周明在車上剛和其他幾位教授們聊了還沒幾句呢，他們就到達(dá)目的地，要下車了。

    下車后，周明跟著這一行人一同走進(jìn)一家餐館，這并不是什么豪華酒店，只不過就是一家普普通通的土菜館。

    這家土菜館就在科大東校區(qū)的附近，也難怪能這么快就抵達(dá)目的地。

    因為沒有提前點餐與預(yù)定包廂,所以在進(jìn)入這家土菜館后，他們先是定下了一間包廂，之后點了一些菜后，便開始坐在包廂里的椅子上聊了起來。

    “小周啊，我再詳細(xì)給你介紹一下這幾位。”李明智對周明說著，便開始向他介紹起另外四位來。

    “這位是數(shù)學(xué)系的王文教授，他的主要研究方向是拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)和遍歷理論……”

    “這是數(shù)學(xué)系的周王教授,主要研究數(shù)據(jù)驅(qū)動的最優(yōu)化建模、稀疏優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)理論、宏觀經(jīng)濟(jì)大數(shù)據(jù)建模分析、視頻智能解析算法等方向……”

    “這兩位都是信息與智能學(xué)部信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子工程與信息科學(xué)系的教授。這位是陳文教授,陳教授的研究方向包括移動云媒體,移動社交媒體，云媒體內(nèi)容分發(fā)，多媒體安全，移動增強(qiáng)現(xiàn)實，移動虛擬現(xiàn)實，移動多媒體搜索，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，機(jī)器學(xué)習(xí)……”

    “這是陳云教授，陳云教授的研究方向為醫(yī)學(xué)人工智能、自然人機(jī)交互和移動健康監(jiān)護(hù)……”

    在場一共有六個人，去掉周明和給周明做介紹的李明智，一共四人，兩位數(shù)學(xué)系的和兩位電子工程與信息科學(xué)系的。

    “周明的身份你們都已經(jīng)知道，我就不做介紹了。趁著這菜還沒上來，我們可以先聊聊。之前小周還沒來的時候，你們不是都說想找小周聊聊學(xué)術(shù)上的事情嗎？現(xiàn)在就可以聊嘛。”李明智向周明介紹完在場的四人后，又對這四位教授說道。

    “我們誰先說？”李明智說完后,在場眾人一時卻是都沒開口，都在客氣地等著其他幾位先開口呢,王文見他們不說話，便準(zhǔn)備自己先問。

    “那我就先說吧，反正這一下午的時間還長著呢，我說完你們也有足夠的時間?！蓖跷膶ζ渌徽f完這句話后，便又對周明說道，“周教授，剛才李院長也向你介紹過我們的研究方向了，我主要是研究拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)和遍歷理論的。

    我記得你的第一篇數(shù)學(xué)論文是發(fā)表在《inventionesmathematicae》上的adichotomyfortheweierstrass-typefunctions，主要利用魏爾斯特拉斯型函數(shù)的二分法來研究低維動力系統(tǒng)的。

    可是，為什么你發(fā)表了那篇論文之后，又接連在《annalsofmathematics》上發(fā)表了兩篇拉普拉斯特征函數(shù)相關(guān)的論文？為什么沒有繼續(xù)在低維動力系統(tǒng)方面做研究？

    還有就是，你的第一篇論文我是有很仔細(xì)看的，里面有些內(nèi)容我也一直想問問你?！?br/>
    拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)又稱為抽象動力系統(tǒng)，是指拓?fù)淇臻g上的動力系統(tǒng)，是動力系統(tǒng)的一個組成部分。

    它通常包含流、離散動力系統(tǒng)、半流及離散半動力系統(tǒng)，主要是從拓?fù)涞挠^點研究系統(tǒng)的不變集的結(jié)構(gòu)及其軌道的性質(zhì)。

    而遍歷理論則是研究保測變換的漸近性態(tài)的數(shù)學(xué)分支。它起源于為統(tǒng)計力學(xué)提供基礎(chǔ)的“遍歷假設(shè)“研究，并與動力系統(tǒng)理論、概率論、信息論、泛函分析、數(shù)論等數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系。

    周明的第一篇數(shù)學(xué)論文雖然是低維動力系統(tǒng)，但也是動力系統(tǒng)的一部分，其實動力系統(tǒng)理論就是經(jīng)典常微分方程理論的一種發(fā)展。

    王文的研究確實與周明的第一篇論文有著許多關(guān)聯(lián),也都是對于微分方程的研究和利用。

    聽王文說完，周明便開口解釋道：“其實我現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的主要興趣還是在于深度學(xué)習(xí)和人工智能以及生物有關(guān)的方面，所以才會在第一篇之后就沒怎么涉及低維動力系統(tǒng)方面的研究了?！?br/>
    周明說的是事實，雖然他的第一篇論文確實是關(guān)于低維動力系統(tǒng)方面的，但事實上他對于動力系統(tǒng)方面的研究也的確不是很深入。

    畢竟周明在之前的模擬中之所以會開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與計算機(jī)，其首要目的就是為了能夠通過數(shù)學(xué)和計算機(jī)，在生物方面有更深入的研究。

    “不知道王教授想問些什么問題？”周明又問道。

    對于王教授所說的他對于周明發(fā)表在《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上的那篇論文有一些疑問，這一點周明并不感到意外，其實他發(fā)表的那篇“魏爾斯特拉斯型函數(shù)的二分法”論文中，確實有一些不是太容易理解的地方，畢竟里面有幾個知識點都是可以拿出來單獨再發(fā)表幾篇論文的，但周明都是只是濃縮了一下就寫上去了。

    “一個問題是平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數(shù)方面的，這方面的證明你那篇論文上只是使用了結(jié)果，雖然對證明過程也有寫，但有太多省略了。我估計已經(jīng)有人投稿驗證了你那個證明，只是現(xiàn)在期刊還沒有刊登出來。

    另外就是你那篇論文中關(guān)于經(jīng)典威爾斯特拉斯函數(shù)圖維數(shù)的證明，問題和上一個一樣，同樣是證明太過簡短了。

    你后面的分形函數(shù)圖的豪斯多夫維數(shù)我倒是按照你論文里所說的方法重新周明了一遍，確實如此?！?br/>
    王文對周明說出了他的幾個問題。

    “平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數(shù)方面的證明這這樣的，先設(shè)x=uφix是r2中的強(qiáng)分離自仿射集或滿足強(qiáng)開集條件的自仿射集。在矩陣部分的弱非緊性和不可約性的假設(shè)下，證明φi的矩陣部分的dimx等于親和維度，對于自仿射度量和lyapunov維度也是類似的……

    而經(jīng)典威爾斯特拉斯函數(shù)圖維數(shù)的證明，則是先設(shè)wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2為整數(shù)……這里沒有使用ledrappier在1985年的《數(shù)學(xué)年鑒》上發(fā)表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指數(shù)和維數(shù)之間的關(guān)系’和young1988年發(fā)表的‘隨機(jī)變換的維度公式’的雙曲測度的維度理論，取而代之的是一個簡單的伸縮論證和遞歸的多尺度估計?！?br/>
    周明開始給王文一一講解他所詢問的問題。

    講完之后，周明端起身前的茶杯，喝了一口里面的水，這是剛剛他在和王文聊著數(shù)學(xué)方面的問題時，電子工程與信息科學(xué)系的一位教授幫他們倒的，水杯也用開水泡過并清洗一邊了。

    雖然計算機(jī)涉及到數(shù)學(xué)的一些知識，但術(shù)業(yè)有專攻，他們研究的領(lǐng)域并不是動力系統(tǒng)這一塊，對于周明和王文的談話中所說到的一些專有的數(shù)學(xué)名詞，他們倒也能聽得懂，但當(dāng)周明和王文談到具體的證明和更細(xì)致的內(nèi)容時，他們就聽不太懂了。

    其實別說是計算機(jī)的教授的，就是同為數(shù)學(xué)系的周王教授，他研究的方向和王文不同，其實對于周明和王文兩人所聊的內(nèi)容也聽得迷迷糊糊，至少王文聽到了周明說的證明具體是怎樣的，他自己現(xiàn)在重新證明一遍是能夠證明出來而，但是周王就不行了。

    聽周明講解完，王文一只手撫摸著下巴下的胡須，另一只手撐著摸下巴那只手的胳膊肘，一邊沉思一邊不住地點頭。

    “嗯，嗯。沒錯沒錯，就是這樣，難怪我之前沒想通呢，原來是這樣的。”最后，王文露出一臉恍然大悟的表情，并對周明豎起一根大拇指，對他表示稱贊。

    在王文看來，周明單單是一篇發(fā)表在《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上的“魏爾斯特拉斯型函數(shù)的二分法”論文中，就有好幾個知識點可以再寫好幾篇論文，而且其中至少有兩個可以再在四大發(fā)表出來，但周明卻是直接在論文里給出了簡短的證明。

    而現(xiàn)在周明給王文講解他不懂的地方時，說的也是無比流暢，而且很容易讓人聽懂，這怎能不讓王文感到佩服。

    “我現(xiàn)在沒什么問題了。不過，還有一點不是學(xué)術(shù)上的問題，純屬我個人好奇，想再問問周教授?！蓖跷挠终f道，“你這篇論文里至少有兩處新的知識點可以在寫兩篇能上四大的論文，其他好幾個新的證明和結(jié)論就算發(fā)表不了四大，普通的一區(qū)也肯定能發(fā)表的，怎么沒有具體寫出來？”

    對于這一點，不止是王文好奇，許多看過周明這篇論文并意識到這一點的數(shù)學(xué)家們都挺好奇的，畢竟發(fā)表四大不僅僅能夠提升自己在學(xué)術(shù)界的地位，同樣也能增加自己在整個世界數(shù)學(xué)界的影響力，可以說好處多多。

    王文問完這個問題的時候，周明剛喝完水杯里的水，他倒是有些無所謂地解釋道：“其實對于能發(fā)幾篇四大我并不是很在意，我只不過是想讓這篇論文早點發(fā)出來，畢竟他們審核你們也知道，要是按照正常速度來，我估計你們現(xiàn)在肯定都還沒看到這篇論文呢?！?br/>
    聽周明這話前面那一句，在場的眾人中，不止是數(shù)學(xué)系的王文、周王和李明智感覺很無語，就是電子工程與信息學(xué)系的陳文和陳云也感覺周明是在無形裝逼。

    畢竟雖然他們這些人或多或少都在各自領(lǐng)域的頂尖期刊能發(fā)表過一些論文，但是要說對于在自己研究領(lǐng)域的頂尖期刊上發(fā)表論文不是很在意，除非是極少數(shù)站在該領(lǐng)域內(nèi)金字塔塔頂?shù)拇嬖冢蝗徽l說這話他們都不相信。

    周明說完后，現(xiàn)場倒是安靜了下來，見沒人說話，周王便開口道：“我也有一些事情想像周教授咨詢交流一下?！?br/>
    “剛才李院長同樣也介紹了我，不過我的研究比較雜，可能一兩次介紹，周教授還沒記清楚我的研究方向。我的研究方向是數(shù)據(jù)驅(qū)動的最優(yōu)化建模、稀疏優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)理論、宏觀經(jīng)濟(jì)大數(shù)據(jù)建模分析、視頻智能解析算法這些。

    我知道周明教授之前發(fā)表過一篇人工智能的論文，并在國內(nèi)的人工智能研究領(lǐng)域引起了不小的轟動，之前陳云教授和陳文教授還都和我說過周教授這方面的事情。

    所以，我像和周教授交流一些機(jī)器學(xué)習(xí)理論和數(shù)學(xué)建模上的事情。”周王和周明說出了自己的想法。

    周王的問題與王文不同，王文是就周明的論文提出的一些自己的疑問，而周王則是準(zhǔn)備就建模和機(jī)器學(xué)習(xí)理論方面的一些數(shù)學(xué)問題和周明進(jìn)行討論。

    “機(jī)器學(xué)習(xí)理論方面的數(shù)學(xué)應(yīng)用我倒是有點了解，對于數(shù)學(xué)建模也知道一些，但是我在這方面的了解并不是很深入?！甭犆靼字芡跻妥约航涣鞯脑掝}后，周明解釋道。

    數(shù)學(xué)建模是什么？

    數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。

    即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。

    通俗理解就是數(shù)學(xué)+建模，即運用統(tǒng)計學(xué)、線性代數(shù)，積分學(xué)等數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過模型解決問題。

    而人工智能呢？

    人工智能是研究開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門技術(shù)科學(xué)。它企圖了解智能的實質(zhì)，并生產(chǎn)出一種新的能以人類智能相似的方式做出反應(yīng)的智能機(jī)器。

    因此，無論是數(shù)學(xué)建模還是人工智能，其核心都是算法，最終的目的都是通過某種形式來更好地為人類服務(wù)，解決實際問題。

    在研究人工智能過程中需要數(shù)學(xué)建模思維，所以數(shù)學(xué)建模對于人工智能非常關(guān)鍵。

    按理來說，研究人工智能是理應(yīng)當(dāng)懂得數(shù)學(xué)建模的，周明也確實懂得一些，但的確算不上深入。

    因為在幾十年后的人工智能步入后初級人工智能時代時，那時候的人工智能已經(jīng)有了很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和自我糾正能力，人工智能已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)通過采集相關(guān)數(shù)據(jù)與作用條件，自行建立數(shù)學(xué)模型了。

    而周明對于數(shù)學(xué)建模的研究和了解，也只不過是后初級人工智能時代來臨之前在神經(jīng)生物學(xué)上運用過一段時間。

    “那周教授之前在《智能系統(tǒng)學(xué)報》上發(fā)表的那篇論文中所說的一種用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行其他計算任務(wù)的算法，這種算法周教授心里是不是已經(jīng)有雛形了？我看周教授在那篇論文中，都提及到會涉及哪些數(shù)學(xué)方面的問題了，而且我感覺周教授是不是因為沒有說全？”周王對周明說道。

    “沒錯，我那篇論文中關(guān)于那種新型算法的討論涉及到的數(shù)學(xué)問題比較多，那篇論文也不是專門的數(shù)學(xué)論文，我就沒再上面說全。而且，就算我想想說全，一篇論文是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。”周明對周王解釋道。

    “周教授對機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模的未來怎么看？你認(rèn)為這兩者未來是會相互結(jié)合，還是說人工的數(shù)學(xué)建模以后會逐漸消失，最后全部都有人工智能來解決建模問題？”周王又問道。

    “我覺得起碼未來一二十年內(nèi)，機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)是互補(bǔ)的關(guān)系，而且充分結(jié)合這二者的力量之后，一定會產(chǎn)生有趣的新模型。

    不過，如果繼續(xù)發(fā)展下去的話，隨著人工智能領(lǐng)域的不斷發(fā)展，科技不斷進(jìn)步，人工智能越來越聰明，我想未來四十五年，也可能是五六十年之后，數(shù)學(xué)建模是有可能完全由人工智能來進(jìn)行的?！泵鎸χ芡醯脑儐枺苊饕舱f出了他自己的看法。

    不過周明所說的未來，他所說的四五十年后，是在沒有人生模擬器的影響下的世界的未來四十年后。

    有了人生模擬器對周明的影響，而周明又對這個世界進(jìn)行影響，這樣的未來就不是四五十年之后的未來了，可能是十年后，甚至是四五年、一兩年后的未來。

    之后周明和周王兩人又聊了一會，等周明和周王兩人聊得差不多的時候，他們剛才點的菜這才開始被服務(wù)員端上桌。

    這也是他們之前沒有提前預(yù)定，沒有在來之前就提前點菜才會上的這么慢。

    不過，對于周明他們來說，這菜上的并不慢，畢竟不管是他們聊天的，還是周圍聽他們聊天的，心思都在談話內(nèi)容上，自然感覺不到時間的流逝。

    “小周喝不喝酒？”見菜上上來了，李明智便又對周明詢問道。

    “不喝不喝?！敝苊鬟B忙搖頭擺手。

    “不喝酒最好，我們這些人也是不怎么喝。不喝酒的話，那就拿點飲料吧，你們都想喝點什么？”李明智見周明不喝酒，便又對周明和其他教授們詢問道。

    “隨便來點就行了，雪碧、可樂、橙汁、椰子汁這些都行，院長你看著點吧?！蓖跷牡?。

    “我都行。”周明也道。

    之后，李明智又看了看電子工程與信息科學(xué)系的兩位教授，他們也是說都行。

    “那就先來一瓶橙汁和一瓶椰汁好了，都要那種大瓶的?！崩蠲髦且娝麄儧]什么特別的要求，便對服務(wù)員說道，沒點雪碧和可樂。

    服務(wù)員離開包廂，去拿飲料去了，李明智也拿起筷子，對其他教授們說道：“你們都開始吃吧，一會還有菜上來呢。小周吃，這個金陵雙臭煲很好吃的，是這家的鎮(zhèn)店之寶，你嘗嘗。你在金陵那邊也上了三年學(xué)了，不知道有沒有吃過那邊的金陵雙臭，你看看正不正宗?！?br/>
    李明智說完，周明他們便也拿起筷子開始夾菜吃。

    金陵雙臭煲中的雙臭指的是臭豆腐和肥腸，周明之前在金陵的時候確實和室友們吃過，臭確實是真的臭，好吃也是真的好吃。

    很快，去拿飲料的服務(wù)員就拿著一大瓶的橙汁和一大瓶的椰汁過來了。

    陳文正吃著菜呢，見服務(wù)員拿著兩瓶飲料過來，便從她手上接過，將椰汁先放在桌上，他打開橙汁，一邊給他自己和同事們倒上，一邊對周明說道：“我和陳云教授這次來找周教授，也主要是想聊一些關(guān)于人工智能方面的問題，不過我們想聊得，和周王教授聊的不一樣，我們不聊機(jī)器學(xué)習(xí)理論，也不聊建模。數(shù)學(xué)方面也不是我們的研究領(lǐng)域，我們也不太懂，也就不問了。

    周教授之前在《智能系統(tǒng)學(xué)報》上那篇‘關(guān)于一種用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行其他計算任務(wù)的算法討論’的論文，對于人工智能的觀點和未來發(fā)展方向?qū)嵲谑前炎×嗣}。我想聽聽周教授對于未來虛擬現(xiàn)實發(fā)展的看法?！?br/>
    聽著陳文對自己的夸贊，周明正吃菜呢，便也謙虛地對他說道：“一點個人的看法罷了，人工智能的未來怎樣也要看現(xiàn)實發(fā)展。

    至于虛擬現(xiàn)實的發(fā)展，短期的未來發(fā)展我認(rèn)為肯定還是主要依賴于三維實時圖形顯示、三維定位跟蹤和觸覺及嗅覺傳感技術(shù)、人工智能技術(shù)、高速計算與并行計算技術(shù)以及人的行為學(xué)研究等多項關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展。

    當(dāng)然，有一點是非常重要的，那就是信息傳遞，所以最起碼也要等到5g技術(shù)成熟之后才能有發(fā)展起來的希望。

    不過，從長期來看，虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展還是要看腦機(jī)接口這種神經(jīng)生物學(xué)與計算機(jī)相結(jié)合的結(jié)束?！?br/>
    聽周明后面說的腦機(jī)接口這種還不太現(xiàn)實的技術(shù)，陳文也沒接著這個話題往下說，而是說了一些自己的事情。

    腦機(jī)接口是指在人或動物大腦與外部設(shè)備之間創(chuàng)建的直接連接，實現(xiàn)腦與設(shè)備的信息交換。

    其實這一概念早就有了，甚至在20世紀(jì)90年代以后就已經(jīng)開始有階段性成果出現(xiàn)了，現(xiàn)在在現(xiàn)實世界也有了一些應(yīng)用。

    但陳文之所以會覺得周明所說的腦機(jī)接口是個不太現(xiàn)實的技術(shù)，是因為周明所說的是將其應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實中，真想要實現(xiàn)科幻中那種腦機(jī)接口技術(shù)，讓虛擬現(xiàn)實成為人類的第二個世界，單憑現(xiàn)在的技術(shù)還差遠(yuǎn)了，最起碼生物學(xué)技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)以及信息傳遞技術(shù)等都得再上升一個大臺階才行。

    陳文覺得，周明所說的從長期來看的這個長期，最起碼也是以百年為單位。

    百年之后，你我最后都成為了一抔黃土，哪管的了那么遠(yuǎn)的未來。

    “我照著周教授那篇論文中所說的一個方向，做了一點研究，沒想到不過幾個月的功夫就有了一點小小的成果。因此，我才知道周教授那篇論文的意義比我之前認(rèn)為的還要大，所以我還想問問……”陳文成功的轉(zhuǎn)移了話題。

    原來陳文已經(jīng)開始按照周明之前發(fā)表的那篇人工智能論文中所提到的一個小點進(jìn)行了研究，而且還有了一點研究成果，難怪他會特意來找周明呢。

    再看陳文身旁的陳云，周明估計他的情況應(yīng)該和陳文一樣。

    就這樣，他們這些人一邊吃一邊聊，直到吃完午飯都還沒聊盡興呢。

    這些專家都是在各自領(lǐng)域頗有建樹的，專業(yè)知識豐富，基礎(chǔ)也是十分的扎實，周明雖然有著超越這個時代幾十年的知識，但是他有的也只是未來幾十年知識的一小部分知識，而且他以前模擬中的主要研究方向也是生物專業(yè)，因此對于這些專家們說的一些知識點，周明也有不會的，也有聽不明白的。

    對于那些自己不會的，周明也是虛心請教，認(rèn)真聽他們說。

    7017k

    ，