?這些題目涉及到工程、賦役、軍旅等方面的實(shí)際問(wèn)題，不用這些算法，根本不能解答。

    此時(shí)出的算術(shù)題目，已經(jīng)多是《數(shù)書(shū)九章》與《孫子算經(jīng)》上的內(nèi)容，深度比《九章算術(shù)》更進(jìn)一層，黃博文甚至還跳過(guò)兩題，等待空時(shí)解答。

    便如這道題，說(shuō)：“巍巍軍營(yíng)在鎮(zhèn)西，不知營(yíng)內(nèi)幾多兵。三千六百四十碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)營(yíng)內(nèi)幾多兵?！?br/>
    雖然不是很難，但時(shí)間有限，他不能在每道題上多停留時(shí)間，先解下面的，畢竟這些盈不足術(shù)的題目繁雜耗時(shí)。

    黃博文已過(guò)而立之年了，但仍然沒(méi)有娶妻，雖說(shuō)從小父母雙親就希望他讀書(shū)上進(jìn)，能考個(gè)功名，但多年來(lái)他還是童生。

    就是因?yàn)樗麖男∶詰僭趧e人看來(lái)是小道的算術(shù)，這八股文章做得不好，自然秀才的功名都考不中。

    而且他父親原本亦是落魄秀才一個(gè)，家中生活清苦，勉強(qiáng)只夠溫飽的，在父母雙親過(guò)世后，他的生活更加拮據(jù)，全靠走南闖北販點(diǎn)商貨謀生，生活的艱辛苦楚讓他麻木，然內(nèi)心何嘗沒(méi)有夢(mèng)想？

    宣府鎮(zhèn)廣招吏員，而且注重實(shí)務(wù)算術(shù)給了他希望，機(jī)會(huì)就在眼前，豈能不拼命？

    他呵呵凍得發(fā)木的手，在桌邊火爐上烤了烤，又用力揉揉臉，繼續(xù)集中精神，解答下面的題目。

    隨后他一愣，看著下面這道題：“形學(xué)題？”

    坐在他前方幾排的劉冬陽(yáng)也是雙目一縮：“幾何題？”

    劉冬陽(yáng)的家世經(jīng)歷比黃博文較為幸福，畢竟他父母雙親仍然健在，自己也娶了妻子，還有了一子一女，算是生活美滿。祖上更曾經(jīng)闊過(guò)，所以能供養(yǎng)他中了秀才，還過(guò)了一段衣來(lái)伸手，飯來(lái)張口的富少生活。

    劉冬陽(yáng)從小算接受良好的家庭教育，同樣對(duì)算術(shù)非常有興趣，早在少時(shí)，他在父親書(shū)架上便發(fā)現(xiàn)古時(shí)數(shù)學(xué)名著，《九章算術(shù)》，從此迷上了數(shù)學(xué)。

    以后他更收羅了不少算術(shù)書(shū)籍，便是徐光啟翻譯歐幾里得所著的《幾何原本》，一樣有收羅到。

    中西數(shù)學(xué)各自的特點(diǎn)所長(zhǎng)，讓劉冬陽(yáng)大開(kāi)眼界。

    西學(xué)那里講究邏輯嚴(yán)密，推理清晰，層層推進(jìn)，最后得到結(jié)果。中學(xué)則偏重解法，講究計(jì)算技巧，不管你過(guò)程是什么，結(jié)果得到便是，有點(diǎn)象后世的素質(zhì)教育，西學(xué)則有點(diǎn)象應(yīng)試教育。

    不過(guò)各自的魅力，雙方迥異不同的數(shù)學(xué)思路，還是讓劉冬陽(yáng)迷失在數(shù)學(xué)的海洋之中。他研究《九章算術(shù)》同時(shí)，又吸取《幾何原本》的新思路，使他數(shù)學(xué)造詣日趨高深。

    只是好景不長(zhǎng)，劉冬陽(yáng)家道中落了，只得轉(zhuǎn)行經(jīng)商，然后掙點(diǎn)錢(qián)勉強(qiáng)糊口養(yǎng)活家人，畢竟數(shù)學(xué)好，不代表做生意就強(qiáng)。

    宣府鎮(zhèn)招吏員時(shí)，劉冬陽(yáng)一家正在京師從商，家人只隨便商量一下，便毅然全家過(guò)來(lái)應(yīng)聘。

    在《幾何原本》中，徐光啟定“形學(xué)”名為幾何，內(nèi)中還有一個(gè)個(gè)譯名，如“平行線”、“三角形”、“對(duì)角”、“直角”、“銳角”、“鈍角”、“相似”等等中文的名詞術(shù)語(yǔ)，都在后世耳熟能詳。

    所以一看這題目，劉冬陽(yáng)心中就浮起念頭：“幾何題……”

    與黃博文一樣，他也跳了題，其實(shí)不單單劉冬陽(yáng)、黃博文二人，便是李坦然、趙中舉等人一樣不斷跳題。

    他們想看看后面的題目，有沒(méi)有自己能做的，畢竟與昨日考試不一樣，今日算術(shù)題，還是有跡可尋。

    看到幾何題目，各人紛紛拿出自己的矩與圓規(guī)，進(jìn)考房時(shí)，考官還發(fā)下了鉛筆。那矩又稱曲尺，木匠多在用之，不過(guò)做算術(shù)題，矩物自然也需用到，還有圓規(guī)，早在夏朝便有出現(xiàn)。

    黃博文仔細(xì)看著這道題：“假令圓城一所，不知周徑，四面開(kāi)門(mén)，門(mén)外縱橫各有十字大道。其西北十字道頭定為干地，其東北十字道頭定為艮地，其東南十字道頭定為巽地，其西南十字道頭定為坤地?！騿?wèn)：甲乙二人俱在干地，乙東行三百二十步而立。甲南行六百步望見(jiàn)乙，問(wèn)徑幾里？”

    “答題需寫(xiě)解法、演草?！?br/>
    黃博文深深呼了口氣：“吾以割圓術(shù)應(yīng)之！”

    他用矩物在草稿上畫(huà)了個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)分別定為天、地、干三點(diǎn)，然后用圓規(guī)畫(huà)了個(gè)內(nèi)切圓代表圓城，他推算著：“有言數(shù)之法皆出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五……”

    他勾三股四的做圖，定內(nèi)切圓圓心為心，以過(guò)心的垂直線從上至下分別與三角形、內(nèi)切圓交于日、南、北三點(diǎn)。以過(guò)心的水平線從左至右分別和三角形、內(nèi)切圓交于川、東、西三點(diǎn)，等等，分別算出勾與股，然后求其弦。

    劉冬陽(yáng)也是深深吸口氣，開(kāi)始畫(huà)就草圖：“余設(shè)直角三角形，分設(shè)甲、乙、丙三點(diǎn)……”

    黃博文在算盤(pán)上嘩嘩的打著：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之為實(shí)以為果……”

    看著算盤(pán)上的結(jié)果，他滿意的提筆寫(xiě)下，這時(shí)劉冬陽(yáng)也用歐氏幾何公式算出勾與股，然后用勾股定理得到結(jié)果，他寫(xiě)道：“答曰：城徑二百四十步?！?br/>
    雖然此時(shí)幾何題已經(jīng)考到《周髀算經(jīng)》上的內(nèi)容，不過(guò)第一題較為簡(jiǎn)單，便是趙中舉磨磨蹭蹭，畫(huà)了半天圖，最后也做出來(lái)了。

    下面幾道幾何題相對(duì)簡(jiǎn)單，便如這道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”

    黃博文與劉冬陽(yáng)分別用中西法，也同時(shí)算了出來(lái)。

    不過(guò)下面的題就難起來(lái)了，卻是接上面那個(gè)圓城，卻說(shuō)：“或問(wèn)出西門(mén)南行四百八十步有樹(shù)，出北門(mén)東行二百步見(jiàn)之，問(wèn)徑幾里？”

    黃博文用力揉了一會(huì)臉，又動(dòng)用天元術(shù)：“吾立天元一為半徑，置南行步在地……”

    他推算著：“以二行步相乘為實(shí)，二行步相并為從，一步常法，得半徑?！?br/>
    劉冬陽(yáng)也是畫(huà)圖：“余設(shè)半徑為未知數(shù)……”

    趙中舉又回頭做了，李坦然終于算出那雞的問(wèn)題，奮起直追。

    “今有積以和乘之，減積，余以平乘之加和，得一十七萬(wàn)一百六十二步。只云和為益實(shí)。四為益方，三為從上廉，二為益下廉，一為正隅，三平方開(kāi)之，如平四分之一。問(wèn)，長(zhǎng)，平各幾何？”

    黃博文答：“平一十二步，長(zhǎng)三十步?！?br/>
    “今有黃方乘直積得二十四步，只云股弦和九步，問(wèn)勾幾何？”

    黃博文答：“三步?！?br/>
    “今有股冪減弦較較與股乘勾等。只云勾冪加弦較和與勾乘弦同。問(wèn)股幾何？”

    黃博文立天元一為股，地元一為勾弦和，最后答：“四步?！?br/>
    他感覺(jué)頭腦一陣陣眩暈，太陽(yáng)穴那邊，更是陣陣跳著刺痛。劉冬陽(yáng)也是放下毛筆，稍稍閉目養(yǎng)神，不過(guò)黃博文甩了甩頭，還是看下一道題：“今有股弦較除弦和與直積等。只云勾股較除弦較和與勾同。問(wèn)弦?guī)缀危俊?br/>
    黃博文極力坐穩(wěn)，緩緩呼了口氣，考試考到現(xiàn)在，能答完這么多題，他深深感到自豪，不過(guò)還有永寧侯爺壓軸的題目擺在后面，自己一定要做到。

    他拿起矩物與鉛筆，在草稿上畫(huà)圖：“吾立天元一為勾，地元一為股，人元一為弦，物元一為開(kāi)數(shù)！”

    終于，他答完這道題，也終于看到永寧侯王斗，設(shè)下的那道壓軸大題。

    “靖邊軍有將顯才擅使銃，有將瑄擅使炮，顯才日射鴽鵝堆積之，疊越大，積越高，瑄笑曰：吾一炮擊之，爾鴽堆盡跨也。”

    “當(dāng)知鴽堆為一尖錐，當(dāng)知諸尖錐有積疊之理，元數(shù)起于絲發(fā)而遞增之，而疊之則成平尖錐。一定之元數(shù)疊之則成平方，上少下多之元數(shù)疊之則成平尖錐，平方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之而疊之，則成立尖錐?！?br/>
    “一定之平方疊之則成立方，上少下多之平方疊之則成立尖錐。立方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之變?yōu)槊妫B之則成三乘尖錐。當(dāng)知三乘以上尖錐之底皆方，唯上四面不作平體而成凹形，乘愈多則凹愈甚?！?br/>
    “當(dāng)知三乘方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之變?yōu)槊妫B之則成四乘尖錐，從此遞推至無(wú)窮，線，面，體皆有循環(huán)之理。”

    “請(qǐng)問(wèn)先生明算者，此尖錐算法何如？尖錐積何多？瑄炮擊之，此圓內(nèi)積何多？”

    黃博文目瞪口呆看著，他腦中一片嗡嗡作響，下意識(shí)就想：“吾立割圓術(shù)，垛積……”

    隨后又怔住了，割圓術(shù)雖可用來(lái)無(wú)限接近圓面積，稱割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣，然不足解決眼前的問(wèn)題。

    此題有無(wú)窮小分割，又有無(wú)限大求和，然又定了設(shè)定，“當(dāng)知諸乘方皆有尖錐”、“當(dāng)知諸尖錐有積疊之理”，然后極限思想中，尖錐似乎又有曲線，又有運(yùn)動(dòng)。

    還要求趙瑄炮擊運(yùn)動(dòng)面積，這之間，似乎又是相互活動(dòng)的。

    因?yàn)榧忮F不斷變大變小，炮彈軌跡過(guò)去，面積也是不一樣的。

    這，這如何求積？

    各樣的畫(huà)面在腦中轉(zhuǎn)動(dòng)，黃博文呆呆坐著，讓他腦中嗡嗡聲更為響動(dòng)。

    “兒啊，考功名才是正途！”

    母親雙目中濕潤(rùn)的淚水。

    “文兒，你這樣下去，可如何是好？”

    素來(lái)嚴(yán)厲的父親，已經(jīng)不說(shuō)他什么，只是搖搖頭，眼中閃過(guò)失望的神情，然后轉(zhuǎn)身就走開(kāi)了。

    “黃博文，幾十年你還是童生??？”

    同窗輕蔑嘲笑的眼神是如此刺骨，羞辱，打擊，歷歷往事，從眼前飛速閃過(guò)。

    “不，我要做出這條題，一舉成名天下知！”

    黃博文掙扎著，他伸手要拿來(lái)盤(pán)算，然眼前一陣陣金星亂冒，讓他坐立不穩(wěn)。他極力扶著桌面，身子仍不斷搖搖晃晃，猛然，他一口鮮血噴出，眼前天旋地轉(zhuǎn)，再也支持不住，就那樣摔倒地上。

    考房?jī)?nèi)一片驚叫，趙中舉大叫：“不得了，有人考試考得吐血了……”

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