我從莫斯科返回的第二天，即去費(fèi)城接受富蘭克林研究所的獎(jiǎng)?wù)?。我的秘書朱?費(fèi)拉施展其不俗的魅力說服了英國航空公司給她自己和我免費(fèi)提供協(xié)和式飛機(jī)的廣告旅行坐席。然而，在去機(jī)場(chǎng)的路上被大雨耽擱，我沒趕上航班。盡管如此，我最終還是到了費(fèi)城并得到獎(jiǎng)?wù)?。之后，我?yīng)邀在費(fèi)城的爵索爾大學(xué)作了關(guān)于暴脹宇宙的演講。我所作的講演，正和在莫斯科的一樣，是關(guān)于暴脹宇宙的問題。

    幾個(gè)月之后，賓州大學(xué)的保羅?斯特恩哈特和安德魯斯?阿伯勒希特獨(dú)立地提出和林德非常相似的思想。現(xiàn)在他們和林德分享以緩慢對(duì)稱破缺的思想為基礎(chǔ)的所謂“新暴脹模型”的榮譽(yù)。（舊的暴脹模型是指固斯關(guān)于形成泡泡后快速對(duì)稱破缺的原始設(shè)想。）新暴脹模型是一個(gè)好的嘗試，它能解釋宇宙為何是這種樣子。然而我和其他幾個(gè)人指出，至少在它原先的形式，它預(yù)言的微波背景輻射的溫度變化要比觀察到的大得多。后來的工作還對(duì)極早期宇宙中是否存在過這類需要的相變提出懷疑。我個(gè)人的意見是，現(xiàn)在新暴脹模型作為一個(gè)科學(xué)理論氣數(shù)已盡。雖然還有很多人似乎不承認(rèn)它的死亡，還繼續(xù)寫文章，好像那理論還有生命力。1983年，林德提出了一個(gè)更好的所謂混沌暴脹模型。這里沒有相變和過冷，而代之以存在一個(gè)自旋為0的場(chǎng)，由于它的量子漲落，在早期宇宙的某些區(qū)域有大的場(chǎng)值。在那些區(qū)域中，場(chǎng)的能量起到宇宙常數(shù)的作用，它具有排斥的引力效應(yīng)，而使這些區(qū)域以暴脹的形式膨脹。隨著它們膨脹，它們中的場(chǎng)的能量慢慢地減小，直到暴脹改變到猶如熱大爆炸模型中的膨脹時(shí)為止。這些區(qū)域之一就成為可觀察的宇宙讓我們看到。這個(gè)模型具有早先暴脹模型的所有優(yōu)點(diǎn)，但是它并不取決于使人生疑的相變，此外，它還能給出微波背景輻射溫度起伏的合理幅度，這與觀測(cè)相符合。

    暴脹模型的這個(gè)研究指出：宇宙現(xiàn)在的狀態(tài)可以從相當(dāng)大量的不同初始結(jié)構(gòu)引起。這很重要，因?yàn)樗砻鞑槐胤浅＜?xì)心地選取我們居住的那部分宇宙區(qū)域的初始狀態(tài)。

    所以，如果愿意的話，我們可以利用弱人存原理解釋宇宙為何現(xiàn)在如此這般。然而，絕不是任何一種初始結(jié)構(gòu)都會(huì)產(chǎn)生像我們觀察到的宇宙。這一點(diǎn)很容易做到?？紤]現(xiàn)在宇宙處于一個(gè)非常不同的態(tài)，例如一個(gè)非常成團(tuán)的非常無規(guī)則的態(tài)。人們可以利用科學(xué)定律，在時(shí)間上將其演化回去，以確定宇宙在更早時(shí)刻的結(jié)構(gòu)。按照經(jīng)典廣義相對(duì)論的奇點(diǎn)定理，仍然存在一個(gè)大爆炸奇點(diǎn)。如果你在時(shí)間前進(jìn)方向上按照科學(xué)定律演化這樣的宇宙，你就會(huì)得到你從其開始的那個(gè)成團(tuán)的無規(guī)則的態(tài)。這樣，必定存在不會(huì)產(chǎn)生像我們今天觀察到的宇宙的初始結(jié)構(gòu)。所以，就連暴脹模型也沒有告訴我們，為何初始結(jié)構(gòu)不是那種態(tài)，從它演化成和我們觀測(cè)到的非常不同的宇宙。我們是否應(yīng)該再從人存原理得到解釋呢？難道所有這一切僅僅是因?yàn)楹眠\(yùn)氣？看來，這只是無望的遁詞，是對(duì)我們理解宇宙根本秩序的所有希望的否定。

    為了預(yù)言宇宙應(yīng)該如何起始，人們需要在時(shí)間開端處成立的定律。羅杰?彭羅斯和我證明的奇點(diǎn)定理指出，如果廣義相對(duì)論的經(jīng)典理論是正確的，則時(shí)間的開端是具有無限密度和無限時(shí)空曲率的一點(diǎn)，在這樣的點(diǎn)上所有已知的科學(xué)定律都崩潰。人們可以設(shè)想存在在奇點(diǎn)處成立的新定律，但是在如此不守規(guī)矩之處，甚至連表述這樣的定律都是非常困難的，而且從觀察中我們沒有得到關(guān)于這些定律應(yīng)是什么樣子的任何指示。然而，奇點(diǎn)定理真正揭示的是，引力場(chǎng)變得如此之強(qiáng)，使量子引力效應(yīng)變得十分重要：經(jīng)典理論已經(jīng)不能很好地描述宇宙。這樣，人們必須用量子引力論去討論宇宙的極早期階段。正如我們將會(huì)看到的，在量子力學(xué)中，通常的科學(xué)定律有可能在任何地方都有效，包括時(shí)間開端這一點(diǎn)在內(nèi)：不必針對(duì)奇點(diǎn)提出新的定律，因?yàn)樵诹孔永碚撝胁槐卮嬖谌魏纹纥c(diǎn)。

    我們?nèi)匀粵]有一套完備而協(xié)調(diào)的理論將量子力學(xué)和引力結(jié)合在一起。然而，我們相當(dāng)清楚這樣一套統(tǒng)一理論所應(yīng)該具備的某些特征。其中一個(gè)就是它必須和費(fèi)恩曼提出的按照對(duì)歷史求和的量子力學(xué)表述相合并。在這種方法里，一個(gè)粒子不像在經(jīng)典理論中那樣，不僅只有一個(gè)單獨(dú)的歷史。相反，它被認(rèn)為通過時(shí)空里的任何可能的路徑，這些歷史中的每一個(gè)都有一對(duì)相關(guān)的數(shù)，一個(gè)代表波的幅度，另一個(gè)代表它在循環(huán)中的位置（相位）。粒子通過某一特定點(diǎn)的概率是將通過此點(diǎn)的所有可能歷史的波疊加求得。然而，當(dāng)人們實(shí)際去進(jìn)行這些求和時(shí)，就遭遇到了嚴(yán)重的技術(shù)問題?；乇苓@個(gè)問題的僅有的獨(dú)特方法是：你必須不是對(duì)發(fā)生在你我經(jīng)驗(yàn)的“實(shí)的”時(shí)間內(nèi)的，而是對(duì)發(fā)生在所謂“虛的”時(shí)間內(nèi)的粒子歷史的波進(jìn)行求和。

    虛時(shí)間可能聽起來像是科學(xué)幻想，但事實(shí)上，它是定義得很好的數(shù)學(xué)概念。如果你取任何平常的（或“實(shí)的”）數(shù)和它自己相乘，結(jié)果是一個(gè)正數(shù)（例如2乘2是4，但-2乘-2也是這么多。）然而，存在一種特別的數(shù)（叫虛數(shù)），當(dāng)它們自乘時(shí)得到負(fù)數(shù)（叫做i的數(shù)自乘時(shí)得-1，2i自乘得-4，等等）。

    人們可以用下面的辦法來圖解實(shí)數(shù)和虛數(shù)：實(shí)數(shù)可以用一根從左至右的線來代表，中間是零點(diǎn)，像-1，-2等負(fù)數(shù)在左邊，而像1，2等正數(shù)在右邊。而虛數(shù)由書頁上一根上下的線來代表，i，2i等在中點(diǎn)以上，而-i，-2i等在中點(diǎn)以下。這樣，在某種意義上，虛數(shù)和通常的實(shí)數(shù)夾一直角。

    人們必須利用虛時(shí)間，以避免在進(jìn)行費(fèi)恩曼對(duì)歷史求和的技術(shù)上的困難。也就是說，為了計(jì)算的目的，人們必須用虛數(shù)而不是用實(shí)數(shù)來測(cè)量時(shí)間。這對(duì)時(shí)空有一有趣的效應(yīng)：時(shí)間和空間的區(qū)別完全消失。事件具有虛值時(shí)間坐標(biāo)的時(shí)空稱為歐幾里得型的，它是采用建立了二維面幾何的希臘人歐幾里得的名字命名的。我們現(xiàn)在稱之為歐幾里得時(shí)空的東西，除了是四維而不是二維以外，其余的和它都非常相似。在歐幾里得時(shí)空中，時(shí)間方向和在空間中的方向沒有不同之處。另一方面，在通常用實(shí)的時(shí)間坐標(biāo)來標(biāo)記事件的實(shí)的時(shí)空里，人們很容易區(qū)別這兩種方向――位于光錐中的任何點(diǎn)是時(shí)間方向，位于光錐之外的為空間方向。無論如何，就日常的量子力學(xué)而言，我們利用虛的時(shí)間和歐幾里得時(shí)空，可以認(rèn)為僅僅是一個(gè)計(jì)算有關(guān)實(shí)時(shí)空的答案的數(shù)學(xué)手段（或技巧）。

    我們相信，作為任何終極理論的一部分而不可或缺的第二個(gè)特征是愛因斯坦的思想，即引力場(chǎng)由彎曲的時(shí)空來代表：粒子在彎曲空間中試圖沿著最接近于直線的某種路徑走。但是因?yàn)闀r(shí)空不是平坦的，它們的路徑看起來似乎被引力場(chǎng)折彎了。當(dāng)我們利用費(fèi)恩曼的歷史求和方法去處理愛因斯坦的引力觀點(diǎn)時(shí)，和粒子的歷史相類似的東西則是代表整個(gè)宇宙歷史的完整的彎曲時(shí)空。為了避免實(shí)際進(jìn)行歷史求和的技術(shù)困難，這些彎曲的時(shí)空必須采用歐幾里得型的。也就是，時(shí)間是虛的并和空間的方向不可區(qū)分。

    為了計(jì)算找到具有一定性質(zhì)的，例如在每一點(diǎn)和每一方向上看起來都一樣的實(shí)時(shí)空的概率，人們把和所有具有這性質(zhì)的歷史相關(guān)聯(lián)的波疊加起來即可。

    在廣義相對(duì)論的經(jīng)典理論中，可能有許多不同的彎曲時(shí)空，每一個(gè)對(duì)應(yīng)于宇宙不同的初始態(tài)。如果我們知道我們宇宙的初始態(tài)，我們就會(huì)知道它的整個(gè)歷史。類似地，在量子引力論中，宇宙可能存在許多不同的量子態(tài)。同樣地，如果我們知道在歷史求和中的歐幾里得彎曲時(shí)空在早先時(shí)刻的行為，我們就會(huì)知道宇宙的量子態(tài)。