙畹昧x抓住他自認(rèn)為致命的缺陷,露出勝利的笑容。
即使他不問蘇承業(yè)也要的,“項(xiàng)數(shù)為單,首項(xiàng)與末項(xiàng)相加必定為雙。兩數(shù)之間的差相等,可以將它們的差稱之為公差,則末項(xiàng)的數(shù)字為首項(xiàng)加上公差的倍數(shù),倍數(shù)為項(xiàng)數(shù)減去一。項(xiàng)數(shù)為單,倍數(shù)必定為雙,倍數(shù)乘以公差同樣也為雙。單數(shù)與雙數(shù)之和為單數(shù),雙數(shù)與雙數(shù)之和為雙數(shù),也就是,首項(xiàng)為單則末項(xiàng)為單,首項(xiàng)為雙則末項(xiàng)為雙,首項(xiàng)與末項(xiàng)相加必定為雙?!?br/>
眾人都皺著眉頭思考,似乎有些道理。
侯得義在心里默默的試幾次,確實(shí)如此,沒有出現(xiàn)多“半”的道理,但他豈能就此認(rèn)輸。
“來不及找賬房,無法驗(yàn)證你的是對是錯,就當(dāng)它是對的,可是跟我的問題有什么關(guān)系,我讓你算棋盤上的米粒,你卻在學(xué)堂里的學(xué)生,牛頭不對馬嘴。”
紙筆已經(jīng)送來,蘇承業(yè)看過后十分高興,筆不是他想象中的毛筆,類似于鉛筆,是兩根細(xì)木條中間夾著墨塊。
他沒有急著動筆,繼續(xù)往下“多個數(shù)字相加看似繁瑣、復(fù)雜,實(shí)際上只要數(shù)字之間有所關(guān)聯(lián),都可以用巧妙的方法解決。棋盤上的米粒,從第一格加到第三百二十四格,我將它們的和稱之為甲和,甲乙丙丁的甲。再假設(shè)還有個乙和,是從棋盤第二格加到第三百二十五格,我知道棋盤沒有第三百二十五格,僅僅是個假設(shè),方便于計(jì)算?!?br/>
“第二格是第一格的兩倍,第三格是第四格的兩倍,第三百二十五格式第三百二十四格的兩倍,也就是,乙和是甲和的兩倍,對此大家沒有異議吧”
眾人搖頭。
從賑災(zāi)文會開始會場的中心就是蘇承業(yè),但之前大家抱有各樣的心思,此時整個會場都被蘇承業(yè)主導(dǎo),連主持賑災(zāi)文會的知縣舒子瑜都被他的奇談妙論所吸引。
鐘荷如冰川般萬年不變的雙眼中綻放異彩,如此古怪的故事,如此奇妙的數(shù)術(shù),她以前聞所未聞。
“從第二格加到第三百二十五格,減去從第一格加到第三百二十四格,就是第三百二十五格減去第一格,它同樣是乙和減去甲和的數(shù)值。”
“棋盤上總共有多少米粒,不必繁瑣的用三百多個數(shù)字相加,只要計(jì)算出假設(shè)的第三百二十五格有多少米粒,再減去第一格的一粒米就知道了?!?br/>
蘇承業(yè)開始動筆計(jì)算,嘴巴沒有閑下來,“這個方法不僅可以計(jì)算棋盤上的米粒,它可以計(jì)算任何相鄰數(shù)字倍數(shù)相等的多個數(shù)字之和,我將它們的倍數(shù)稱之為公比,比例的比”
他的很慢,主要的精力放在計(jì)算上,但是大家聽得很仔細(xì),時而皺眉時而恍然大悟,然后又皺起眉頭,沒有人催促和提出異議,倒是有許多年紀(jì)大的嫌他得太快,腦子跟不上。
用了幾百張紙才算完,滿頭的汗水,第一次體會到做數(shù)學(xué)題也是件體力活。實(shí)際上用算盤會算得更快,但他不擅長用算盤,擔(dān)心出錯,計(jì)算的事他一向依賴于計(jì)算器。
“等種出道之樹電腦,第一件事就是做計(jì)算器?!?br/>
“棋盤上總共有三四一七五”
蘇承業(yè)報出長達(dá)九十七位的數(shù)字,沒有人能驗(yàn)證真假,也沒有人關(guān)心,所有人都被他的簡易求和法吸引,他們第一次感覺到數(shù)術(shù)原來如此的奇妙,明明有三百多個數(shù)字,被他弄出個假設(shè)的乙和,縮減后只剩幾個數(shù)字。
“你以為一番奇談怪論就能蒙混過關(guān),”侯得義看見他在紙上留下的符號,比道士畫的符箓還要古怪,肯定是糊弄人的,“你如何證明答案是正確的?!?br/>
他從等差數(shù)列求和深入到等比數(shù)列求和,用盡量簡潔的語言推導(dǎo)出求和公式,最終獲得大家的認(rèn)可,以為侯得義無法在過程上刁難自己,可他太低估對方。
計(jì)算方法比之前簡潔得多,過程縮減到不足百分之一,可計(jì)算的過程還是有的,如何證明計(jì)算沒錯他無法證明,因?yàn)槌鉀]人看得懂阿拉伯?dāng)?shù)字。
鐘荷為他憤憤不平,他提出一種新的計(jì)算思路,可謂意義重大,計(jì)算的結(jié)果對錯已經(jīng)不重要,它毫無意義,侯得義如此不知廉恥哪有一點(diǎn)“大人”的氣量。
沒有人為蘇承業(yè)話,大家心中認(rèn)可蘇承業(yè)不僅擅長對聯(lián),同樣也精通數(shù)術(shù),可這并不能成為當(dāng)中忤逆縣丞大人的理由,能出現(xiàn)在賑災(zāi)文會上,孰輕孰重還是能分清的。
鐘荷從不考慮這些,她想話就,不想就不,正要表態(tài)支持蘇承業(yè),天空中出現(xiàn)異象。
天空晴朗,飄浮著幾片稀薄的云彩,云巔,一座山峰忽隱忽現(xiàn),海市蜃樓一樣縹緲,又是如此的真實(shí)映入每個人眼中。這一幕是如此的熟悉,又是如此的陌生,熟悉是因?yàn)槊總€人都看到過,陌生是因?yàn)橐郧岸际侵鲃訙贤ú艜吹健?br/>
溝通解惑峰如同清醒時做的一場夢,看到的獨(dú)屬于他們自己,別人也能溝通解惑峰,可即使在看相同的內(nèi)容,也因人而異有著微妙的區(qū)別。
現(xiàn)在解惑峰就在天空中,無論是否主動溝通都能看到,所有人看到的都是相同的一幕。
解惑峰中出現(xiàn)侯得義的問題和蘇承業(yè)的回答,他們還發(fā)現(xiàn)知縣舒子瑜忘記為“解惑”追加靈露懸賞,但在此時都是細(xì)枝末節(jié),無人關(guān)注。
賑災(zāi)文會的會場三百多雙眼睛凝視解惑峰,宿鳳縣里數(shù)萬雙眼睛望著解惑峰,他們都在等待,心跳的越來越快,等待接下來激動人心的一幕。
有些“解惑”是沒有懸賞的,但回答此類“解惑”未必沒有收獲。從未有人提出過的問題,或是前人未曾想出過的答案,一旦驗(yàn)證解惑成功,解惑峰會有額外的靈露獎勵。關(guān)注 ”xinwu” 威信公眾號,看更多好看的!