數(shù)學(xué)猜想粉碎機(jī)？

    聽(tīng)到這個(gè)稱呼，李牧就不由笑了笑，謙虛道：“這倒是不至于?！?br/>
    “我也沒(méi)有解決過(guò)多少問(wèn)題，也就幾個(gè)而已。”

    一只手都數(shù)的過(guò)來(lái)。

    伊莎頓時(shí)猛翻白眼。

    神特么“也就幾個(gè)”。

    饒是她平時(shí)的修養(yǎng)再好，此時(shí)也差點(diǎn)沒(méi)有忍住爆出粗口。

    對(duì)于任何人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)猜想什么的，隨便解決一個(gè)都足夠吹一輩子了。

    就比如說(shuō)安德魯懷爾斯將費(fèi)馬大定理證明出來(lái)后，直接讓他成為了數(shù)學(xué)界最頂級(jí)的數(shù)學(xué)家，再說(shuō)證明了龐加萊猜想的佩雷爾曼，哪怕其生性低調(diào)，一直都避世不出，數(shù)學(xué)界也依然流傳著他的傳說(shuō)。

    結(jié)果現(xiàn)在李牧倒好，解決了那么多個(gè)猜想，結(jié)果現(xiàn)在只是用“也就幾個(gè)”這句話，就把這種豐功偉績(jī)?nèi)拷o掩蓋了過(guò)去。

    “你的這句話說(shuō)出來(lái)，可一點(diǎn)不讓人感到謙虛啊?！?br/>
    “是嗎？”

    李牧打了個(gè)哈哈。

    他只是在實(shí)話實(shí)說(shuō)嘛。

    等啥時(shí)候他把黎曼猜想也給解決了，他肯定就不會(huì)謙虛了。

    伊莎搖搖頭，也沒(méi)有繼續(xù)多說(shuō)，拿出了她自己的書，在旁邊看了起來(lái)。

    李牧也同樣回歸了安靜中。

    圖書館里面盡管播放著環(huán)境音樂(lè)，但是卻也給人一種無(wú)比安靜的感覺(jué)。

    時(shí)間悄然過(guò)去。

    ……

    關(guān)于哥德巴赫猜想的研究，并不是一蹴而就。

    李牧唯一的先發(fā)優(yōu)勢(shì)，還是在于他曾經(jīng)解決過(guò)孿生素?cái)?shù)猜想這個(gè)同樣的素?cái)?shù)問(wèn)題。

    盡管兩者仍然有所不同，不過(guò)方法之間的使用卻也可以形成聯(lián)系，畢竟它們研究的都是素?cái)?shù)。

    當(dāng)然，兩者之間唯一的交叉點(diǎn)也就僅僅是素?cái)?shù)了，所以能夠提供的幫助并不是很多。

    就這樣，幾天過(guò)去。

    一個(gè)普普通通的清晨，李牧醒了過(guò)來(lái)，在宿舍中簡(jiǎn)單的沖了杯牛奶，再煮一枚雞蛋，加上幾片面包，早餐就這么對(duì)付過(guò)去了。

    隨后他便拿上自己的包，準(zhǔn)備前往圖書館。

    對(duì)他來(lái)說(shuō)在哪學(xué)習(xí)都是一樣，不過(guò)圖書館唯一好的地方，還是在于氛圍。

    就像是在大學(xué)的時(shí)候，有很多學(xué)生在宿舍中學(xué)不下去，不過(guò)去了圖書館之后就沉得下心了。

    不過(guò)，他剛打開(kāi)門，走出去之后，然后就看見(jiàn)隔壁的房門也打開(kāi)了。

    伊莎從里面走了出來(lái)。

    她關(guān)上門，轉(zhuǎn)過(guò)頭一看，就見(jiàn)到了李牧。

    她眼前一亮：“早上好，李！我正要找你呢?！?br/>
    “早上好。”李牧向她點(diǎn)了點(diǎn)頭，問(wèn)道：“找我什么事嗎？”

    “李赫特教授也知道你在研究哥德巴赫猜想的事情，他就讓我?guī)兔ο騺棉D(zhuǎn)達(dá)一下，要不要合作？”

    “當(dāng)然，如果你不愿意的話，也沒(méi)事，畢竟你已經(jīng)獨(dú)立研究出了那么多的猜想，說(shuō)不定你自己一個(gè)人就可以解決掉了。”

    伊莎笑著道。

    李牧則思考了片刻，隨后便說(shuō)道：“既然是李赫特教授的邀請(qǐng)，去了解了解也是可以的?！?br/>
    他倒是并不抗拒合作，如果合作的對(duì)方能夠給他帶來(lái)一定的靈感的話，也是可以接受的。

    “真的嗎？那真是太好了！這樣的話咱們也就算是在一個(gè)課題組了?！?br/>
    伊莎當(dāng)即笑道：“那我現(xiàn)在就帶你去李赫特教授的辦公室吧！我們一般都是在那里做課題的?！?br/>
    沒(méi)有廢話，她便和李牧離開(kāi)了研究生公寓，前往了墨頓學(xué)院的教學(xué)樓。

    來(lái)到了李赫特教授的辦公室，里面有不少年輕人，顯然都和伊莎一樣，是李赫特教授的學(xué)生。

    而后，一名大概50歲左右的中年人從旁邊走來(lái)，笑著向李牧伸出了手：“李，歡迎你的到來(lái)?！?br/>
    李牧很快認(rèn)出了這個(gè)人，盧卡斯·李赫特，墨頓學(xué)院數(shù)學(xué)教授。

    他也伸出手和對(duì)方握了握，笑道：“李赫特教授，很高興見(jiàn)到你。”

    “我聽(tīng)伊莎說(shuō)起你也在研究哥德巴赫猜想，所以便冒昧委托她詢問(wèn)你愿不愿意合作?！崩詈仗匚⑽⒁恍?。

    “能得到你的同意，我也感到十分的榮幸?！?br/>
    “也許有了你這位數(shù)學(xué)天才的加盟，我們距離哥德巴赫猜想的答案也就很近了?！?br/>
    “這可不一定?！崩钅劣忠淮沃t虛道：“無(wú)論如何，哥德巴赫猜想也是數(shù)論皇冠上最亮的的那顆明珠，難度上還是很高的，想要解決它，可并不是一件容易的事情?！?br/>
    這回可是真正的謙虛了。

    李赫特哈哈一笑：“也許如此，但是我相信你是有魔力的，就像是你最近在物理學(xué)的表現(xiàn)一樣?！?br/>
    李牧無(wú)奈道：“好吧，我也希望我有這樣的魔力?！?br/>
    李赫特拍了拍他的肩膀，隨后便說(shuō)道：“好了，咱們就不用多說(shuō)了，我先帶你看看我們現(xiàn)在的進(jìn)度吧?！?br/>
    隨后，他便帶著李牧來(lái)到了他的辦公桌前，然后從旁邊拿出了一份資料，遞給了李牧，說(shuō)道：“我研究哥德巴赫猜想已經(jīng)有三年左右了?！?br/>
    “我發(fā)現(xiàn)不管是單獨(dú)的圓法還是單獨(dú)的篩法，在應(yīng)對(duì)哥德巴赫猜一下都顯得有些捉襟見(jiàn)肘?！?br/>
    “而就目前來(lái)看，這兩種方法似乎都走到了盡頭?！?br/>
    “但若是能夠?qū)⑦@兩種方法變?yōu)橐环N方法，也許在處理素?cái)?shù)的問(wèn)題上，將有巨大的提升。”

    聽(tīng)到李赫特的話，李牧看著手中的資料，一邊思考：“將圓法和篩法結(jié)合為一種方法嗎……？”

    “是的?！崩詈仗攸c(diǎn)了點(diǎn)頭。

    “上個(gè)世紀(jì)，同樣和你來(lái)自華國(guó)的陳景潤(rùn)證明的‘1+2’形式，其所使用的篩法，已經(jīng)被認(rèn)為是篩法所能用到的極致了，而圓法雖然一直以來(lái)并沒(méi)有在哥德巴赫猜想上面大放異彩，但是我們絕對(duì)不能忽視圓法的重要性?！?br/>
    李牧微微點(diǎn)了點(diǎn)頭。

    李赫特的說(shuō)法，雖然僅僅只是一個(gè)推測(cè)，但是卻也符合現(xiàn)在數(shù)學(xué)界一貫的思維。

    數(shù)學(xué)界現(xiàn)在普遍認(rèn)為，想要證明關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，必須在現(xiàn)有的方法上進(jìn)行重大的改進(jìn)，甚至于也不乏有人認(rèn)為僅僅基于現(xiàn)有的方法上的改進(jìn)無(wú)法完成證明，還需要新的思路或者新的數(shù)學(xué)工具。

    所以，也許李赫特的想法也是正確的。

    “我給你的這份資料上，就包括著我對(duì)結(jié)合這兩種方法的一些想法?！?br/>
    “你看看是否還有可以優(yōu)化的地方？”

    在李牧面前，作為教授的李赫特，一直保持著平等的態(tài)度說(shuō)話，甚至還有一些請(qǐng)教的意思在其中。

    但是辦公室中沒(méi)有任何人覺(jué)得這有什么不妥。

    李赫特的那些學(xué)生們見(jiàn)到這一幕，只是紛紛感慨。

    “真不愧是李啊，我從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)李赫特教授在一個(gè)和我們同齡的人面前有過(guò)這樣的態(tài)度?！?br/>
    “是??！”

    “這種話就別說(shuō)了，咱們看到李的時(shí)候，難不成你會(huì)只是把他當(dāng)成一個(gè)同齡人？”

    “呃……好像還真不會(huì)?！?br/>
    也許把李牧當(dāng)成教授，才是正常的。

    還有的人問(wèn)向伊莎·格羅夫納：“伊莎，你是怎么認(rèn)識(shí)李的？”

    “呃……我們都住在學(xué)校提供的宿舍里面的，他和我是鄰居?！?br/>
    “噢！天啊，早知道住在宿舍里面還能夠和李牧成為鄰居，我早知道也住宿舍了！”

    “伊莎，要不你去住我的出租屋吧，然后我來(lái)住你的宿舍？”

    墨頓學(xué)院能夠提供的研究生宿舍是有限的，并不能容納所有的研究生，所以至少有一半的研究生都是在外面租房子住。

    李牧能夠有一間宿舍，都是因?yàn)閷W(xué)院方面專門給他留了一間。

    所以，對(duì)于出租屋換宿舍這種事情，伊莎直接表示：“我拒絕！我可不想住在外面?！?br/>
    能夠搶到墨頓學(xué)院的宿舍可不是一件簡(jiǎn)單的事情。

    “好吧。”

    那個(gè)說(shuō)要換房子住的人只能表示嘆氣。

    ……

    當(dāng)然，對(duì)于他們的談?wù)?，李牧和李赫特教授都沒(méi)有關(guān)注。

    李牧繼續(xù)看著李赫特給的資料，其中基本上都是手稿。

    這讓已經(jīng)逐漸習(xí)慣用腦海計(jì)算機(jī)直接連接電子設(shè)備，然后從網(wǎng)絡(luò)上下載論文和書籍的李牧，都感到了有些麻煩。

    用眼睛看的話，他需要5秒鐘才能看完一頁(yè)，而如果是下載到腦海計(jì)算機(jī)的話，0.5秒鐘就能看完十頁(yè)。

    另外，又因?yàn)槭指宓淖煮w往往都并不是特別的標(biāo)準(zhǔn)，所以他在看手中這份資料的時(shí)候，基本上也就只能做到10秒鐘看一頁(yè)了。

    “有些慢了啊?！?br/>
    李牧的心中微微感慨一句，不過(guò)很快他又失笑地?fù)u了搖頭，這可真是由儉入奢易，由奢入儉難。

    10秒鐘一頁(yè)手稿，放在他還是三級(jí)腦海計(jì)算機(jī)的時(shí)候，也已經(jīng)十分之快了。

    于是沒(méi)過(guò)多久，他看完了手中的這份資料。

    拿在手中又思考了片刻，他才將其遞回給李赫特。

    李赫特先是一愣，就不由問(wèn)道：“你……看完了？”

    他這份手稿前前后后大概有30多頁(yè)，李牧看得這么快？

    李牧點(diǎn)點(diǎn)頭：“看完了。”

    “里面你提到的利用求二次型極值的方法對(duì)其兩者進(jìn)行同向改進(jìn)的想法，我認(rèn)為十分值得一試?！?br/>
    他想了想，隨后便從旁邊找來(lái)了一張草稿紙，“這個(gè)草稿紙應(yīng)該可以用的吧？”

    “當(dāng)然……可以。”

    李赫特還沒(méi)有從李牧已經(jīng)看完自己手稿的事情中反應(yīng)過(guò)來(lái)，下意識(shí)的說(shuō)了一句。

    李牧則沒(méi)有廢話，直接從口袋中順手拿出了一根筆，然后便在上面開(kāi)始寫了起來(lái)。

    “對(duì)于非零整數(shù)m，沿著單位圓為路徑的環(huán)路積分……”

    【∫e^(2πimt)dt=0】

    “當(dāng)且只當(dāng)整數(shù)m=0的時(shí)候……”

    “如果考慮積分式……”

    【D（N）=∫S^2(t，N)e……】

    李牧一邊寫著，一邊也介紹著自己的想法和思路。

    直到最后，“所以，如果我們要將篩法和圓法進(jìn)行結(jié)合的話，關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想就可以歸結(jié)為將積分式D(N)和T(N)中以質(zhì)數(shù)為變數(shù)的三角多項(xiàng)式e^(2πipt)，代入進(jìn)篩函數(shù)S（u，P，z）中。”

    “最終也就是要讓我們證明，當(dāng)λ=2的時(shí)候，這個(gè)結(jié)合了三角多項(xiàng)式的篩函數(shù)是大于零的?！?br/>
    “就是這樣了?！?br/>
    看到這一幕，李赫特頓時(shí)就呆住了。

    他只是給李牧看了一眼自己的手稿，結(jié)果李牧就直接往后推導(dǎo)到了這種程度？

    甚至把最終的證明條件都給找了出來(lái)。

    “你……我……”

    他張了張嘴巴，一時(shí)之間有些說(shuō)不出話來(lái)。

    李牧疑惑地看了他一眼，問(wèn)道：“李赫特教授？”

    李赫特有些無(wú)奈的說(shuō)道：“聽(tīng)著你的分析，我實(shí)在是有些汗顏，也許哪怕不和我進(jìn)行合作，你應(yīng)該靠自己就能搞定吧？”

    李牧笑著擺擺手：“沒(méi)有沒(méi)有，你提供的將篩法和圓法進(jìn)行結(jié)合的思路，也給我?guī)?lái)了一點(diǎn)提示?！?br/>
    李赫特?fù)u搖頭，也沒(méi)有說(shuō)什么，只是重新看向了李牧的那張草稿紙，看了一眼上面列出的分析，隨后說(shuō)道：“也就是說(shuō)，只要完成這個(gè)目標(biāo)，就行了?！?br/>
    “是的?！崩钅咙c(diǎn)了點(diǎn)頭：“這兩者結(jié)合起來(lái)之后，這個(gè)篩函數(shù)的變化，我愿意將其稱為篩圓函數(shù)?！?br/>
    “它相比起之前單獨(dú)的篩函數(shù)要更加方便一些。”

    “但現(xiàn)在的問(wèn)題還是在最前面——”

    李牧指了指前面的一個(gè)式子：“我們要如何論證，這個(gè)篩法中的篩函數(shù)和圓法中的三角多項(xiàng)式，是可以結(jié)合呢？”

    李赫特摸了摸下巴：“唔……的確，這是最關(guān)鍵的問(wèn)題?！?br/>
    李牧給出的這個(gè)式子，實(shí)際上是假設(shè)篩法和圓法能夠結(jié)合使用的前提下進(jìn)行的，那么他們接下來(lái)的工作，就需要將篩法和圓法之間真正地結(jié)合起來(lái)。

    李牧笑道：“但不管怎么說(shuō)，我們也確實(shí)找到了一個(gè)通往成功的方向?！?br/>
    李赫特一笑，并沒(méi)有搶功勞：“是你，不是我們。”

    隨后他鄭重地說(shuō)道：“李，我得先和你說(shuō)好，雖然現(xiàn)在是我邀請(qǐng)你進(jìn)行的合作，但如果真的完成了證明，而我又一直沒(méi)有做出什么有意義的貢獻(xiàn)，我會(huì)隨時(shí)取消我們之間的合作?！?br/>
    “這個(gè)榮譽(yù)該是你的，就是你的?！?br/>
    ……

    當(dāng)李牧離開(kāi)了李赫特教授的辦公室后，他就不由對(duì)旁邊的伊莎說(shuō)道：“李赫特教授可真是一個(gè)好人啊?！?br/>
    主動(dòng)提出不搶功勞的事情，在學(xué)術(shù)界可真是太少見(jiàn)了。

    學(xué)術(shù)界的蠅營(yíng)狗茍絲毫不比其他地方少，更何況是證明哥德巴赫猜想的榮譽(yù)。

    像李赫特這樣的人，稱得上是稀有。

    “李赫特教授來(lái)自于一個(gè)世襲貴族，他這樣做，也是為了維護(hù)他的家族榮耀?！币辽χf(shuō)道。

    李牧頓時(shí)一愣：“世襲貴族？我怎么從來(lái)沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)？”

    “李赫特教授基本沒(méi)有給別人透露過(guò)的?！?br/>
    “這樣啊?！?br/>
    李牧不由感慨，以前只在各種作品中，聽(tīng)說(shuō)過(guò)這種世襲貴族，沒(méi)想到現(xiàn)在還親眼見(jiàn)識(shí)到了一位。

    隨后他不由好奇地問(wèn)道：“不過(guò)你是怎么知道的？”

    “我……我也是偶然知道的?！币辽忉屃艘痪?，然后便問(wèn)道：“一起去吃頓午餐嗎？”

    他們是早上去李赫特辦公室的，現(xiàn)在已經(jīng)到飯點(diǎn)了。

    李牧想了想，隨后便點(diǎn)頭：“當(dāng)然可以?！?br/>
    “好誒！”伊莎頓時(shí)綻放出笑容。

    但就在這個(gè)時(shí)候，他們經(jīng)過(guò)了一個(gè)轉(zhuǎn)角，李牧迎面就見(jiàn)到云容裳走了過(guò)來(lái)。

    兩人見(jiàn)面，頓時(shí)就都是一愣。

    而后李牧便笑著打了聲招呼：“云學(xué)姐?！?br/>
    云容裳朝他點(diǎn)了點(diǎn)頭，“李牧呀，我正要來(lái)找你呢?！?br/>
    然后她又轉(zhuǎn)過(guò)頭，看向了旁邊的伊莎，目光瞇了瞇，笑著問(wèn)道：“這位是……你的同學(xué)嗎？”

    ……

    卡文卡的難受

    (本章完)

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