2012-2013年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次練兵考試卷

    選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

    1.的平方根是【    】

    A.3 B.±3 C.    D.±

    2.二次函數(shù)y -x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k 0的一個解，另一個解（ ）.

    A．1B．-1C．-2D．0.下列運(yùn)算正確的是B．C． D．

    5. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

    A．直角三角形    B．等腰梯形    C．平行四邊形    D．菱形

    不等式組的解集是

    A．．．D．

    ． A．．．．如圖，在中，E，F(xiàn)，G，H分別AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使菱形，還應(yīng)的一個（）

    D CD BDB D BC

    某公司承擔(dān)了制作600個上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù),原計(jì)劃每天制作個，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是

    A． ． D．下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是（）

    ___________

    12.要使式子有意義，則a的取值范圍為 ．

    13、如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的

    矩形所截成三等分，則圖中四邊形EFGH的面積為 。

    14. 將面積為32π的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 分式方程16.圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個；如此下去，可鋪成一個n×n的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個時，n的值為 .

    三、解答題（本大題有小題）

    18.如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC于D，AE是O的直徑．若AB 6，AC 8，AE 11，求AD的長．

    19.假日，小強(qiáng)在廣場放風(fēng)箏．如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為60°，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請你幫小強(qiáng)畫出測量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.41，≈1.73 ）

    四.解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

    20、2011年11月26日，NBA勞資雙方在經(jīng)過了長達(dá)15小時的談判后終于宣布達(dá)成協(xié)議結(jié)束了持續(xù)149天的漫長停擺。為此，某中學(xué)籃球隊(duì)在本校學(xué)生中開展了你最喜歡的NBA球隊(duì)“的專題調(diào)查活動，投票選擇的結(jié)果分別為“熱火”、“湖人”、“火箭”、“魔術(shù)”四個球隊(duì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題。

    第23題圖（A） 第23題圖（B）

    （1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有____________；在被調(diào)查者中選擇“火箭”隊(duì)的有____________。

    （2）“湖人”隊(duì)所對的扇形的圓心角是多少度？

    （3）在“熱火”隊(duì)的調(diào)查結(jié)果里，九年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請你用樹狀圖法或列表法求出所選的兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率。

    21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（2，1）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x＞0時，不等式kx+b＞ 的解集．

    如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BAC 90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG.

    （1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；

    （2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；

    （n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。

    （1）根據(jù)上面的規(guī)律，m 。

    （2）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。

    （3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：

    24.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD BC 4，CD 6，AB 10。點(diǎn)P從點(diǎn)B勻速向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2個單位/秒。過點(diǎn)P作直線BC的垂線PE，E為垂足,直線PE將梯形ABCD分成兩部分。

    （1）∠A °；

    （2）將左下部分以PE為對稱軸向上翻折。若兩部分重合的面積為S，試求出S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

    （3）在（2）的條件下，若B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B′，在整過運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)D、P、B′ 為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，請直接寫出