張瑋在聽到周明說他對于自守形式也有一些了解之后，便很高興地和周明說起了關(guān)于他現(xiàn)在在研究的關(guān)于自守形式上的問題。

    不過，在自守形式的話題中說了一會之后，張瑋又將話題轉(zhuǎn)移到了他所研究的另一個領(lǐng)域算數(shù)幾何上去了。

    其實說轉(zhuǎn)移也不準(zhǔn)確，因為張瑋所研究的課題本來就是自守形式與算數(shù)幾何的聯(lián)合應(yīng)用，在這里這兩個算是一個整體。

    “我準(zhǔn)備研究可能分支的二次拓展開始f"/f在計數(shù)特征的有限域和一組有限位置上的函數(shù)∑之f……”

    張瑋開始給周明說著他研究的東西，而周明也是很認(rèn)真地聽著。

    等張瑋說完之后，周明對他說道：“按照你的說法，我覺得你可以試著證明歸一化中心導(dǎo)數(shù)的乘積l-函數(shù)……f"/f和0≤a≤r，還可以證明heegner-drinfeld循環(huán)的線性組合的自交集數(shù)。”

    聽到周明的建議后，張瑋一只手托著下巴，一只手抱胸，開始思考起來周明所提出的這個建議。

    而此時頒獎臺上，關(guān)于其他獎項的頒發(fā)也正在緊鑼密鼓地進行著。

    而乘著張瑋在思考周明剛剛所說的事情的空閑時間，一旁一直在聽著周明和張瑋談?wù)摰睦顐埔查_口對周明說道：“周教授，我也有點問題想和你討論討論，不知道有沒有這個榮幸。”

    這位今天和周明一同獲得晨興數(shù)學(xué)金獎的李偲倒是非常的客氣和謙虛，雖然三人今天站在一個舞臺上，但李偲也知道他和周明之間的差距。

    周明也很是自然地對他說道：“討論嘛，沒什么問題，你說什么榮幸這可就太客氣了。”

    “我是研究弦理論的，其主要研究方向是landau-ginzburg模型以及bcov理論，不知道周教授對這兩方面有沒有什么了解？”

    雖然先前在頒獎臺上頒獎的時候，主持人都已經(jīng)說過了他們各自的研究領(lǐng)域，但在和周明討論具體問題之前，李偲還是向周明說明了一下他的研究方向，并向周明詢問了他對這方面是否有了解。

    畢竟李偲也不確定周明當(dāng)時有沒有聽清楚了那個主持人對他們的介紹，更何況就算周明先前聽到了，可要是周明對這方面沒什么了解，那直接就開始和周明說關(guān)于這方面的問題，周明搭不上話，那豈不是讓周明很尷尬？

    弦理論本就是理論物理學(xué)的一個分支學(xué)科，他研究的領(lǐng)域也屬于數(shù)學(xué)物理，這是以研究物理問題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，并非純數(shù)學(xué)，而且周明之前也沒展現(xiàn)出多少物理數(shù)學(xué)方面的成果。

    他是來請教的，不是來折磨人的。

    說起弦理論，若是李偲在去年的時候詢問周明，那周明肯定只能對他說一聲抱歉，他對這方面不怎么了解。

    不過，現(xiàn)在周明對于李偲所說的這個landau-ginzburg模型和bcov理論，通過之前看的那些書和文獻，倒是有了許多了解。

    于是，周明便對李偲說道：“對于landau-ginzburg模型和bcov理論我倒是知道一些，但是我對這方面了解的不是很深，所以可能有些地方說的不對。

    一會我要是有什么說的不對的地方，你可一定要指正一下。”

    剛才周明對張瑋說的時候，說的是有些了解，他現(xiàn)在對李偲所說的話和剛才有西歐類似，因此在李偲看來，周明口中的了解不深完全就不能當(dāng)做一般人口中的了解不深。

    在李偲看來，周明所說的了解不深，指的是不能在這一領(lǐng)域內(nèi)有所突破。

    就說剛才周明和張瑋聊自守形式和算數(shù)幾何的時候，看起來哪里像是只了解一些的？而且基本上也都是周明給張瑋解惑，而張瑋所說的根本就沒讓周明感到任何的意外。

    因此，在周明說完這句話之后，李偲便直接對周明說起了關(guān)于landau-ginzburg模型和bcov理論的事情來。

    李偲所說的landau-ginzburg模型通常簡稱為lg模型，它是拓撲量子場論研究的一個重要模型，是鏡像對稱猜想研究的重要對象，其對應(yīng)的經(jīng)典幾何對象是辛流形，復(fù)流形上的各種理論，比如gromov-witten理論，復(fù)結(jié)構(gòu)形變理論，hodge結(jié)構(gòu)，周期映射，周期域等。

    而bcov理論，則與剛剛上面提到的鏡像對稱有關(guān)。

    鏡像對稱是近二三十年來現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理方向興起的一個前沿分支近，源于20世紀(jì)90年代物理學(xué)中的弦對偶性。

    坎德拉斯與合作者通過弦理論中的對偶性，成功預(yù)言了典型卡拉比-丘三維流形——“五次超曲面”上任意次有理曲線的條數(shù)。

    這一研究成果極大吸引了數(shù)學(xué)界對弦理論的興趣，鏡像對稱作為一個現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支便也由此產(chǎn)生。

    隨后，四位物理學(xué)家bershadsky、cecotti、ooguri、vafa給出了一種高虧格勢函數(shù)的有效遞歸算法——bcov費曼規(guī)則，建立了全虧格鏡像對稱的物理模型，這就是bcov理論。

    李偲對周明說完他對于這方面的相關(guān)研究，以及在研究中遇到的一些問題之后，周明想了想，對他說道：“其實對超對稱量子場論的研究已經(jīng)表明了lg模型可以視為一個新的幾何對象進行研究，它所構(gòu)造的幾何不變量可以反映經(jīng)典幾何中的不變量。

    對lg模型形變理論和hodge理論的研究，可以基于量子奇點理論來探討lg模型中出現(xiàn)的一些幾何問題……

    也可以試試使用nmsp理論看看能不能在五次超曲面上實現(xiàn)bcov猜想的有限生成性質(zhì)和有限初始條件，如果可以，還可以由此證明一下yamaguchi-yau多項式結(jié)構(gòu)猜想。

    如果你在整體鏡像對稱與高虧格計數(shù)不變量的計算上多花費一些精力的話，我覺得應(yīng)該也可以取得一些突破性的成果……”

    對于李偲所說的研究，周明在得知他的身份之后便有此猜測。

    畢竟邱成同數(shù)學(xué)中心內(nèi)研究的東西，自然有很多是邱成同所研究的領(lǐng)域。

    而李思在聽到周明說出的這些建議之后，也一時不知道說什么好，周明給出的建議太多了，他一時都還沒來得及消化。

    一旁的張瑋此時也沒再思考周明先前對他說的事情，而是不知從什么時候開始專注聽周明對李偲所說的這些建議。

    “周教授，有沒有興趣來哥倫比亞大學(xué)大學(xué)任教？以你的實力，來哥倫比亞大學(xué)，肯定是終身教授?！?br/>
    張瑋對周明說道，在他看來研究數(shù)學(xué)的話國內(nèi)的環(huán)境明顯沒有美利堅好，要不然也不會有那么多的年輕人都往美利堅跑。

    見自己還沒還是挖墻角呢，這張瑋倒是開始率先挖起墻角來了，對此周明只是呵呵一笑，對他說道：“張教授，俗話說士別三日當(dāng)刮目相待，今時不同往日了，國內(nèi)的科研環(huán)境現(xiàn)在也是一天一個樣。

    去美利堅任教，這一點我是一點興趣都沒有，而且在那邊我也住不習(xí)慣。

    倒是張教授，你從小就在華國長大，相比在那邊應(yīng)該很多地方都沒有在華國這邊住的習(xí)慣吧？要不要回華國來，到我們?nèi)A國科學(xué)技術(shù)大學(xué)來？

    我保證，那邊給你的這邊一樣都不會少。

    我甚至還可以保證，這邊不僅給你的待遇不僅比那邊更好，你在這邊也會有更好的專心鉆研數(shù)學(xué)的環(huán)境?！?br/>
    見周明不僅沒有答應(yīng)自己的提議，反倒還來勸自己去科大，張瑋原本是不準(zhǔn)備接受周明的邀請的，不過在周明最后保證待遇和科研環(huán)境的話說出口后，他便開始有些動搖了。

    張瑋明年還準(zhǔn)備去麻省理工學(xué)院呢，要知道麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系可是全球數(shù)學(xué)系大學(xué)排行前十的存在。

    而且，他也不太相信周明的保證，在華國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究環(huán)境怎么會比在美利堅那邊要好。

    “周教授，我也聽說了廬州市關(guān)于科技城的‘十年計劃’，可以看出來廬州市乃至整個白省的決心。

    不過，科大有你就足夠了，我就不去了。

    但是……”

    張瑋對周明回絕道，不過最后他卻加了一個但是這兩個轉(zhuǎn)折專用詞。

    “但是我先前也聽到周教授和丘教授說的那些話了，如果周教授真的能在十年之內(nèi)教導(dǎo)出一位數(shù)學(xué)大師，那我就主動前往科大。

    或者，周教授要是能在近幾年時間內(nèi)，再次解決一個世界性的難題，恐怕到時候周教授在哪里，哪里就是數(shù)學(xué)圣地了。

    我為了周教授，也會離開美利堅，前往科大的。

    不過，我擔(dān)心到時候就不是我愿不愿意去華國科學(xué)技術(shù)大學(xué)了，而是華國科學(xué)技術(shù)大院愿不愿意收我了?！?br/>
    周明倒是沒想到，張瑋最后的這個轉(zhuǎn)折不是什么待遇問題，反倒是和他有關(guān)。

    因此原本沒有報多大希望的周明，在聽到張瑋最后所說的這些話后，倒是充滿自信地對他說道：“呵呵，那這么看來，距離張教授來我們科大的時間不遠了?！?br/>
    而此時一旁的李偲已經(jīng)消化了一些周明剛才的提議，他又對周明說道：“周教授剛才是說，可以通過一種獨有的計算來證明關(guān)于calabi-yau五次超曲面高虧格鏡像對稱的一系列結(jié)構(gòu)性猜想？

    這種思路好像清華那邊有人在研究，不過周教授說的這種計算方法是什么？”

    李偲說到這里的時候，很快便想到了周明證明孿生素數(shù)和哥德巴赫猜想時候用到的一些方法，于是他繼續(xù)對周明說道：“周教授說的是你在證明孿生素數(shù)猜想和哥德巴赫猜想時候用的那些方法？”

    “沒錯。

    關(guān)于對稱猜想，在數(shù)學(xué)方面從1996和1997年的givental、連文豪、劉克峰、邱成同分別獨立證明了虧格0的鏡像對稱猜想之后，直到2007年，a.zinger才得以攻克虧格為1的鏡像公式。

    而更高虧格的鏡像對稱猜想，則一直是該領(lǐng)域最為困難的挑戰(zhàn)之一，在此后的這些年也一直都停滯不前。

    計算虧格1勢函數(shù)的最佳途徑，可能是把witten型不變量轉(zhuǎn)化為扭不變量。

    你沿著這個想法，可以說試著把zinger的虧格1鏡像定理從局部推廣到整體。

    如果能夠成果，這將是高虧格整體鏡像對稱多年來的第一個重大突破……”

    周明又繼續(xù)給李偲解惑。

    就在周明和李偲說著話的時候，那邊晨興數(shù)學(xué)獎銀獎也都頒發(fā)完了，獲得銀獎的數(shù)學(xué)家們也都從頒獎臺上走了下來，其中一些人便朝著周明這邊走了過來，紛紛圍在周圍聽周明說著。

    說來也有些可悲，這次的大會雖然叫做世界華人數(shù)學(xué)家大會，而這個晨興數(shù)學(xué)獎也之頒發(fā)給華人，但獲獎的大部分都是在海外工作的華人。

    這金獎要是沒有周明，得獎的這兩個人就是國內(nèi)國外各占一半了。

    而銀獎，則大部分都是在國內(nèi)長大，然后跑去海外工作的華人，至于他們有沒有將更換國籍，這一點周明就不清楚了。

    “張瑋，你也在這？”朝著周明這邊走過來的幾人中，一位短頭發(fā)的男子開口對張瑋問道。

    “惲之韋，你也過來了？你也是來找周教授的？”對張瑋詢問的正式惲之韋，而張瑋見原本并不是坐在這邊的惲之韋從領(lǐng)獎臺上走下來之后，也往周明這邊走，便也對他詢問道。

    惲之韋雖然要比張瑋小一歲，但是他們兩個卻都是于2000年的時候，被保送到北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的，算是同一屆的了。

    只不過張瑋四年后的2004年去了哥倫比亞大學(xué)學(xué)習(xí)，而惲之韋在同年進入了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系深造。

    而惲之韋之所為會這么問，并不是他不知道張瑋也獲獎了，而是他沒想到張瑋竟然和周明勾搭上了。

    “這一年來我可以一直都聽到人們再說周教授的名字，耳邊根本就沒停過，這次回國好不容易見到了周教授，肯定也要來見見，和周教授聊聊嘛?！?br/>
    這惲之韋倒也十分坦陳地對張瑋說道。

    “那你這趟可真沒白跑，我也是來找周教授咨詢一些問題的。你是沒看到剛才周教授給我和李偲說的那些，難怪人家能這么年輕就解決那么多難題，周教授是真厲害。

    對了，你有什么問題？”

    周明還沒說話呢，這兩位校友倒是先聊了起來。

    “我現(xiàn)在的研究領(lǐng)域不還是那些，主要是幾何表示論。”惲之韋對張瑋說完這些之后，便又開始和周明聊了起來。

    “……計算機方面我就不怎么了解了，不過我愛人是南加利福尼亞大學(xué)計算機系助理教授，她在這方面了解的比較深……”

    ……

    周明與這些三十多歲的數(shù)學(xué)教授們一直聊到了上午的頒獎儀式結(jié)束，雖然他們的知識量沒有那些老數(shù)學(xué)家們廣，經(jīng)驗也沒有那些七八十歲的老數(shù)學(xué)家們多，但是因為他們真是年輕的時候，腦子要比七八十歲的老人活躍不少，腦海中也有更多的想法。

    在于他們交流的過程中，周明也有一些收獲。

    李明智說的沒錯，有的時候，確實應(yīng)該多和該領(lǐng)域內(nèi)的其他人接觸，讓思想產(chǎn)生一些碰撞才好。

    “下午雖然還有一些研討會，不過下午研討會的三個主題分別是基礎(chǔ)物理的黃金時代、定量生物學(xué)與生物醫(yī)學(xué)、大數(shù)據(jù)的非理性效果。

    這些與我們就無關(guān)了，我們一會也要離開了。

    今天和周教授這一番長談，讓我們意猶未盡，真想再聊個三天三夜，以后有機會一定再找周教授聊聊。

    周教授以后要是去美利堅，也一定要來找我們?！?br/>
    “放心吧，以后會有機會的。而且，你們也可以回來嘛，國內(nèi)現(xiàn)在正是快速發(fā)展時期，環(huán)境也會越來越好。

    再過幾年時間國內(nèi)也會全面趕超美利堅，你們到時候再回來我怕你們趕不上時代了，哈哈?！?br/>
    “周教授，這些我們也會考慮的。既然張瑋做了個保證，那我也做個和他一樣的保證?！?br/>
    當(dāng)惲之韋、張瑋他們準(zhǔn)備離開這里的時候，這些人都是意猶未盡的模樣，這就好比你在書店看書正看到興頭上呢，書卻忽然被人收走了，心中自然不怎么好受。

    而周明，也對他們說了些挽留的話。

    不過，周明估計，就算過兩年他們真回國了，國內(nèi)的年輕一輩中也有能趕超他們的人了。

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