?第二十四章節(jié)永恒的傳奇
里夏爾幫助伽羅瓦于1828年在法國(guó)第一個(gè)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)雜志《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年報(bào)》三月號(hào)上，發(fā)表了他的第一篇論文—《周期連分?jǐn)?shù)一個(gè)定理的證明》，并說(shuō)服伽羅瓦向科學(xué)院遞送備忘錄?！咀钚抡鹿?jié)閱讀.】
1829年，中學(xué)學(xué)年結(jié)束后，伽羅瓦剛滿(mǎn)18歲，7月2日，正當(dāng)伽羅瓦準(zhǔn)備入學(xué)考試時(shí)，他的父親由于受不了天主教牧師的攻擊、誹謗而自殺了。
之后在報(bào)考巴黎綜合技術(shù)學(xué)校時(shí)，在口試中，他巧妙的寫(xiě)出一組數(shù)列以回答考官關(guān)于“對(duì)數(shù)”這樣的過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而主考的教授比內(nèi)和勒費(fèi)布雷?德?富爾西對(duì)伽羅瓦闡述的見(jiàn)解不理解，居然嘲笑他。伽羅瓦由于被狂笑聲所激怒，氣憤地把黑板擦布扔到了主考人頭上，于是再次遭到落選，仍然是一個(gè)非正式的預(yù)備生，后來(lái)讀了師范大學(xué)。
1829年，伽羅瓦在他中學(xué)最后一年快要結(jié)束時(shí)，把關(guān)于群論初步研究結(jié)果的論文提交給法國(guó)科學(xué)院，科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人?？挛鲄s再次巧妙地將其遺失了，并且在計(jì)劃的討論會(huì)中對(duì)該論文只字不提。
1830年2月，伽羅瓦將他的群論研究成果比較詳細(xì)地寫(xiě)成論文交上去了，以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，希望能夠獲獎(jiǎng)。論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書(shū)傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月去世了，而在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅瓦的手稿。
就這樣，伽羅瓦遞交的兩次數(shù)學(xué)論文都被遺失了。
第三次他的手稿由數(shù)學(xué)家柏松審查，但由于內(nèi)容太過(guò)高深，柏松的評(píng)語(yǔ)是：完全不能理解。
而論文中，伽羅瓦通過(guò)改進(jìn)數(shù)學(xué)大師拉格朗日的思想，既設(shè)法繞過(guò)了拉氏預(yù)解式，又從拉格朗日那里繼承了問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想（即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來(lái)），并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了自己的思想，把全部問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析。
這個(gè)理論的大意是：每個(gè)方程對(duì)應(yīng)于一個(gè)域，即含有方程全部根的域，稱(chēng)為這方程的伽羅瓦域，這個(gè)域?qū)?yīng)一個(gè)群，即這個(gè)方程根的置換群，稱(chēng)為這方程的伽羅瓦群。伽羅瓦域的子域和伽羅瓦群的子群有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程的伽羅瓦群是可解群時(shí)，這方程是根式可解的。
伽羅瓦的悲劇在于，他比他同時(shí)代的人超前得太多，以致沒(méi)人能理解他，甚至高斯，柯西和傅立葉都不能。高斯收到他的論文之后看到標(biāo)題甚至沒(méi)有看內(nèi)容就直接扔進(jìn)了廢紙簍。因?yàn)殛P(guān)于五次方程的問(wèn)題在當(dāng)時(shí)被視為無(wú)法解決的難題，伽羅瓦那篇論文在高斯看來(lái)就像現(xiàn)代一個(gè)專(zhuān)科學(xué)生聲稱(chēng)解決了哥德巴赫猜想一樣不靠譜。這是數(shù)學(xué)界的又一大冤案，冤案制造者仍然有高斯。
因從小受父親影響，有著極高的革命熱情，伽羅瓦曾發(fā)誓“如果為了喚起人民，需要我死，我愿意犧牲自己的生命”。后來(lái)法國(guó)七月革命時(shí)，因?yàn)樵谛?bào)上抨擊政治兩面派校長(zhǎng)，最終被迫退學(xué)。
1831年7月，被反動(dòng)王朝視為危險(xiǎn)分子的伽羅瓦在國(guó)慶節(jié)示威時(shí)再次被抓，被關(guān)在圣佩拉吉監(jiān)獄。在這里他慶祝了自己的20歲生日，并渡過(guò)了他生命中最后一年的大部分時(shí)間。
伽羅瓦在圣佩拉吉監(jiān)獄中寫(xiě)成的研究報(bào)告中寫(xiě)道：“把數(shù)學(xué)運(yùn)算歸類(lèi)，學(xué)會(huì)按照難易程度，而不是按照它們的外部特征加以分類(lèi)，這就是我所理解的未來(lái)數(shù)學(xué)家的任務(wù)，這就是我所要走的道路。”
“把數(shù)學(xué)運(yùn)算歸類(lèi)”這句話(huà)，道出了他的理想、他的道路。毋庸置疑，這句話(huà)指點(diǎn)出后世的群論和所有衍生理論。其后好幾代數(shù)學(xué)家的工作，才最終實(shí)現(xiàn)了伽羅瓦的理想。正是他的著作，標(biāo)志著舊數(shù)學(xué)史的結(jié)束和新數(shù)學(xué)史的開(kāi)始。
1832年3月16日伽羅瓦獲釋后不久，年輕氣盛的伽羅瓦為了一個(gè)女人，有說(shuō)是醫(yī)師之女，也有說(shuō)是一個(gè)舞女，卷入了一場(chǎng)他所謂的“愛(ài)情與榮譽(yù)”的決斗。伽羅瓦非常清楚對(duì)手的槍法很好，自己難以擺脫死亡的命運(yùn)，所以連夜給朋友寫(xiě)信，倉(cāng)促地把自己生平的數(shù)學(xué)研究心得扼要寫(xiě)出，并附以論文手稿。
或許是伽羅瓦在生活中受到巨大打擊，論文三次被拒，摯愛(ài)的父親自殺，未能考入綜合工藝學(xué)院，年輕的充滿(mǎn)激情的心又被心上人拒絕而碎裂，在如此巨大的壓力下，決斗僅僅是他自殺的一種方式，兩人隔著25公尺射擊，伽羅瓦被打穿了腸子。死之前，他對(duì)在他身邊哭泣的弟弟說(shuō)：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲的時(shí)候死去”。
決斗的前一晚，他用了一整夜的時(shí)間在紙上寫(xiě)下他的研究成果。他不時(shí)的中斷，在紙邊空白處寫(xiě)上“我沒(méi)有時(shí)間，我沒(méi)有時(shí)間”，然后又接著寫(xiě)下一個(gè)極其潦草的大綱。他在天亮之前那最后幾個(gè)小時(shí)寫(xiě)出的東西，卻一勞永逸地給一個(gè)已經(jīng)折磨了數(shù)學(xué)家們幾個(gè)世紀(jì)的難題找到了真正的答案，這個(gè)謎就是在什么條件下方程是可解的，并且由此開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一片新的天地。
伽羅瓦對(duì)自己的成果充滿(mǎn)自信，他在給朋友舍瓦利葉的信中說(shuō)：“我在分析方面做出了一些新發(fā)現(xiàn)。有些是關(guān)于方程論的；有些是關(guān)于整函數(shù)的……。公開(kāi)請(qǐng)求雅可比或高斯，不是對(duì)這些定理的正確性，而是對(duì)這些定理的重要性發(fā)表意見(jiàn)。我希望將來(lái)有人發(fā)現(xiàn)，這些對(duì)于消除所有數(shù)學(xué)界有關(guān)的混亂是有益的?！?br/>
伽羅瓦被埋葬在公墓的普通壕溝內(nèi)，墳?zāi)购笫酪褵o(wú)跡可尋。但他不朽的紀(jì)念碑就是他的著作，由他被拒絕的論文和他在死前那個(gè)不眠之夜寫(xiě)下的潦草手稿所組成。全世界都應(yīng)該感謝當(dāng)晚的手稿被舍瓦利葉保留了下來(lái)，不然他的論文也將永遠(yuǎn)被高斯、柯西這樣不負(fù)責(zé)任的所謂大師完全埋沒(méi)或“遺失”。
歷史學(xué)家們?cè)鵂?zhēng)論過(guò)這場(chǎng)決斗是一個(gè)悲慘的愛(ài)情事件的結(jié)局，還是出于政治動(dòng)機(jī)造成的，但無(wú)論是哪一種，一位世界上最杰出的數(shù)學(xué)家在他21歲時(shí)被殺死了，而他開(kāi)始研究數(shù)學(xué)才僅僅只有五年(伽羅瓦1828年開(kāi)始研究代數(shù)方程理論時(shí)，甚至還完全不了解阿貝爾已做的工作)。
伽羅瓦死后，按照他的遺愿，舍瓦利葉把他的信發(fā)表在《百科評(píng)論》中。他的論文手稿過(guò)了十四年后，也就是1846年，才由法國(guó)數(shù)學(xué)家劉維爾領(lǐng)悟到這些演算中迸發(fā)出的天才思想，他花了幾個(gè)月的時(shí)間試圖解釋它的意義。劉維爾最后將這些論文編輯發(fā)表在他的極有影響的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》上，并向數(shù)學(xué)界推薦。1870年法國(guó)數(shù)學(xué)家約當(dāng)根據(jù)伽羅瓦的思想，撰寫(xiě)了《論置換與代數(shù)方程》一書(shū)，他在這本書(shū)使里伽羅瓦的思想得到了進(jìn)一步的闡述。
伽羅瓦最主要的成就是提出了群的概念，并用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，為了紀(jì)念他，人們稱(chēng)之為伽羅瓦理論。正是這套理論創(chuàng)立了抽象代數(shù)學(xué)，把代數(shù)學(xué)的研究推向了一個(gè)新的里程。正是這套理論為數(shù)學(xué)研究工作提供了新的數(shù)學(xué)工具—群論。它對(duì)數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)的發(fā)展有很大影響，并標(biāo)志著數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)代階段的開(kāi)始。
伽羅瓦“把數(shù)學(xué)運(yùn)算歸類(lèi)”的群論思想，猶如一顆最耀眼的恒星，從此照亮了人類(lèi)數(shù)學(xué)界的天空。
伽羅瓦非常徹底地把全部代數(shù)方程可解性問(wèn)題，轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)分析的問(wèn)題。這是伽羅瓦工作中的第一個(gè)“突破”，他猶如劃破黑夜長(zhǎng)空的一顆瞬間即逝的流星，開(kāi)創(chuàng)了置換群論的研究，確立了代數(shù)方程的可解性理論，即后來(lái)稱(chēng)為的“伽羅瓦理論”，從而徹底解決了一般方程的根式解難題。
作為這個(gè)理論的推論，它系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解；它漂亮地證明高斯的論斷：若用尺規(guī)作圖能作出正p邊形，p為質(zhì)費(fèi)馬數(shù)（所以正十七邊形可做圖）；以及完美證明了古代三大作圖問(wèn)題中的兩個(gè)：用圓規(guī)、直尺(無(wú)刻度的尺)三等分任意角和作倍立方體不可能。
另外，懷爾斯在復(fù)證費(fèi)馬大定理的時(shí)候，亦使用到伽羅瓦理論。
伽羅瓦理論的建立，不僅完成了由拉格朗日、魯菲尼、阿貝爾等人開(kāi)始的研究，而且為開(kāi)辟抽象代數(shù)學(xué)的道路建立了不朽的業(yè)績(jī)。
對(duì)伽羅瓦來(lái)說(shuō)，他所提出并為之堅(jiān)持的理論是一場(chǎng)對(duì)權(quán)威、對(duì)時(shí)代的挑戰(zhàn)，他的“群”完全超越了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界能理解的觀(guān)念。也許正是由于年輕，他才敢于并能夠以嶄新的方式去思考，去描述他的數(shù)學(xué)世界，而也正因如此，他才受到了不公正的冷遇。
而伽羅瓦除了自己毫無(wú)意義的死亡之外，還因?yàn)槠鋵?duì)數(shù)學(xué)的敏感，留下了一段用圓周率破案的千古傳奇。
有一天，伽羅瓦得到了一個(gè)傷心的消息，他的一位老朋友魯柏被人刺死了，家里的錢(qián)財(cái)被洗劫一空。而女看門(mén)人告訴伽羅瓦，警察在勘察現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)候，看見(jiàn)魯柏手里緊緊捏著半塊沒(méi)有吃完的蘋(píng)果餡餅。女看門(mén)人認(rèn)為，兇手一定就在這幢公寓里，因?yàn)槌鍪虑昂?，她一直在值班室，沒(méi)有看見(jiàn)有人進(jìn)出公寓?？墒沁@座公寓共有四層樓，每層樓有15個(gè)房間，共居住著一百多人，這里面到底誰(shuí)會(huì)是兇手呢？
伽羅瓦把女看門(mén)人提供的情況前前后后分析了一番：魯柏手里捏著半塊餡餅，是不是想表達(dá)什么意思呢?伽羅瓦忽然想到：餡餅，英文里的讀音是“派”，而“派“正好和表示圓周率的讀音相同。而魯柏生前酷愛(ài)數(shù)學(xué)，伽羅瓦知道，他經(jīng)常把圓周率的近似值取成3.14來(lái)做計(jì)算。“派”——3.14，魯柏會(huì)不會(huì)是用這種方法來(lái)提示人——?dú)⒑λ膬词值姆块g號(hào)正是314呢？
為了證實(shí)自己的懷疑，伽羅瓦問(wèn)女看門(mén)人：“314號(hào)房間住的是誰(shuí)？”
“是米賽爾?！迸撮T(mén)人答道。
“這個(gè)人怎樣？”伽羅瓦追問(wèn)到。
“不怎樣，又愛(ài)喝酒，又愛(ài)賭錢(qián)。”
“他現(xiàn)在還在房間嗎？”伽羅瓦追問(wèn)得更急切了。
“不在了，他昨天就搬走了?！?br/>
“搬走了？”伽羅瓦一呆，“不好，他跑了！”
“你懷疑是他干的嗎？”女看門(mén)人問(wèn)。
“嗯，如果我沒(méi)有猜錯(cuò)的話(huà)，他一定就是殺害魯柏的兇手！”
伽羅瓦向女看門(mén)人講述了自己的推理過(guò)程，他們立刻把這些情況報(bào)告了警察要求緝捕米賽爾。米賽爾很快被捉拿歸案，經(jīng)過(guò)審訊，他果然招認(rèn)了他因見(jiàn)財(cái)起意殺害魯柏的全過(guò)程。就是這半塊餡餅，讓魯柏在被害之際還提供了兇手的線(xiàn)索，并被伽羅瓦注意到，從而抓到了真兇。
了解到這些歷史的傳奇，言羽感受到了一種深深的孤獨(dú)與悲哀，一種來(lái)自人類(lèi)最高智慧的孤獨(dú)與悲哀。但是，歷史的曲折并不能埋沒(méi)真理的光輝，由伽羅瓦開(kāi)始的群論，不僅對(duì)近代數(shù)學(xué)的各個(gè)方向，而且對(duì)物理學(xué)、化學(xué)的許多分支都產(chǎn)生了重大的影響。
羅瓦理論被擴(kuò)充并推廣到很多方向。戴德金曾把伽羅瓦的結(jié)果解釋為關(guān)于域的自同構(gòu)群的對(duì)偶定理。隨著20世紀(jì)20年代拓?fù)浯鷶?shù)系概念的形成，德國(guó)數(shù)學(xué)家克魯爾推廣了戴德金的思想，建立了無(wú)限代數(shù)擴(kuò)張的伽羅瓦理論。伽羅瓦理論發(fā)展的另一條路線(xiàn)，也是由戴德金開(kāi)創(chuàng)的，即建立非交換環(huán)的伽羅瓦理論。
而言羽等先靈派科學(xué)家后來(lái)結(jié)合了中國(guó)古代先靈的數(shù)理知識(shí)，在阿貝爾和伽羅瓦的群論基礎(chǔ)上，將伽羅瓦理論拓展運(yùn)用到了星際旅行的空間變換之中，實(shí)現(xiàn)了超高效的能源傳送和時(shí)空矩陣戰(zhàn)略布局。
比如希臘的古生物科學(xué)家伊蓮娜就利用等角共軛點(diǎn)（isogonaljugatepoints）可計(jì)算原理，在星際異星戰(zhàn)役中，利用音波和地震，使星球共軛破裂及極限主應(yīng)力產(chǎn)生可預(yù)期的連續(xù)變化，從而大規(guī)模地短期極速殺傷或長(zhǎng)期持續(xù)破壞外星生物種群生態(tài)環(huán)境，在星際戰(zhàn)役中發(fā)揮了重要作用（共軛在空間物質(zhì)能量轉(zhuǎn)換中有特殊作用，比如地震斷裂共軛角變化范圍趨勢(shì)是隨著與驅(qū)動(dòng)邊界距離的增大而減小,并具有波狀起伏的特征，在板塊邊緣驅(qū)動(dòng)力的擠壓作用下,巖石圈下層塑性流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的共軛角隨著變形的增大而由初始的直角變?yōu)殁g角，變化函數(shù)由數(shù)學(xué)群論可推算）。
先靈派科學(xué)家更發(fā)現(xiàn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)群論方程式計(jì)算，可以如《易經(jīng)》暗含的太極萬(wàn)有統(tǒng)一理論一般，推演小至微粒大到星球的宇宙萬(wàn)物的數(shù)理變化，推算并改變?cè)?、分子、晶體和星系等萬(wàn)物的物理體系結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)軌跡，甚至可使共軛分子和非共軛分子相互轉(zhuǎn)化，改變物質(zhì)的光子吸收特性和非平面分子內(nèi)共軛電荷轉(zhuǎn)移化合物的發(fā)光行為，實(shí)現(xiàn)并優(yōu)化三維及多維光信息存儲(chǔ)（共軛分子含有一個(gè)共軛體系，表現(xiàn)出特有的性能。非共軛分子中的每個(gè)雙鍵各自獨(dú)立地表現(xiàn)它們的化學(xué)性能，一般可以用雙鍵的性質(zhì)來(lái)推斷它們的性能。共軛分子中的兩個(gè)雙鍵形成一個(gè)新體系，它們的物理化學(xué)性質(zhì)與非共軛烯烴不同。它們?cè)谖展庾V、折射率、鍵長(zhǎng)和氫化熱等方面都不同）。
先靈派科學(xué)家由此也找到了打開(kāi)人腦記憶的眾妙之門(mén)，找到了傳統(tǒng)人腦生物電和智能芯片計(jì)算機(jī)矩陣的融合交流方法，找到了人類(lèi)夢(mèng)境與現(xiàn)實(shí)之間意念顯化、能量和物質(zhì)相互轉(zhuǎn)化的方法，并且找到了傳統(tǒng)可見(jiàn)光背后隱藏的暗物質(zhì)秘密，找到了在浩瀚宇宙和平行世界中穿越的不二法門(mén)，由此不僅可以預(yù)測(cè)未來(lái)，還能直接或間接影響平行世界的過(guò)去和未來(lái)。