“林氏定理，在函數(shù)和層的兩種形式之間劃上了等號(hào)，使得在數(shù)學(xué)的形式上，數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的函數(shù)概念，和拓?fù)淇臻g中的層聯(lián)系在了一起?！?br/>
“而霍奇猜想，則在幾何拓?fù)渑c代數(shù)之間形成了通道，使得以前我們覺得無比抽象的那些幾何形狀，變得能夠用多項(xiàng)式的方式直接將他們表達(dá)出來?！?br/>
“兩者之間存在一定的共同之處，就像我在我證明林氏定理的論文中，也提到了這一點(diǎn)?！?br/>
“那么，我先從林氏定理開始，從函數(shù)到拓?fù)淇臻g，再到多項(xiàng)式的過程，為大家介紹我今天的報(bào)告?！?br/>
林曉說完，后面的ppt也隨之翻了一頁(yè)。
“我們?cè)O(shè)x為一個(gè)拓?fù)淇臻g，而c是一個(gè)范疇。一個(gè)c中的對(duì)象在空間x上的預(yù)層由如下數(shù)據(jù)給出：”
【對(duì)于每個(gè)x中的開集，給定c中一個(gè)對(duì)象f（u）】
【對(duì)于每個(gè)開集之間的包含關(guān)系v?u，給定范疇c中的一個(gè)態(tài)射resu，v:f(u)→f(v)】
……
隨著林曉的講述開始，在場(chǎng)的人們也都認(rèn)真地聽了起來，特別是那些本就抱著想要看看林曉葫蘆里面到底賣的什么藥的數(shù)學(xué)家們，更是聽得格外認(rèn)真。
誰知道林曉的某句話之中，就隱藏著極為重要的信息呢？
在場(chǎng)的這些數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)等不及了，以至于林曉開始講述的過程中，都沒有人針對(duì)林曉所講的內(nèi)容進(jìn)行議論了，都認(rèn)真的聽著。
就這樣，時(shí)間很快過去，林曉的報(bào)告也逐漸進(jìn)入了最后的部分。
只不過，前面的部分完全都十分的中規(guī)中矩，就是按照他的報(bào)告中寫的內(nèi)容那樣，絲毫沒有超綱的地方。
像這種報(bào)告，演講者一般都是會(huì)發(fā)揮一下的，比如談?wù)撘恍╊}外話之類的東西，這都很正常，但林曉偏偏一改常態(tài)，這就讓底下那些專程來看他報(bào)告的數(shù)學(xué)家們迷惑了。
這個(gè)家伙，真的要這么老老實(shí)實(shí)地講嗎？
于是，終于還是有數(shù)學(xué)家忍不住討論起來了。
“林教授就打算這么講下去了？一點(diǎn)多余的話題都不談了？”
其他還保持這樣一定耐心的數(shù)學(xué)家便說道：“先別急，這不是還沒到最后嗎？他報(bào)告中最后斷開的部分，才是最關(guān)鍵的?！?br/>
那位有些等不及的數(shù)學(xué)家聽到這，也只好耐著性子，繼續(xù)聽了下去。
不過，坐在不遠(yuǎn)處的安德魯·懷爾斯臉上則露出了笑容，這種只有自己懂的感覺簡(jiǎn)直不要太好。
瞧瞧周圍那些同行們都還是一臉凝重，或是茫然，或是疑惑的表情，他心中就忍不住一笑。
而后，他又抬起頭看向臺(tái)上那道年輕的身影，心中也生出了好奇與期待，他看懂了林曉前面這兩場(chǎng)報(bào)告的安排，林曉分明是打算徹底證明霍奇猜想。
那么，林曉真的把霍奇猜想證明出來了嗎？
如果這件事情也是真的，那這對(duì)于數(shù)學(xué)界來說，完全不亞于掀起一場(chǎng)十八級(jí)大狂風(fēng)外加十八級(jí)大地震和大海嘯。
千禧年難題有這樣的資格，像當(dāng)初龐加萊猜想的證明，就在數(shù)學(xué)界掀起了不知道多大的熱度，可以說是整個(gè)數(shù)學(xué)界都把目光放在了那位留著大胡子，絲毫不修邊幅的俄羅斯數(shù)學(xué)家身上，同樣的，那幾年的數(shù)學(xué)界也跟著沸騰了起來，要不是那位佩雷爾曼拒絕了各種獎(jiǎng)項(xiàng)，不然的話，相關(guān)的熱度還能更大一些。
不過，霍奇猜想的難度，大概是不在龐加萊猜想之下的，因?yàn)榻鉀Q龐加萊猜想的工具在1990-2000年之間已經(jīng)出現(xiàn)了，也就是ricci流理論，于是在僅僅十幾年后，也就是2002年的時(shí)候，龐加萊猜想便被徹底解決了。
然而，能夠用來解決霍奇猜想的工具，現(xiàn)在可還沒有出現(xiàn)，等于說想要解決霍奇猜想，首先還得找出能夠用于解決他的工具出現(xiàn)，那么，林曉找到了嗎？
安德魯·懷爾斯露出了更加好奇的表情，同時(shí)，他自己也感覺心癢癢起來了，有種想要沖上去，直接問林曉到底有沒有將霍奇猜想給證明出來。
不過剛這么一想，他又趕緊晃了晃腦袋，自己可不能像其他那些家伙坐不住。
而就在這個(gè)時(shí)候，他忽然聽到旁邊又傳來了兩道對(duì)話聲。
“肯尼格，我記得昨天林教授上臺(tái)領(lǐng)了菲爾茲獎(jiǎng)之后，好像和你說了一句悄悄話是嗎？他說的什么？”
“哦，他說咱們數(shù)學(xué)界很快會(huì)又出現(xiàn)一個(gè)奇跡。”
“奇跡？那是什么？”
“我也不知道，當(dāng)然，既然林教授都這么說了，咱們期待著就好了?！?br/>
“好吧。”
“……”
而安德魯·懷爾斯聽到這段對(duì)話，眉頭便不由一挑。
“奇跡？”
看來，他猜的大概是對(duì)了。
心中也如同大石落地，他翹起了二郎腿，換個(gè)了舒適的坐姿，繼續(xù)安靜地看著林曉的表演。
而上面的林曉，也絲毫沒有在意臺(tái)下的觀眾們?cè)谒伎贾裁?，老神自在地講述著報(bào)告里面的內(nèi)容，平平淡淡得大概只有報(bào)告中那精彩的論述才能讓人想起他是一位剛剛獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，而且還是史上最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主。
他翻開了自己報(bào)告的倒數(shù)第五頁(yè)ppt，說道：“所以，最終我們可以得到關(guān)于積分霍奇猜想的正確陳述?！?br/>
“也就是：當(dāng)x是一個(gè)投影復(fù)流形時(shí)，每個(gè)上同調(diào)類h^(2k)(x，z)∩h(k，k)(x)是x上具有積分系數(shù)的代數(shù)周期的扭轉(zhuǎn)類和余同調(diào)類的總和?！?br/>
“至此，我們得到了正確的積分霍奇猜想，現(xiàn)在，幾何的問題也被我們徹底拉進(jìn)了數(shù)字的領(lǐng)域，甚至是相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單的微分領(lǐng)域，而不再是過去的那?！?br/>
聽到林曉講到這里，場(chǎng)下的數(shù)學(xué)家們還是都不由點(diǎn)點(diǎn)頭，不論如何，這個(gè)報(bào)告的含金量也足夠高了，至少也能夠在本次所有報(bào)告中排名在前列了。
這個(gè)積分霍奇猜想一經(jīng)提出，就足以在數(shù)學(xué)界再次掀起一番研究霍奇猜想的狂潮。
當(dāng)然，前提是報(bào)告到此為止，林曉沒有在后面添上那幾行式子。
當(dāng)然，林曉接下來，也就該講到后面的那幾行讓在場(chǎng)一大半數(shù)學(xué)家都心癢癢的式子了。
于是這些數(shù)學(xué)家們都坐直了身體，認(rèn)真地等待林曉接下來的話語。
不過，林曉卻是不急不緩地走到了旁邊，先是拿起了放在講臺(tái)上的水杯，喝了一口，潤(rùn)了潤(rùn)嗓子。
直到下面的數(shù)學(xué)家們都有些著急的時(shí)候，他才放下了水杯，然后重新站到了臺(tái)前，笑著道：“原本，提出積分霍奇猜想，我的正常報(bào)告就算是圓滿結(jié)束了。”
廢話！
每一位想要給林曉寄刀片的數(shù)學(xué)家們都翻了個(gè)白眼。
“不過……”不過，林曉這個(gè)時(shí)候話鋒一轉(zhuǎn)，笑著說道：“既然我將積分霍奇猜想給搞了出來，我自然也會(huì)想著去證明一下它，為此，我付出了不少的努力，進(jìn)行了許多的工作?！?br/>
“并且最終……”
說到這，林曉又戛然而止，讓場(chǎng)下所有已經(jīng)豎起耳朵的數(shù)學(xué)家們都疑惑了起來，隨后便反應(yīng)了過來。
林曉這是又故意吊他們胃口啊！
然而正當(dāng)他們要急的時(shí)候，林曉這時(shí)候卻又從懷中掏出了一個(gè)東西。
一個(gè)彩色的東西。
底下的人們看著這一幕，都不由一愣。
這是？
一個(gè)玩具？
而且還是一個(gè)風(fēng)靡全球的玩具，很多人都認(rèn)了出來，不知道名字的就會(huì)將其喊作彩色彈簧，而知道名字的，同樣說出了“slinky”這個(gè)官方名。
只不過，林曉現(xiàn)在將這個(gè)東西拿出來干嘛？
當(dāng)然，下面的數(shù)學(xué)家們則終于露出“總算來了”的表情，林曉，果然在最后，整出了一點(diǎn)不一樣的東西啊。
那么，林曉拿出這個(gè)彈簧玩具，到底要說些什么呢？
在場(chǎng)的人都拭目以待起來。
而此時(shí)，臺(tái)上的林曉則看著手上的這個(gè)slinky，臉上也露出笑容，誰能想到，正是這個(gè)看起來有些神奇，玩起來也很有趣的玩具，啟發(fā)了他對(duì)霍奇猜想的證明呢？
重新抬起頭，他笑著道：“這是一個(gè)很有意思的玩具。”
說著，他也把玩了一下這個(gè)玩具，當(dāng)然，因?yàn)椴辉趺词炀殻谒?dòng)的過程中，不小心脫了手，而后這個(gè)玩具便落在了地上，引起了觀眾們一陣笑意。
“抱歉，看來我還是玩不了這種玩具?！绷謺院芸熘匦聦⑺鼡炝似饋恚χf了一句，不過，隨后他便說道：“當(dāng)然，在大多數(shù)人眼中，這也僅僅只是一個(gè)玩具?！?br/>
“不過，在我的眼中，或者各位研究拓?fù)鋵W(xué)的朋友們眼中，這是一個(gè)很經(jīng)典的一維拓?fù)渫唧w?！?br/>
“現(xiàn)在，就讓我們先嘗試用數(shù)字來描述一下它?！?br/>
林曉說著，ppt也隨之翻頁(yè)，出現(xiàn)了從數(shù)學(xué)上對(duì)slinky這個(gè)幾何圖形的描述。
而后他說道：“霍奇猜想研究各個(gè)維度下的拓?fù)渫叩亩囗?xiàng)式解集?！?br/>
“而對(duì)于(1，1)類的霍奇猜想，已經(jīng)在1924年由lefschetz證明，也即是說霍奇猜想對(duì)于h^2成立，霍奇提出這個(gè)猜想，也是基于lefschetz的證明?！?br/>
“那么，我手中的這個(gè)玩具，作為一個(gè)一維流形，它對(duì)于霍奇猜想，顯然是能夠成立的。”
“但是，我們?cè)撊绾螌⑺卣沟礁呔S度呢？”
林曉提出的問題，引起了下面所有人的思考。
是啊，該如何拓展到更高維度呢？
這時(shí)候林曉一笑，ppt再次翻頁(yè)，回歸到了他報(bào)告上面最后的那幾行式子。
【h^2(s2，z/2(1))≌h^2?et(s2，c，z/2(1))……】
“現(xiàn)在，大家請(qǐng)看這幾行式子?！?br/>
底下的數(shù)學(xué)家們頓時(shí)露出了恍然之色。
這幾行式子……
可不就是從h^2的情況下開始討論的嗎？
如果這么說的話……
所有數(shù)學(xué)家們都頓時(shí)心中一震，激動(dòng)地看向林曉，這是否就意味著，霍奇猜想的證明，將不再遙遠(yuǎn)？
那么，林曉接下來是否就是要，去突破這個(gè)奇跡？
他們頓時(shí)都看向了林曉，期待著他接下來的話。
但就在這個(gè)時(shí)候，ppt再度翻了一頁(yè)。
而這一頁(yè)，卻是一個(gè)大大的實(shí)時(shí)時(shí)間，現(xiàn)在是12點(diǎn)25分21秒，距離本場(chǎng)報(bào)告結(jié)束，還有不到5分鐘。
此外，在這個(gè)實(shí)時(shí)時(shí)間的下面，還有一行字。
所有人都瞇起眼睛，看向了這行字：我現(xiàn)在已經(jīng)有了一個(gè)絕妙的方法，將低維的情況拓展到高維，但由于時(shí)間不夠，所以……
“那么謝謝各位，我的講述就到此為止了。”林曉笑呵呵地說道。
眾人：“？？？？”
都講到這里了，你還玩費(fèi)馬那一套？
你知不知道費(fèi)馬當(dāng)年要不是交通不便，也會(huì)被打的??？
而底下的安德魯·懷爾斯也是愣了起來，隨后朝林曉比了個(gè)大拇指。
好家伙，這小子玩的比他牛。
連費(fèi)馬的招數(shù)都用上了！
可是，林曉當(dāng)初不是說了，要在本屆大會(huì)上給大家一個(gè)答案，但是現(xiàn)在你的報(bào)告都結(jié)束了，你的答案就是這？
這比原來那份報(bào)告還要吊人胃口好不好！
不過，就在群情激奮之前，林曉卻淡然笑道：“如果仍然對(duì)接下來的過程感興趣的話，歡迎大家來聽我后天的菲爾茲講座，屆時(shí)，我會(huì)為大家繼續(xù)講述接下來的內(nèi)容。”
后天的菲爾茲講座？
眾人再次一愣，隨后恍然大悟，原來，林曉是把這件事情也給考慮進(jìn)去了。
不過，這么說的話，林曉豈不是早就算到了菲爾茲講座這一步了？
眾人不由驚嘆，大概也只有林曉，才能夠這么自信的提前準(zhǔn)備菲爾茲講座的內(nèi)容了吧？
“好了，接下來大家可以提問了，不過時(shí)間有限，我就只回答一個(gè)問題好了，請(qǐng)各位諒解?！?br/>
林曉笑著說道。
很快，下面就舉起了一排排的手，而最后，林曉選擇了坐在最前面的皮埃爾·德利涅。
德利涅在眾人的目光中，站了起來，然后看著林曉。
隨后，他緩緩說出自己的問題：“林，既然你說你找到了一個(gè)絕妙的方法，能夠?qū)⒌途S情況拓展到高維，請(qǐng)問，是否是廣泛意義上的高維？”
林曉看著德利涅，隨后認(rèn)真地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
德利涅臉上欣慰地笑了：“那我就期待著后天，你將要給我們的答案了?！?br/>
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