導(dǎo)語(yǔ)：

    話說(shuō)5個(gè)強(qiáng)盜搶來(lái)了100枚金幣，大家定分贓的方式是：先由最兇殘的海盜來(lái)提出分配方案，然后大家一人一票表決，如果有50%或以上的海盜同意這個(gè)方案，那么就以此方案分配；如果少于50%的海盜同意，那么這個(gè)提出方案的海盜就將被丟到海里去喂魚，然后由剩下的海盜中最兇殘的那個(gè)海盜提方案，依此類推。我們假設(shè)這些海盜都絕頂聰明，也不相互合作，并且每個(gè)海盜都想盡可能多得到金幣。那么，第一個(gè)提議的海盜將怎樣提議才既可以使提議通過(guò)，又可以最大限度地得到金幣呢？

    海盜，是一幫亡命之徒，在海上搶人錢財(cái)、奪人性命，干的是刀口上舔血的生計(jì)。在我們的印象中，他們一般都是獨(dú)眼龍，用條黑布把瞎眼遮上。他們還有在地下埋寶的習(xí)慣，而且總要畫上一張藏寶圖，以方便后人掘取。

    然而很少有人知道，海盜組織是有一套內(nèi)部規(guī)則的團(tuán)體。參加海盜的都是桀驁不馴的漢子，富有獨(dú)立精神。

    讓我們先來(lái)看一下《科學(xué)美國(guó)人》雜志上的一篇文章《兇殘海盜的邏輯》。

    話說(shuō)5個(gè)強(qiáng)盜搶來(lái)了100枚金幣，大家定分贓的方式是：先由最兇殘的海盜來(lái)提出分配方案，然后大家一人一票表決，如果有50%或以上的海盜同意這個(gè)方案，那么就以此方案分配；如果少于50%的海盜同意，那么這個(gè)提出方案的海盜就將被丟到海里去喂魚，然后由剩下的海盜中最兇殘的那個(gè)海盜提方案，依此類推。

    我們假設(shè)這些海盜都絕頂聰明，也不相互合作，并且每個(gè)海盜都想盡可能多得到金幣。那么，第一個(gè)提議的海盜將怎樣提議才既可以使提議通過(guò)，又可以最大限度地得到金幣呢？

    要解決“海盜分金”問(wèn)題，我們總是從最后的情形向前推，這我們就知道在最后這一步中什么是好的和壞的策略。然后運(yùn)用最后一步的結(jié)果，得到倒數(shù)第二步應(yīng)該選擇的策略，依此類推。要是直接從第一步入手解決問(wèn)題，我們就很容易因這樣的問(wèn)題而陷入思維維僵局：“要是我做這樣的決定，下面一個(gè)海盜會(huì)怎么做？”

    按照這個(gè)思路，首先我們考慮只剩下最后的海盜，顯然他會(huì)分給自己100枚金幣，并贊成自己。再回溯到只剩下海盜四和海盜五的決策，海盜四可以分給自己100枚余幣并贊成自己；海盜五被分得0枚金幣，即使反對(duì)也沒(méi)用?；氐胶１I三，他可以分給海盜五1枚金幣得到海盜五的同意；分給自己99枚金幣，自己也同意；分給海盜四O枚金幣，海盜四反對(duì)無(wú)用。接下來(lái)回到海盜二，如果分給海盜四1枚金幣得到海盜四的同意；分給自己99枚金幣，自己也同意；分給海盜三和海盜五0枚金幣，他們會(huì)反對(duì)但反對(duì)沒(méi)用。最后我們回到海盜一，他可以分給海盜三和海盜五各1枚金幣，獲得海盜三和海盜五的同意；分給自己98枚金幣，自己也同意；分給海盜二和海盜四各0枚金幣，他們反對(duì)也不起作用。

    因此，海盜分金的最終結(jié)果是：海盜一提出分給自己98枚金幣，分給海盜二和海盜四各0枚金幣，分給海盜三和海盜五各1枚金幣。該提議獲得了通過(guò)，因?yàn)楹１I一、海盜三和海盜五同意。海盜一在此前提下分到了最多的金幣。

    在前面的幾個(gè)故事中，我們涉及的都是靜態(tài)博弈，也就是說(shuō)博弈雙方是同時(shí)行動(dòng)的。而現(xiàn)實(shí)中，博弈常常是動(dòng)態(tài)的、依次行動(dòng)的，這就要求我們必須考慮人們?cè)趯?lái)對(duì)我們的行動(dòng)的反應(yīng)。“海盜分金”就是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)博弈。

    我們?cè)賮?lái)看一個(gè)逆向歸納的例子――最后通牒博弈。

    話說(shuō)路人甲在半路上拾到100元錢，這事正好也被路人乙看了。見(jiàn)者有份，于是兩人要決定怎么分配這筆錢。我們極端地假設(shè)他們的談判只能進(jìn)行一個(gè)回合，即由路人甲提出分給路人乙多少錢，然后路人乙表示接受或不接受，如果接受就按照提議分，如果不受那么大家只好把這100元交到警察局，誰(shuí)都得不到。

    那么路人甲是怎么分的呢？大家不妨先自己想想。事實(shí)上，這個(gè)最后通牒博弈是“海盜分金”的簡(jiǎn)化，相當(dāng)于兩個(gè)海盜在分錢。

    不過(guò)，在現(xiàn)實(shí)生活中，博弈論和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)專家圍繞最后通牒博弈做了大量實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)最早在德國(guó)進(jìn)行，后來(lái)又在美國(guó)、歐洲、以色列、日本、東南亞、俄羅斯等國(guó)家和地區(qū)進(jìn)行，結(jié)果大致是：提出較公平的分配方案（給對(duì)方40%―50%）的人，占受試者40%―60%，其中以對(duì)半分居多；20%―30%的人提出非常不公平的分配方案（分給對(duì)方低于30%），但是這些不公平的提議，總是以很高的概率被對(duì)方拒絕。

    這可能說(shuō)明了人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中的決策并不單單是考慮經(jīng)濟(jì)的動(dòng)機(jī)，而常常會(huì)考慮對(duì)方行為的目的。人類有知恩圖報(bào)、以牙還牙的心理，對(duì)于那些善待自己的人，我們常常愿意犧牲自己的利益去給予回報(bào)，對(duì)于那些惡待我們的人，我們常常愿意犧牲自己的利益去報(bào)復(fù)。在這樣的一些動(dòng)機(jī)下，不太平等的分配被拒絕正常的。

    目前現(xiàn)代博弈論實(shí)際上已存在兩種方**，這種基于心理、行為的觀點(diǎn)來(lái)解釋所觀察到的現(xiàn)實(shí)博弈行為的理論被稱為“描述性博弈論”；而我們一盲人們極端聰明、理性，并且在關(guān)注經(jīng)濟(jì)利益的情況下來(lái)推導(dǎo)人類行為的極端復(fù)雜的后果，這一套博弈被稱作“標(biāo)準(zhǔn)的博弈論”。