周一傍晚,黃昏落日。
十月見底,空氣中已經(jīng)有了些許秋風(fēng)的蕭瑟之意。
路上的人都形色匆匆,有的人手上還拿著課本和文件,大家都忙著學(xué)習(xí),談戀愛的都少了一些。
當(dāng)然,也有可能是這些學(xué)習(xí)數(shù)理的男生們,壓根就找不到女朋友。
走到數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的時(shí)候,蘇牧的心中稍微有些小忐忑。
畢竟他一個(gè)物院的學(xué)生跑到數(shù)學(xué)院來問問題,總感覺有哪些地方不太對(duì)勁,物理學(xué)院和數(shù)學(xué)學(xué)院歷年來都在暗暗較勁比拼,想要爭(zhēng)一個(gè)上下。
不僅如此,蘇牧在路過的時(shí)候還看到了幾個(gè)熟悉的面孔,是之前數(shù)學(xué)奧賽國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的成員,因?yàn)橛洃浟Ρ容^好的緣故,蘇牧對(duì)集訓(xùn)隊(duì)的所有成員都有一定的印象。
本來還想說要不要打個(gè)招呼之類的,但是他卻發(fā)現(xiàn)別人好像并不認(rèn)識(shí)他,交錯(cuò)走過去的時(shí)候微微有點(diǎn)尷尬。
數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院樓層不高。
墻壁是白色,房檐是棕色,給人一種莊重的意蘊(yùn)。
按照陳冰教授給他的地址,蘇牧慢慢朝著二樓的一個(gè)辦公室走了過去。
陳冰教授在學(xué)校網(wǎng)站上些的身份是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院代數(shù)與數(shù)論的教研室主任,同時(shí)偶爾也會(huì)去負(fù)責(zé)奧賽這邊方面的對(duì)接,辦公室挺好找,而且蘇牧過去的時(shí)候,門正是半掩著的。
“砰砰砰?!?br/>
蘇牧并沒有直接推門而入,而是禮貌的敲了敲門。
“請(qǐng)進(jìn)?!?br/>
從里面?zhèn)鱽砹艘粋€(gè)男人的聲音,但卻并不是陳冰。
蘇牧走了進(jìn)去,然后又將門復(fù)原到半掩著的狀態(tài)。
現(xiàn)在蘇牧所在的地方只有三個(gè)辦公桌,每張桌子上都有著一臺(tái)電腦和一些文件,蘇牧掃視了一圈,發(fā)現(xiàn)陳冰教授現(xiàn)在并不在辦公室里。
回應(yīng)自己的男老師年紀(jì)和陳冰教授差不多,此時(shí)正在和一個(gè)男學(xué)生交談著些什么,被蘇牧的到來給打斷了。
“你是要干嘛的?”
男老師開口問向了蘇牧,語(yǔ)氣中帶著一股北京的方言味。
雖然說北京很多地方都是講的普通話,但是如果是本地人,說話還是會(huì)帶著一種特別的兒化音,發(fā)音也比較含混。
“我找陳冰教授...”蘇牧弱弱的回答到。
這個(gè)老師的語(yǔ)氣有點(diǎn)冷淡,雖然不至于帶著惡意,但是好像也沒有更多和蘇牧交流的打算,只當(dāng)他是一個(gè)來問問題或者找陳冰有事情的學(xué)生。
“陳教授剛剛臨時(shí)出去了,應(yīng)該過一會(huì)就會(huì)回來,你可以在這里稍微等一會(huì)?!?br/>
“好的。”
蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭,也不再多言,他成為學(xué)霸之后,遇到的大多老師們都非常的熱情,已經(jīng)很久沒有遇到過這樣冷淡的老師和教授了。
別人沒時(shí)間搭理他,蘇牧自己也樂得清閑,他繼續(xù)四處打量著辦公室的環(huán)境。
整個(gè)房間并不大,一面墻是裝著文件的大書柜,另一面墻掛著一些畫和名人名言,中間還貼了一張世界地圖和日歷,也是屬于那種學(xué)術(shù)感非常濃厚的辦公室。
至少蘇牧以前去高中辦公室的時(shí)候,完全沒有過這種感覺,潛北中學(xué)的辦公室就像是一個(gè)公司,老師們?nèi)ド习?,一個(gè)教室里擺上一排排的辦公桌,有時(shí)候有學(xué)生進(jìn)來問問題,遇到自己的科任老師,一次性還要面對(duì)好幾個(gè)老師的調(diào)笑。
沒有理會(huì)蘇牧的打量,男老師回到了正題和自己的學(xué)生交流起來。
學(xué)生的手上有一份學(xué)習(xí)報(bào)告,名字叫做趙宇暉,指導(dǎo)老師是名字上寫著的是向峻的名字,應(yīng)該就是面前的這個(gè)男老師了。
蘇牧注意到了這一點(diǎn),瞳孔微微收縮。
在學(xué)校的官網(wǎng)里面,向峻是微分方程的教研主任,蘇牧的這篇論文主要就是關(guān)于微分動(dòng)力系統(tǒng)以及常微分方程,如果不是因?yàn)樗F(xiàn)在正在和自己的學(xué)生討論問題的話,蘇牧還真的想提前問一下這個(gè)老師的意見了。
......
......
“嗯,這篇小論文的思路還是不錯(cuò)的,發(fā)到核心期刊上應(yīng)該沒什么問題,不過你這個(gè)排版還有一些地方要簡(jiǎn)練一下。”向峻對(duì)著趙宇暉開口問道:“你是想要把它作為畢業(yè)的小論文嗎?”
“可以是可以?!?br/>
“但我還是建議你再多思考一些,比如你在這個(gè)可降價(jià)的微分方程上,可以多查一查參考文獻(xiàn),我知道你想表達(dá)的東西,但是你表達(dá)出來還是不太細(xì)致,在很多地方都要補(bǔ)充。”
向峻翻出了趙宇暉的報(bào)告,認(rèn)真的給他講著里面的一些不足,聽著他們兩人的對(duì)話,蘇牧也知道了一些東西。
這個(gè)趙宇暉應(yīng)該是數(shù)學(xué)系大四的師兄,在北大畢業(yè)的時(shí)候,除了要寫畢業(yè)論文之外,還需要交一篇刊登出去的小論文。
現(xiàn)在得到了導(dǎo)師的肯定,趙宇暉的面色還是非常的不錯(cuò)的。
“趙宇暉,你的成績(jī)不錯(cuò),但是我覺得你如果想出國(guó)的話,還是得試試sci啊?!?br/>
報(bào)告的分析進(jìn)入了尾聲,向峻嘆了口氣,也談起了些家常:
“雖然我不太建議一定呀出國(guó)留學(xué),但是你真的想出去的話,sci的認(rèn)可度遠(yuǎn)比你在國(guó)內(nèi)的學(xué)分管用?!?br/>
現(xiàn)在國(guó)內(nèi)一般比較重要的兩個(gè)刊物就是北大核心期刊和南方的c刊,再往上一點(diǎn)就是國(guó)際化的ei和sci之類,sci主要偏重理論性研究,ei則是偏工程應(yīng)用,國(guó)內(nèi)的一些中文期刊雖然近些比重逐步上升,但是在國(guó)際化的認(rèn)可上,還是沒有sci和ei這兩類高。
趙宇暉在一旁點(diǎn)頭,面色上卻帶著些許的苦意,他自己又何嘗不知道這個(gè)道理。
但是實(shí)際操作起來,難度卻非常之大。
“您有一些什么好的建議嗎?我其實(shí)主要還是感覺基礎(chǔ)和創(chuàng)新不夠好?!?br/>
剛好趁這個(gè)機(jī)會(huì),趙宇暉也順勢(shì)繼續(xù)求助向了向峻,既然導(dǎo)師提出了這個(gè)觀點(diǎn),肯定也是對(duì)他有所希冀的,兩人又開始就一些細(xì)節(jié)方向攀談起來。
......
......
“咦?蘇牧,你來的這么早嗎?”
“我還以為你要吃飯了之后才過來的?!?br/>
向峻和趙宇暉在一旁交流著,蘇牧也在旁邊默默的聽。
不得不說,導(dǎo)師們的學(xué)識(shí)水平真的很高,向峻在給趙宇暉講解微分方程的二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)時(shí),蘇牧又產(chǎn)生了不少新的思路。
不過,還沒等他繼續(xù)聽下去,陳冰教授就推開門進(jìn)來了。
陳冰教授穿著的是一身黑色的外套,和之前在數(shù)學(xué)國(guó)際賽上的變化不大,只不過因?yàn)槭窃趯W(xué)校里,整個(gè)人看上去莊嚴(yán)了許多。
他和蘇牧說話的時(shí)候是面帶善意和熱情的,伸手示意蘇牧去最里面的那個(gè)辦公桌旁邊。
蘇牧也微微一笑,把自己寫的小論文放在了桌子上。
“就是這個(gè)嗎?我先看看啊?!?br/>
陳冰教授臉上很欣慰:
“其實(shí)你當(dāng)時(shí)去物理系我是真的挺意外的,不過其實(shí)也好,數(shù)理不分家,以你的數(shù)學(xué)水平,以后不論在什么地方都前途不錯(cuò)?!?br/>
“微分動(dòng)力系統(tǒng)常微分方程初值和普遍漸近形態(tài)的多種有效解?你還真是寫的關(guān)于動(dòng)力系統(tǒng)的啊,這可是一大難點(diǎn)內(nèi)容?!?br/>
他原本以為蘇牧在微信上只是提到一下,具體肯定不會(huì)那么復(fù)雜,沒找到蘇牧真的是寫的關(guān)于這方面的內(nèi)容。
“微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)咱們?cè)憾紝iT設(shè)置的研究團(tuán)隊(duì)的,你要是真感興趣的話,我可以....”
“咦?”
陳冰一邊翻著蘇牧些的東西,中途卻突然一下子停了下來。
眼神微微怔然。
雖然陳冰主要研究的是代數(shù)與數(shù)論,但是對(duì)于微分方程這一塊以及動(dòng)力系統(tǒng)這一塊也是有所涉獵的。
數(shù)學(xué)上的動(dòng)力系統(tǒng)英文全稱是(dynamicalsystem),屬于數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念,在動(dòng)力系統(tǒng)中存在一個(gè)固定的規(guī)則,描述了幾何空間中的一個(gè)點(diǎn)隨時(shí)間變化情況,在動(dòng)力系統(tǒng)中有所謂狀態(tài)的概念,狀態(tài)是一組可以被確定下來的實(shí)數(shù)。
但是,蘇牧一個(gè)區(qū)區(qū)本科生,竟然敢把微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)聯(lián)合起來,并且考慮方程初值和多種有效解的方法寫成了一片論文,是真的著實(shí)讓他有些驚訝了。
“這些都是你自己寫的?”
陳冰有點(diǎn)不太確定的問道。
雖然蘇牧在世界奧賽上的表現(xiàn)很不錯(cuò),但是能寫出這種東西,依舊完全出乎他的預(yù)料。
奧賽的內(nèi)容即使有些超綱,但也不會(huì)超綱太多,基本上都是高中學(xué)習(xí)內(nèi)容的衍生。
但是蘇牧寫的這份東西,單單是看了前面一頁(yè),就已經(jīng)完全是本科生,甚至是研究生所需要考慮的內(nèi)容了?。?br/>
這滿打滿算才開學(xué)不到兩個(gè)月,所以陳冰腦海中產(chǎn)生的第一個(gè)念頭,就是蘇牧是不是在網(wǎng)上找了哪個(gè)大拿的論文來找自己開玩笑。
不過,陳冰和蘇牧接觸的時(shí)間也不短了,并不覺得他是這種隨便喜歡看玩笑的人,所以陳冰真的很疑惑。
“嗯,這段時(shí)間都在研究這個(gè)事情,主要參考文獻(xiàn)是廖山濤教授的典范方程組思路?!?br/>
“然后還有我自己的一些小想法,我學(xué)的東西挺雜的?!?br/>
蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭,開口解釋道。
“那我問問你呀,你知道微分動(dòng)力系統(tǒng)中心問題是什么嗎?”
陳冰試探性的考察道。
“是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng),對(duì)最簡(jiǎn)單的空間[a,b]來說,f∈Diff[a,b]不止意味著f為同胚且可微,而且意味著f^-1可微,f’的絕對(duì)值在[a,b]上有正下界,如果f是微分同胚,那么C1臨近f的g點(diǎn)也是微分同胚?!碧K牧坦然的回答。
這個(gè)也是他小論文最基礎(chǔ)的一個(gè)點(diǎn),對(duì)答如流毫無壓力。
陳冰的眼神微微發(fā)亮。
行家說話一聽就知道有沒有東西。
以一個(gè)剛剛進(jìn)入大學(xué)的高中生來說,能把這個(gè)邏輯理順,就已經(jīng)是很恐怖的事情了。
“嗯,我再慢慢看看,我主要研究的也不是這個(gè)方面,你稍微等一會(huì)啊?!?br/>
陳冰從抽屜里拿出了一個(gè)黑框眼睛,明顯變得認(rèn)真了許多,又拿出了一支筆?!?br/>
“你這個(gè)有電子備份的吧?我直接在上面寫了?!?br/>
“有的,您可以慢慢看,我不急?!碧K牧點(diǎn)了點(diǎn)頭,慢慢退到了一邊。
大約掃視了三四分鐘,陳冰越往下面看著,越覺得有點(diǎn)意思起來。
因?yàn)樘K牧在某些觀點(diǎn)上的思路真的尤為新奇,在某幾個(gè)方程組的構(gòu)建上,巧妙到他都有些拍手叫絕!
畢竟是研究了數(shù)學(xué)幾十年的人,碰到這樣的觀點(diǎn)時(shí),也不由得沉迷了進(jìn)去!
“我終于明白你為什么能拿到奧數(shù)特別獎(jiǎng)了....”
看完兩頁(yè)之后,陳冰默默的感嘆了一句。
蘇牧不僅思路新奇,而且在一些細(xì)節(jié)地方也處理的非常完善,甚至如果不是因?yàn)楹竺鏇]有寫引文的話,他這一篇小論文都可以直接投稿了,而且還是投稿必中的那種!!
“你稍微等等啊?!?br/>
“具體的一些關(guān)于分方程的內(nèi)容我找別的老師幫你看看?!?br/>
這已經(jīng)是好幾次陳冰叫蘇牧“稍微等等”了。
蘇牧無奈的笑了笑,他現(xiàn)在不等著也沒地方去呀。
“老向,你現(xiàn)在有時(shí)間嗎?幫忙過來看一下。”
“算了,我直接過去你那邊?!?br/>
陳冰站起了身,抬頭看向了向峻那邊,向峻才是主要微分方程的教研主任,他對(duì)這方面的理解和專研肯定要更加深一些。
雖然陳冰自己也已經(jīng)有了不少的想法和建議,但是具體的東西,還是讓向峻看看也好。
“嗯?怎么了?”
向峻抬起了頭,停下了和趙宇暉的討論。
他們討論的東西其實(shí)還是幫給趙宇暉一些思路,帶著引導(dǎo)性質(zhì)。
已經(jīng)討論的差不多了,見陳冰叫上了自己,向峻也就停了下來。
“這是我一個(gè)學(xué)生的論文,你幫忙看一下,我覺得還寫的挺不錯(cuò)的。”
陳冰開口解釋道。
“行。”向峻點(diǎn)了點(diǎn)頭,看了蘇牧一眼,有點(diǎn)意外。
陳冰現(xiàn)在主要帶的是本科二年級(jí)和三年級(jí),一般是不用負(fù)責(zé)論文的事情的,而且他和陳冰共事也有很多年了,很少?gòu)年惐谥新牭讲诲e(cuò)這個(gè)詞。
在數(shù)學(xué)院的尖子生向峻心里都有數(shù),之前是因?yàn)閷?duì)蘇牧沒有什么印象,所以沒有浪費(fèi)時(shí)間多說話和交流。
“微分動(dòng)力系統(tǒng)?大三的嗎?”
向峻看了看題目,再次打量了蘇牧一眼。
大三的這門課程全部都是向峻和另一個(gè)老師在帶,但是卻真的對(duì)蘇牧沒什么印象。
他翻開了第一頁(yè),繼續(xù)的看了下去,沒過兩秒,神情居然和陳冰出奇的一致。
作為這門多年的老師。
他們第一時(shí)間就發(fā)現(xiàn)了這篇小論文的優(yōu)點(diǎn)和創(chuàng)新思路!!
“可以啊?!?br/>
向峻身體瞬間坐正了些。
把一旁的趙宇暉都看的一愣一愣的。
剛才向峻在給他討論論文的時(shí)候,都是一種很隨意的姿態(tài),但是現(xiàn)在,僅僅是看了幾段而已,就明顯變得怔色起來。
趙宇暉的余光并沒有直接離開,而是也好奇的看向了蘇牧寫的東西。
微分動(dòng)力系統(tǒng)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用專業(yè)本科生和研究所的專業(yè)選修課,如果不是特別感興趣的話,是可以跳過的。
是研究生的學(xué)長(zhǎng)嗎?
怎么看起來很年輕的樣子。
趙宇暉今年大三升的大四,能學(xué)微分動(dòng)力系統(tǒng)的,今年大三還沒開始修,今年大四都是他的同屆同學(xué)。
蘇牧肯定不是跟他同一屆的,所以趙宇暉潛意識(shí)里就認(rèn)為蘇牧是自己研究生的學(xué)長(zhǎng)。
......