韓謙回到東院，看到廳內(nèi)掌著燈，趙庭兒正伏案演算著什么，而奚夫人跪坐在書(shū)案的對(duì)面，幫著趙庭兒整理演算稿，看到韓謙過(guò)來(lái)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)退了一旁。
韓謙看了奚夫人一眼，暗感時(shí)機(jī)也還不夠成熟，便走到趙庭兒身邊坐下，看她愁眉苦臉的樣子，將算稿接過(guò)去，才看到趙庭兒竟然是在演算三角函數(shù)。
制出測(cè)角儀，還需要配合三角函數(shù)值，才能計(jì)算高程差。
雖然在后世三角函數(shù)僅僅是初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但當(dāng)世以勾股定理為基礎(chǔ)的三角學(xué)，主要脫胎于天文觀測(cè)及歷法演算，所有的相關(guān)知識(shí)都很零碎，都還不成體系。
趙庭兒再聰明過(guò)人，但跟他學(xué)習(xí)畢竟還沒(méi)有滿一年，想她利用還不成體系的三角學(xué)知識(shí)，獨(dú)立將三角函數(shù)值都演算出來(lái)，實(shí)在是有些強(qiáng)人所難了。
確定三角函數(shù)值最簡(jiǎn)單的辦法，就是繪圖進(jìn)行實(shí)際測(cè)量后再計(jì)算數(shù)值，但繪圖再精準(zhǔn)，所計(jì)算出來(lái)的數(shù)值都是有偏差的。
然而想純粹通過(guò)數(shù)理演算，將三角函數(shù)值都推算出來(lái)，這實(shí)際是一個(gè)相當(dāng)浩大而困難的工程。
“傻丫頭，我都未必能推算出來(lái)。”韓謙拿算稿敲了一下趙庭兒，讓她與奚夫人先去休息。
夢(mèng)境中人翟辛平理化水平不高，但金融分析要用到很多數(shù)值計(jì)算，數(shù)理演算的基礎(chǔ)還算不弱。
不過(guò)，韓謙并不記得三角函數(shù)數(shù)值的直接計(jì)算方法，想要借助前人已經(jīng)總結(jié)出來(lái)、不成體系的三角學(xué)原理，一點(diǎn)點(diǎn)的去推演，依舊是極其困難。
韓謙在書(shū)案前，枯坐了一夜，天光大亮，依舊是沒(méi)有頭緒。
這一夜趙庭兒與奚夫人也沒(méi)有丟下韓謙回房休息，也是在廳里陪著。
奚夫人拿著扇子扇風(fēng)，或者幫著驅(qū)趕蚊蟲(chóng)；趙庭兒則強(qiáng)撐著趴在案邊看韓謙推演各種公式，看韓謙最后氣急敗壞的將一大疊算稿揉成一團(tuán)，扔到廢紙箱子里去，笑著說(shuō)道：“原來(lái)也有公子所不會(huì)的東西……”
韓謙也不想將寶貴的時(shí)間，耗在浩瀚無(wú)邊的數(shù)理推演中，心想那或許是需要幾代人才能完成的工作，而懸在他們頭頂?shù)睦麆Γ哪觊g就會(huì)斬落下來(lái)，這個(gè)時(shí)間他實(shí)在是耗不起。
退而求其次，那只能是盡可能精準(zhǔn)的去繪圖，然后再實(shí)際測(cè)量角邊的數(shù)值再進(jìn)行計(jì)算，可以將一個(gè)大概的三角函數(shù)數(shù)值表先制出來(lái)。
韓謙依稀記得，后世最早的三角函數(shù)數(shù)值表，應(yīng)該也是通過(guò)這種辦法制定出來(lái)的。
即便利用這張表進(jìn)行高程差的測(cè)量、計(jì)算，會(huì)有三五米的誤差，但實(shí)施較大規(guī)模的水利工程中，還是可以通過(guò)其他輸助手段進(jìn)行較正。
即便這比預(yù)想中要浪費(fèi)更多的人力、物力，但當(dāng)世的技術(shù)水準(zhǔn)就是如此，非韓謙一人所能撼天。
繪圖測(cè)算的辦法，韓謙都教過(guò)趙庭兒，而且這事也需要有足夠的耐性去做，韓謙便將事情都推給趙庭兒張羅著奚夫人一起去做，他則喊晴云到后廚給找了一些吃食，飽食一頓便回臥房補(bǔ)覺(jué)去了。
韓謙睡到午后才起床，走到臥房，看到趙庭兒竟然直接趴在書(shū)案上熟睡過(guò)去，而奚夫人蜷坐在書(shū)案前，正將他早上扔到廢紙箱里的算稿翻出來(lái)看。
奚夫人還戴著腳鐐，兩腳側(cè)蜷在一旁，雪白嬌嫩，除了腳踝住有被腳鐐勒出來(lái)的紅印子外，再無(wú)半點(diǎn)瑕疵。
奚夫人也是相當(dāng)?shù)木X(jué)，猛然轉(zhuǎn)回頭看過(guò)來(lái)，接著面無(wú)表情的將算稿重新扔進(jìn)廢紙箱里。
“你看不懂的，”韓謙沒(méi)有什么表情的說(shuō)道，“你先去給我端洗漱水來(lái)?！?br/>
聽(tīng)著韓謙輕蔑不屑的語(yǔ)氣，奚荏是滿心不爽的，卻又不得不承認(rèn)，這份純數(shù)理推演算稿在她眼里，真是有如天書(shū)一般，比她幼時(shí)所學(xué)的算學(xué)，不知道要高深出多少。
韓謙笑了笑，心想當(dāng)世也就溧陽(yáng)侯楊恩這樣的人物或許能看明白這份算稿，奚夫人即便是高隆之女，家學(xué)淵源，從小受過(guò)良好的教育，但想在算學(xué)上達(dá)到溧陽(yáng)侯楊恩那樣的層次，可能性也是微乎其微。
不過(guò)，以此能引起奚夫人的興趣，卻是韓謙樂(lè)見(jiàn)的。
…………
…………
雖然韓謙已經(jīng)確認(rèn)直接演算三角函數(shù)值這事，短時(shí)間內(nèi)無(wú)法做成，但要是后續(xù)誰(shuí)要愿意深入研究，這份算稿應(yīng)該還是能提供一些幫助的，也不能真當(dāng)成廢稿扔進(jìn)廢紙箱送進(jìn)茅廁擦屁股用。
韓謙坐到趙庭兒身邊，將算稿攤平整理好，又回想奚夫人剛才端詳算稿時(shí)迷茫而又誘人的神態(tài)，以及她那雙雪白的玉足，暗感也難怪馮昌裕明知道她可能是個(gè)隱患，最后還是忍不住要將她收入房中。
趙庭兒臉蛋極美，但手腳還是有些粗糙，玉足便沒(méi)有奚夫人那么誘人，想到這里，韓謙又可惜當(dāng)世無(wú)法造出絲襪這樣的趣物。
韓謙將算稿整理好，又將趙庭兒繪好的圖樣拿出來(lái)測(cè)量——唯有繪圖足夠精準(zhǔn)，在測(cè)算三角函數(shù)值時(shí)才能盡可能降低偏差。
這是無(wú)奈之余的笨辦法。
書(shū)案上擺放著一只用于較直的線錘，趙庭兒睡得正熟，無(wú)意間小手往外撥了一下，小巧的圓錐銅錘往往書(shū)案邊滾去，韓謙伸手抓住線錘的線端，看著圓錐銅錘掛下去擺動(dòng)，突然意識(shí)到測(cè)角儀實(shí)際有更簡(jiǎn)單的造法。
陸用測(cè)角儀需要保證基座盡可能水平，但除了水平儀外，線錘的指向，不是隨時(shí)都跟水平面保持絕對(duì)垂直嗎？
那用線錘較正基座的水平度，不是要比水平儀簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)便得多？
之前竟然都沒(méi)有想到這點(diǎn)，韓謙忍不住輕抽自己的臉，罵自己真是一個(gè)蠢貨。
奚荏端來(lái)洗漱水，看到韓謙一邊抽自己的臉，一邊罵自己是個(gè)蠢貨，又不知道他是在發(fā)生什么神經(jīng)。
想通這個(gè)道理之后，韓謙再去重新設(shè)計(jì)測(cè)角儀，發(fā)現(xiàn)可以將測(cè)角儀設(shè)計(jì)得非常的簡(jiǎn)單，壓根就不用幾個(gè)匠工大張旗鼓的搞那么多事情。
趙庭兒睡眼惺松的醒過(guò)來(lái)，見(jiàn)韓謙正嫌棄他自己的搓著臉，問(wèn)道：“怎么了？”
“你看，測(cè)角儀其實(shí)可以這么造！”韓謙將新設(shè)計(jì)的測(cè)角儀圖稿拿給趙庭兒看。
新設(shè)計(jì)的測(cè)角儀，僅僅需要一只直立桿、一個(gè)帶角度刻數(shù)的半圓盤以及一只線錘，實(shí)際測(cè)量時(shí)，將直立桿插地上，任線錘自由垂落，這時(shí)候只要使半圓盤的中心線，也就是零度角，跟線錘保持重合就行。
這么一來(lái)，半圓盤的直邊就保證處在水平的位置上。
然后轉(zhuǎn)動(dòng)半圓盤，使得半圓盤直線的兩個(gè)點(diǎn)，與測(cè)量目標(biāo)保持在一條直線上，這時(shí)候直接讀半圓盤與線錘的夾角，其實(shí)就是他們要測(cè)的目標(biāo)仰角。
“原來(lái)道理說(shuō)透了，真這么簡(jiǎn)單啊！”趙庭兒欣喜的叫道，“公子你之前竟然沒(méi)有想到，竟然讓工匠用那么復(fù)雜的辦法去造測(cè)角儀，真是蠢?。 ?br/>
“你再說(shuō)聲我蠢，試試看？”韓謙伸手去敲趙庭兒的腦袋。
“我現(xiàn)在就去喊人，去通知那兩個(gè)匠師照新法造測(cè)角儀……”趙庭兒雀躍的跳起來(lái)要去喊人。
韓謙說(shuō)道：“讓他們照笨辦法造測(cè)角儀，好辦法不能都教會(huì)人家，要不然我們以后就沒(méi)辦法混飯吃了?！?br/>
韓謙拉住趙庭兒，告訴她說(shuō)敘州這邊所用的測(cè)角儀造得越復(fù)雜，等到拿出來(lái)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，就能讓州府在普通民眾心目中顯得高大、神秘，使之知敬畏。
這在敘州當(dāng)前的形勢(shì)下，只有好處，沒(méi)有壞處。
而他們自己用新法所造的測(cè)角儀，可以用于三角函數(shù)值的測(cè)量計(jì)算。
用測(cè)量法計(jì)算三角函數(shù)值，說(shuō)白就是將相應(yīng)角度的直角三角形畫出來(lái)，量出三條邊的具體數(shù)據(jù)，然而再進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例計(jì)算。
這種經(jīng)驗(yàn)學(xué)的辦法，在當(dāng)世量尺精度有限的情況，唯有三角形畫得足夠大，最后所得的三角函數(shù)偏差才能足夠小。
而韓謙他們只要造出簡(jiǎn)易版的測(cè)角儀，那就可以以一堵直墻作為三角形的一條直邊，以測(cè)角儀與直角的垂直距離作為另一條直線，而斜邊則可以用勾股定理簡(jiǎn)單計(jì)算出來(lái)。
這么一來(lái)，他們能用于計(jì)算三角函數(shù)值的三角形，實(shí)際上就能有十幾米大小，以此測(cè)量出來(lái)的三角函數(shù)值，自然就能控制在極小的偏差之內(nèi)。
而倘若每一只測(cè)角儀都能對(duì)應(yīng)一套三角函數(shù)值表，那還能將不同測(cè)角儀的器儀誤差都排除掉。
韓謙倒是更深刻明白“做學(xué)問(wèn)”這三字的道理，學(xué)問(wèn)真是要“做”出來(lái)的，要不是這兩天著手去做，他也沒(méi)有辦法考慮得如此細(xì)致深入。
看韓謙與趙庭兒主婢二人歡心雀躍的樣子，奚荏心里困惑不已，手段如此狠辣的一個(gè)人，胸腹間怎么會(huì)有如此高深莫測(cè)的學(xué)問(wèn)。
天佑九年母親病逝時(shí)，奚荏也已經(jīng)十四歲了，不過(guò)她就算學(xué)過(guò)算學(xué)，也相當(dāng)粗淺，上午幫著趙庭兒繪圖，勉強(qiáng)明白造測(cè)角度以及利用三角函數(shù)值測(cè)高程的原理，但還是有很多的疑點(diǎn)沒(méi)有搞明白。
不過(guò)，韓謙是她的殺兄仇人，她心里再多的好奇，也不會(huì)主動(dòng)去求教的。
這時(shí)候高紹捧著一疊冊(cè)子走過(guò)來(lái)，看到奚夫人在場(chǎng)，便站定在廊前，沒(méi)有急著進(jìn)來(lái)。
韓謙招手讓高紹將冊(cè)子拿進(jìn)來(lái)。
這些都是王庾在敘州任刺史四年多時(shí)間內(nèi)，以州刺史名義正式向天佑帝及朝廷諸部司所進(jìn)的奏疏及公函副本，主薄薛若谷那里都有留存。
韓謙昨天回來(lái)后，特意讓高紹去找薛谷若去拿這些奏疏副本，他想看看王庾在敘州到底有做哪些事，最終不為四姓及潭州所容。