葉秋在幾年前就做過(guò)這道題,是在網(wǎng)上無(wú)意間看到的,覺(jué)得這個(gè)題很有意思,所以印象比較深刻。
當(dāng)時(shí)葉秋還是初中,也是想了好一會(huì)兒,才最終試探出了答案。
這個(gè)題就完全是一個(gè)邏輯思維的題目,葉秋當(dāng)時(shí)也是靠著不停的試探,將自己想到的問(wèn)句,帶入題目中來(lái)驗(yàn)證。
這個(gè)題的答案就是“你是本地人嗎?”
如果在a城,問(wèn)到只說(shuō)真話的a城居民,他會(huì)回答是,問(wèn)到說(shuō)假話的b城居民,他也會(huì)回答是。
如果是在b城,問(wèn)到說(shuō)真話的a城居民,他會(huì)回答不是,而說(shuō)假話的b城居民,也會(huì)回答不是。
這樣一來(lái),只要用這個(gè)問(wèn)句隨機(jī)問(wèn)一個(gè)人,只要這個(gè)人回答是,那么這里就是a城,回答不是,那就是在b城。
葉秋沒(méi)有馬上將答案告訴江印,因?yàn)樗蚕肟纯矗拔锍鲞@道題來(lái)針對(duì)江印,是不是真的可以測(cè)出江印的短板在哪,江印會(huì)不會(huì)真的被這道題難住,一個(gè)小時(shí)都做不出來(lái)。
葉秋也不是一直就這干看著,從店長(zhǎng)辦公室里面將幾分資料拿了出來(lái),坐在一邊翻看著,時(shí)不時(shí)的抬頭看看江印的反應(yīng)就好了。
時(shí)間慢慢過(guò)去,這段時(shí)間并沒(méi)有顧客過(guò)來(lái)結(jié)賬,打擾他的思考。
江印看著這個(gè)題目,大概這真的不是他擅長(zhǎng)的問(wèn)題,之前江印自我介紹的時(shí)候說(shuō)過(guò),他是一名數(shù)學(xué)老師,然而這個(gè)題,顯然不是數(shù)學(xué)問(wèn)題。
非要分到一門學(xué)科的話,應(yīng)該是大學(xué)才會(huì)有的邏輯學(xué),屬于哲學(xué)的一個(gè)分子學(xué)科。
單純用數(shù)學(xué)思維來(lái)解這道題的話,葉秋都不知道該怎么弄。
不過(guò)很快,江印居然拿起收銀臺(tái)抽屜中的紙和筆,開(kāi)始打草稿了。
葉秋很是好奇,這樣的問(wèn)題,草稿該怎么打呢?不應(yīng)該就是想一個(gè)問(wèn)題,然后帶入題目中去試驗(yàn)嗎,難道還真的可以像數(shù)學(xué)一樣計(jì)算?
放下手中的資料,葉秋走過(guò)來(lái),就看到江印在紙上寫道。
“設(shè):a城居民為x,b城居民為y,問(wèn)題為f。”
“那么a城為a{x,y},b城為b{x,y}?!?br/>
“得到公式為:faa{x,y}=α;fbb{x,y}=β;且fa=fb。”
葉秋看到這些,第一感覺(jué)就是,這是什么鬼?
江印的字跡非常工整,完全是寫出來(lái)的一手打印體,根本不像是人書寫的,就和電腦上的宋體字一模一樣。
“這是在將這個(gè)邏輯問(wèn)題數(shù)學(xué)化嗎?”葉秋有點(diǎn)不懂江印的思路了,又仔細(xì)看了一遍之后,也大致了解這些符號(hào)的意思。
根據(jù)江印最上面的那個(gè)設(shè),faa{x,y}=α,所表達(dá)的意思,fa為在a城提出的問(wèn)題,a{x,y}表示a城和城中的a、b城居民,等于α,這個(gè)α,則是這個(gè)fa問(wèn)題,在a城中問(wèn)居民所得到的答案。
同理,fbb{x,y}=β,也是這個(gè)意思,只是fb表示這個(gè)問(wèn)題在b城中提問(wèn),最后得到β這個(gè)答案。
這個(gè)兩個(gè)等式放在一起,江印的意思就是,這個(gè)問(wèn)題,在a城提出,和在b城提出,應(yīng)該要得到α和β這兩個(gè)不同的答案,通過(guò)答案,來(lái)反推自己是在a城還是b城。
葉秋有些驚訝,他不知道江印為什么會(huì)這樣把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,但這個(gè)解題思路是沒(méi)有問(wèn)題的,和自己的那個(gè)正確答案是一個(gè)意思。
隨后葉秋又看到,江印將兩個(gè)等式進(jìn)行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。
faa=α和fbb=β,同時(shí)去掉了{(lán)x,y}。
這一步,葉秋解讀到的意思是,將詢問(wèn)對(duì)象,也就是a城居民和b城居民的干擾去掉,因?yàn)榻〉募僭O(shè)中,x和y是代表兩城的居民。
因?yàn)橹荒軉?wèn)一個(gè)問(wèn)題,還只問(wèn)一次,那就有4中可能,你問(wèn)到的人,可能是a城中的a城居民,也可能是a城中的b城居民,當(dāng)然,也可能是b城中的a城居民,以及b城中的b城居民。
也就是說(shuō),你的這個(gè)問(wèn)題,不管是問(wèn)到這4種情況的中任意一種,都應(yīng)該能得到正確答案,所以,其實(shí)這4種居民身份,對(duì)這個(gè)問(wèn)題是什么,取不到?jīng)Q定作用,是干擾項(xiàng),所以這里便去掉了,得到更加簡(jiǎn)化的算式。
再然后,江印繼續(xù)將這兩個(gè)算式簡(jiǎn)化,再次去掉了fa和fb。
fa為在a城提出的問(wèn)題,fb表示在b城中提問(wèn),但其實(shí)這是同一個(gè)問(wèn)題,因?yàn)橹荒軉?wèn)一次,所以不管是在a城中問(wèn),還是在b城中問(wèn),問(wèn)題是相同的,所以fa=fb,再次刪除。
最后得到:a=α,b=β
其中a代表a城,b代表b城。
這里就可以解讀為:影響答案變成α的因素是a城,影響答案變成β的因素是b城。
也就是說(shuō),提問(wèn)的這句話,想要在兩個(gè)城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民沒(méi)有關(guān)系,只是和這兩座城市有關(guān)。
換句話說(shuō),這個(gè)問(wèn)句當(dāng)中,也就是假設(shè)中的f,要包涵城市,且因?yàn)閒a=fb,所以,這個(gè)問(wèn)題,必須同時(shí)包涵a和b,也就是a城和b城。
問(wèn)題解到這里,就拿剛才潘飛的答案來(lái)說(shuō),“你是a城的人嗎?這里是a城嗎?”
顯然這兩個(gè)答案都是不對(duì)的,雖然這兩個(gè)答案都包涵了城市,但只體現(xiàn)了a城,沒(méi)有體現(xiàn)b城,和江印現(xiàn)在得到的推論不一致。
同時(shí)包涵a城和b城的問(wèn)題,顯然不可能問(wèn),你是ab城的人嗎?因?yàn)檫@里的居民,只有a城和b城之分,沒(méi)有同時(shí)是a城居民,也是b城居民的人。
那么,提問(wèn)f當(dāng)中要同時(shí)包括a、b城,只有一個(gè)辦法,那就是說(shuō)使用代詞。
只見(jiàn)江印再次在紙上寫著,他將上面所寫的fa=fb給化掉了,重新寫為。
fa=fc,fb=fc,但fa≠fb。
葉秋知道,江印此時(shí)也想到了用代詞來(lái)代替a城和b城了,這個(gè)代詞就是算是當(dāng)中的c。
fa=fc的意思就是,這個(gè)問(wèn)題在a城問(wèn)的時(shí)候,代詞c就代表a城。
fb=fc的意思也是一樣,就是這個(gè)問(wèn)題在b城問(wèn)的時(shí)候,代詞c就代表b城。
fa≠fb的意思,就是,同樣的問(wèn)題,在a城提出,和在b城提速,他們所指的,不是完全一樣的意思,這造成這種不一樣的原因,就是提問(wèn)中有一個(gè)代詞。
代詞的特點(diǎn)就是不專門指一個(gè)事物,會(huì)根據(jù)使用地點(diǎn)時(shí)間和人物的不同而變化,這里的代詞c,就是會(huì)因?yàn)榈攸c(diǎn)變化的詞。
那么,現(xiàn)在江印的思路已經(jīng)無(wú)限接近正確答案,因?yàn)榈竭@里,已經(jīng)框定了一個(gè)正確答案的范圍。
1、這個(gè)提問(wèn)中,必須要包涵城市;
2、提問(wèn)中包涵的城市,必須是同時(shí)包涵a城和b城;
3、a城和b城在提問(wèn)中,用代詞c表示,且這個(gè)代詞只會(huì)因?yàn)榈乩聿煌?,而發(fā)生變化。
那么,現(xiàn)在就可是試著來(lái)組建出這個(gè)提問(wèn)了。
代詞很簡(jiǎn)單,比如“這個(gè)城市,這個(gè)地方,本地,另外那個(gè)城市。”這些都是代詞,在不同的地方說(shuō)出來(lái),就會(huì)代表不同的意思。
比如在著城,你說(shuō)這個(gè)城市,或者是本地,就代表的是著城。
如果是在豐城,你說(shuō)這個(gè)城市,那就指得的是豐城。
所以,這幾個(gè)只因?yàn)榈乩聿煌?,而發(fā)生指代意思不同的代詞,是符合要求的。
已經(jīng)推理到了這一步,答案已經(jīng)呼之欲出,只要在代稱前后加上主語(yǔ)和疑問(wèn)詞,這個(gè)題就做出來(lái)。
所以答案就可以是“你是這個(gè)城市的人嗎?你是這個(gè)地方的人嗎?你是本地人嗎?你是另外那個(gè)城市的人嗎?”
這幾個(gè)提問(wèn),都是正確答案,都是符合江印這些算是的表達(dá)意識(shí),帶回到題目中,也是完全行得通的。
隨后,江印將“你是本地人嗎?”這句提問(wèn),寫在了這個(gè)題目下方的橫線上。
到此,江印用了二十分鐘左右,將這個(gè)邏輯題,用數(shù)學(xué)的思維和部分邏輯推導(dǎo),給解出來(lái)了。