葉落線下后,看著微信圖標(biāo)上的小紅點(diǎn),隨即打開(kāi)了微信,看到一條未讀消息,正是竺憶發(fā)來(lái)的,“在嗎?”葉落看到這個(gè)打招呼的方式有點(diǎn)想笑。
“怎么,要是不出意外的話,未來(lái)幾十年我都在的!”葉落回復(fù)道。
“哈哈!”,竺憶發(fā)來(lái)一個(gè)笑臉。
“今晚做數(shù)學(xué)作業(yè),有一道大題目的第三小問(wèn)不怎么會(huì),想來(lái)問(wèn)問(wèn)你,看看你在不在線?!彪S即便是發(fā)來(lái)了一張圖片。
葉落打開(kāi)一看,“這…還是人做的題嗎?這么煩的!”
“這是一道解答題,前兩小問(wèn),竺憶都寫(xiě)完了,葉落一時(shí)間也沒(méi)去看,直接去看第三小問(wèn)了,要讓你去求三角形的重心與曲線的焦點(diǎn)所形成的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
“這道題非常的難,葉落的第一感覺(jué),首先三角形是不規(guī)則的三角形,并不是什么等邊,等腰之類(lèi)的規(guī)則三角形,那樣的話,建立坐標(biāo)系是做好的選擇,很容易就能找到關(guān)系式。但現(xiàn)在,你沒(méi)有辦法去建立坐標(biāo)系,要求軌跡方程,第一點(diǎn),你得找等量關(guān)系,可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù),再去求解,其二,曲線的方程你也不知道,但給出了它過(guò)點(diǎn)(1,2)和在該曲線上的任意一點(diǎn)的切線斜率為2x,好在這曲線方程還是比較容易的,給出了點(diǎn)直接設(shè)就行了,但這一點(diǎn)在葉落看來(lái)很是容易,但竺憶并沒(méi)有做出來(lái),所以葉落打算先把曲線方程給它寫(xiě)出來(lái)。
在這邊的話,用高中的傳統(tǒng)方法非常的煩,而且容易出錯(cuò),但如果你學(xué)了不定積分,那么這條曲線,你只要2秒鐘就可以出來(lái)了,對(duì),就是簡(jiǎn)單。
葉落拿出筆,拔出筆蓋,在空白的A4紙上細(xì)心的寫(xiě)著,即使平時(shí)字不怎么好看,但這回也盡力去寫(xiě)好看一點(diǎn),首先便在A4紙的開(kāi)頭寫(xiě)上一個(gè)大大的解,然后開(kāi)始了表演,首先,由題目可知,切線的斜率為2x,即dy/dx=2x,那么設(shè)曲線方程為y,所以y=∫2xdx,求得原函數(shù)為y=x^2+C,再把點(diǎn)(1,2)帶入,就求得曲線方程為y=x^2+1,對(duì)的,求到這,葉落轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)手中的圓珠筆,隨即放下心來(lái),因?yàn)榇箢}目所求的最后方程式一般都是非常簡(jiǎn)單的,不過(guò)葉落又檢查了一遍,確保不會(huì)出錯(cuò),畢竟第一次給竺憶解答題目,可不能弄錯(cuò)了,那樣就臉丟大了,還怎么對(duì)得起我的滿(mǎn)分?”
“就是不知道竺憶看不看的懂了,算了,先給她標(biāo)注一下吧!”∫就是積分符號(hào),即F’(X)=f(x)或dF(X)=f(x)dx,如cosx的原函數(shù)就是sinx,所以∫cosxdx=sinx+c,即sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx,至于為什么要帶常數(shù)C,因?yàn)槌?shù)的導(dǎo)數(shù)為零,等到了定積分就沒(méi)有常數(shù)了,至于定積分,也不過(guò)是在不定積分上加了一個(gè)范圍罷了,加上范圍,就是求面積。
如高中所學(xué)的sinx在(0,π/2)的面積,就可以用定積分,很簡(jiǎn)單,先求出原函數(shù)為-cosx,再把π/2和0帶入,注意一下順序,利用定積分的性質(zhì),再由牛頓萊布尼茨基本公式,兩式相減得1,所以sinx在(0,π/2)的面積就是1,可以以此類(lèi)推,“這樣解釋的話,竺憶應(yīng)該會(huì)看的懂吧!”葉落心里想道。
“他么的,現(xiàn)在的出題者真的是會(huì)玩,這就是要讓你做不出來(lái),好來(lái)滿(mǎn)足他的成就感,還真的是惡趣味!”葉落鄙夷道,接著又在下方繼續(xù)寫(xiě)著如何求不規(guī)則三角形的重心問(wèn)題,足足花了一張半A4紙,葉落這才把這第三小問(wèn)給做好,又回頭看了看竺憶寫(xiě)的前兩道小題,對(duì)是對(duì)的,就是一些細(xì)節(jié)方面沒(méi)有注意,題目都是按步給分的,即使你答案對(duì),沒(méi)有過(guò)程,也是沒(méi)有分的,不像物理,只要你你把公式寫(xiě)下來(lái),那么這道題,你基本上可以得一半的分,不要問(wèn)為什么,因?yàn)樘y了唄!
“呼~”
葉落拿起桌子旁的一杯杯咕咚咕咚的喝了幾口,這才停下來(lái),隨即又在一些題目關(guān)鍵的地方錄起了語(yǔ)音,怕竺憶聽(tīng)不懂,然后一并發(fā)了過(guò)去。
另一邊,竺憶則是在耐心的等待著,過(guò)了不長(zhǎng)時(shí)間,她便收到了葉落發(fā)來(lái)的幾張照片和幾段分開(kāi)發(fā)送的語(yǔ)音。
竺憶先是點(diǎn)開(kāi)加載好的照片,頓時(shí)就被密密麻麻的字和公式給看懵了,好在葉落的字還能看,她雙手微掐,放大照片,對(duì)著題目細(xì)心的比對(duì)著,看著公式旁葉落做的批注,竺憶不知何時(shí)竟微微一笑,嘴角微彎的弧度,很是甜美,要是葉落在此,定會(huì)被迷住吧!
不過(guò)一些公式竺憶還是看不懂,所以她就把曲線方程寫(xiě)了出來(lái),至于后面的重心,她看了好一會(huì)兒,還是沒(méi)看懂,于是就放棄了,就算她做出來(lái),老師可能也不信,畢竟一個(gè)一百出頭的小女生,突然就做出來(lái)那些學(xué)霸才能做出來(lái)的題目,老師信你才怪!
“說(shuō)不定還會(huì)讓你不帶試卷,上黑板重新寫(xiě)一遍,再當(dāng)著大家的面給講一遍,要是真本事也就算了,就怕濫竽充數(shù)。”
葉落則是坐在桌子旁,盯著手機(jī),焦急的等待著竺憶的回應(yīng),不一會(huì)兒,竺憶便發(fā)來(lái)了消息“葉落你也太棒了吧,高數(shù)的知識(shí)都會(huì)了?!?br/>
“哈哈,哪里,我只是把別人玩游戲的時(shí)間,花在了學(xué)習(xí)上!”葉落很自信的不要臉回答道,完全忘記了就在不久前,還和戰(zhàn)隊(duì)的人一起打排位的呢。
“信你才怪!”竺憶回復(fù)道。
“嘿嘿!”
“我說(shuō)的都是實(shí)話啊!”
“周末在家偷偷學(xué)習(xí)就是我!”葉落很快的回復(fù)道。
“哼!”
“背著我偷偷學(xué)習(xí)!”
“哎!”
接著竺憶便是發(fā)來(lái)一個(gè)重重的嘆息。
“怎么了?”
“有什么不開(kāi)心的事嗎?”葉落問(wèn)道。
“我的時(shí)間都是被母親安排的,從這個(gè)周末開(kāi)始,我又要練習(xí)新的東西了。”
“新的東西?那你為什么不開(kāi)心???”
“學(xué)習(xí)新的東西不應(yīng)該很開(kāi)心才對(duì)嗎?”葉落問(wèn)道。
“你說(shuō)一個(gè)女孩子喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)啊?”
“這…你讓我想想。”
“跳繩,打羽毛球吧?”葉落說(shuō)道。
“對(duì)啊,但我母親說(shuō)這些太幼稚了,于是給我報(bào)了一個(gè)可以活動(dòng)全身的運(yùn)動(dòng),而且非常的刺激,你猜猜是什么?!?br/>
“活動(dòng)全身,還要非常的刺激?”葉落陷入沉思。
“不會(huì)是瑜伽吧?”
“不對(duì)!”葉落轉(zhuǎn)念一想,瑜伽雖然是活動(dòng)全身,但不刺激。
“會(huì)是什么呢?”
“哎呀,我真的猜不出來(lái)!”葉落放棄道。
“撲哧!”
“我就知道你猜不出來(lái)”竺憶輕笑道。
“是跆拳道哦!”
“什么?”
“跆拳道?”葉落一驚,女孩子學(xué)這個(gè)干什么?
“你母親的思想果然與常人不同??!”葉落回復(fù)道。
“是啊!”
“女孩子學(xué)跆拳道很累的,但母親又說(shuō)這樣可以保護(hù)自己”竺憶嘆氣道。
她剛要把母親說(shuō)的“練好跆拳道,再見(jiàn)到葉落感到不爽的時(shí)候,就可以教訓(xùn)他了,不過(guò)這些竺憶還是沒(méi)有告訴葉落的,怕葉落以后見(jiàn)到自己會(huì)躲的遠(yuǎn)遠(yuǎn)的,產(chǎn)生心理陰影就不好了。
“咦,不對(duì)!”葉落似是想到了什么,隨即問(wèn)道,“你學(xué)的拳道什么時(shí)候開(kāi)始?”
“怎么了?”
“你也要學(xué)啊?”竺憶眼珠子一轉(zhuǎn)問(wèn)道。
“就是這個(gè)周末!”
“什么!”
“不會(huì)這么巧吧!”葉落心里震驚道,忽然有了一種不詳?shù)念A(yù)感。
,