一尊香爐之中，幾絲青煙繚繞。整間屋子里看不到任何光源，但是不知從何而來(lái)的光，就是將房間的每一寸都照亮。上好的大幅宣紙?jiān)诎干淆R齊整整的碼著。書(shū)齋的主人更加偏好軟筆，因此書(shū)桌上還有一方硯臺(tái)。硯中有墨，均勻粘稠，似是油又似是水。一桿毛筆隔著。

    那些墨，仿佛在等待，等待著自己變成驚世文章的一刻。

    可實(shí)際上，這些墨似新磨，也只是硯臺(tái)上自帶的法術(shù)效果。那桿筆，已經(jīng)許久未動(dòng)了。

    墨與筆的主人，已經(jīng)僵在這里好久了。

    算主希柏澈，無(wú)論寫(xiě)什么字，在外面都都會(huì)被奉為墨寶。雖然他的字確實(shí)是極好。但是，他的身份才是真正的極高。

    可是，這樣一位神人，也有愁眉不展的一日。

    “唉……還是沒(méi)有進(jìn)展?！彼麚u搖頭，寧?kù)o悠遠(yuǎn)的眼神當(dāng)中，有著掩飾不住的焦慮。

    這些日子，他傾盡了自己的一切。成果也不能說(shuō)沒(méi)有，但是不值一提。與他自己的雄心壯志相比實(shí)在是渺小。

    “老師……”希柏澈的弟子之一在他身后擔(dān)憂(yōu)的看著：“最近您好像太過(guò)憂(yōu)慮了……”

    “是啊。”算主長(zhǎng)嘆：“算君啊……僅論算道，絕無(wú)抗手的算君。這樣的人物殺過(guò)來(lái)，我若不怕，那邊不是我的了?！?br/>
    算主非是天才。以同輩的話(huà)而論，他是“努力類(lèi)的天才”，以勤勉修持自身，堅(jiān)持不懈。自然而然的，他同輩當(dāng)中的天才，就已落在了他的后面。

    他這一生，并非沒(méi)有敗過(guò)、沒(méi)有怕過(guò)。因此，他也不羞于談?wù)撨@些。。

    自然而然，想到什么就說(shuō)什么。

    “老師，您或許可以向往常那樣休息休息，散散心，完備律這一關(guān)，其實(shí)并非非得攻克不可。您看，三五年前我們已經(jīng)證出了算學(xué)不少分支系統(tǒng)的完備性……”

    “何科?！毕０爻阂豢诮谐鲞@個(gè)學(xué)生的名字：“你最近是不是聽(tīng)到了什么消息？”

    這位半步逍遙的修士，乃是他早年的幾位弟子之一，感情與算主后來(lái)的弟子自是不一樣。他有些不敢去看自己老師的背影，低頭道：“最近……我和何師弟接觸過(guò)了……”

    何外爾是算主就有成就的弟子。算主的不少弟子都尊稱(chēng)他為師兄。但是何科這種更加年長(zhǎng)的，則稱(chēng)之為師弟。

    希柏澈露出了頭疼的表情：“外爾啊……那家伙信了連宗之后，就變了。他說(shuō)什么了？”

    “我探過(guò)他的口風(fēng)，事情似乎真的很不妙……”

    “看起來(lái)算君還是有些本事的。”算主點(diǎn)點(diǎn)頭，不以為意：“我理論的漏洞很多，他若是能夠幫我找出一兩樣，我倒是感激不盡。只不過(guò)，他應(yīng)該不屑于思考這個(gè)領(lǐng)域吧？哼?！?br/>
    何科咬咬牙：“還有，馮先生……馮先生也知道。只是，他們都擔(dān)心您挺不過(guò)去……”

    “我說(shuō)我這老朋友最近怎么鬼鬼祟祟的，原來(lái)這這樣吧？”希柏澈表情有些凝重了：“看起來(lái)，真的是大問(wèn)題啊。能有多基礎(chǔ)呢？我到底是哪里……”

    何科心中一片冰涼：到現(xiàn)在，老師的思路都沒(méi)有往“完備性”上靠……他根本不懷疑算學(xué)的完備性……

    “老師，我們還有退路的。我們還是能夠通過(guò)超窮歸納法，從系統(tǒng)外證明系統(tǒng)的完備性……”

    何科沒(méi)有說(shuō)太久。算主的眼睛盯著他。那黑色的眸子似乎有無(wú)邊的魄力。很快，他就說(shuō)不下去了。過(guò)了好一會(huì)，算主才將目光拉回到那個(gè)自己已經(jīng)停滯了許久的證明。他仿佛想要沿著這個(gè)證明，“看到”算學(xué)的彼岸。

    “我們必須知道，我們必將知道……”

    他輕聲呢喃。

    “總而言之，我最近的思路了?！蓖跗橐荒樒降膶?duì)著馮落衣匯報(bào)了自己的思路。

    所謂的“思路”，有些時(shí)候是需要藏著掖著，但是有些時(shí)候說(shuō)出來(lái)也無(wú)妨。

    王崎的這個(gè)思路對(duì)于馮落衣來(lái)說(shuō)，就是這樣。

    馮落衣已經(jīng)是巔頂?shù)男奘苛恕o(wú)論命還是利，他都沒(méi)有更高的要求了。這位大算家心中所想的，無(wú)非就是求得大道，另外還有擺脫那個(gè)所謂的“終極圖景”。除此之外，再也沒(méi)有什么利益能夠打動(dòng)他了。

    倒不如說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)他的理想，王崎這種有天分的后輩越多越好。從這個(gè)層面來(lái)講，馮落衣對(duì)王崎的支持當(dāng)真可以說(shuō)是不遺余力。

    這也是那些已經(jīng)“登頂”的家伙不吝嗇于提攜后輩的原因。

    馮落衣則在腦海當(dāng)中思考王崎的思路。他想到：“看你這態(tài)勢(shì)，竟好似要?dú)⒋┻@個(gè)二十三問(wèn)啊?！?br/>
    “不敢，不敢。”王崎要要有。二十三問(wèn)何其可怕？就算在地球，這二十三個(gè)問(wèn)題當(dāng)中依舊有數(shù)問(wèn)是懸而未決的。他就算有信心獨(dú)立解決其中的一兩問(wèn)，也不敢說(shuō)能夠解決所有。

    馮落衣?lián)u搖頭：“以后的事情，誰(shuí)知道呢？五六年前吧，我就沒(méi)看出來(lái)，你居然能夠循著那個(gè)完備性，一舉擊穿第二問(wèn)、第十問(wèn)――唔，說(shuō)不定還要再添上第一問(wèn)?！?br/>
    “不過(guò)……”馮落衣的眼神突然銳利起來(lái)：“你好像總是很喜歡走彎路。”

    “彎路？”

    王崎錯(cuò)愕。力迫法才是完美解決連續(xù)統(tǒng)假設(shè)問(wèn)題的不二之選??？為什么是彎路？

    “我最近看到了一個(gè)思路，很奇特，很有趣。”馮落衣盯著王崎的眼睛，道：“將所有可建立集合同和成一個(gè)系統(tǒng)，在無(wú)限中比較無(wú)限的大小……”

    王崎錯(cuò)愕：“有人想出來(lái)了？”

    這就是當(dāng)初哥德?tīng)栕C明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的思路！

    在zf公理允許的范圍之內(nèi)作推到，證明，若是zf公理系統(tǒng)具備一致性，則連續(xù)統(tǒng)假設(shè)為真。在zf公理體系之內(nèi)，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)無(wú)法被證偽。

    對(duì)于二十三問(wèn)來(lái)說(shuō)，這應(yīng)該已經(jīng)算是一個(gè)完美的答案了。

    但是，“不能證偽”并不代表“證實(shí)”。

    沿著這個(gè)思路，人們同樣可以證出，在zf公理系統(tǒng)之內(nèi)，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能證實(shí)。

    換句話(huà)說(shuō)，連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題在集合論的范疇之內(nèi)，是一個(gè)具備了不可判定性的問(wèn)題。如果這個(gè)“不能證實(shí)也不能證偽”的結(jié)論再早一點(diǎn)，那么不用嚴(yán)格證明第十問(wèn)，這就是對(duì)“可判定性”的一個(gè)絕對(duì)反例。

    只有在現(xiàn)有公理體系之外，才能證明。

    力迫法，就是沖出原有公理體系的束縛，自開(kāi)體系、自定道路。

    但是，若試集合論、現(xiàn)有公理系統(tǒng)為基石，那么這個(gè)“自創(chuàng)”的系統(tǒng)，又應(yīng)該怎么算？基石之外？算學(xué)之內(nèi)？

    這也是力迫法重大意義的來(lái)源。

    聽(tīng)到王崎的驚呼，馮落衣眼光一閃：“這個(gè)思路，你也想到過(guò)是吧？”

    “隱約想到過(guò)，但是……不大喜歡。”王崎只能這么說(shuō)了。若論理論論證過(guò)程的簡(jiǎn)明、流暢程度，科恩的力迫法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及哥德?tīng)柕乃悸?。除非是傻了瘋了，不然一般人都不?huì)在前方還有的時(shí)候去闖出這條路的。

    “又是沒(méi)有根據(jù)的‘直覺(jué)’？”馮落衣?lián)u搖頭，罕見(jiàn)的沒(méi)有訓(xùn)斥王崎，只是感嘆：“數(shù)年之前，似乎也發(fā)生過(guò)這種事啊……你避開(kāi)了一般人覺(jué)得正常的道路，走了‘歪路’，直到前些日子里拋出不全之律，破了那完全之念，我才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)你前幾年繞的遠(yuǎn)路，才是唯一的正路?！?br/>
    馮落衣所指的，乃是王崎獲得道種賞前后，用超限歸納法證明算術(shù)系統(tǒng)一致性的道路。按照一般人所想，他應(yīng)該根據(jù)自己證明的“一階謂詞邏輯系統(tǒng)完備”出發(fā)，從一階推向高階。

    但是，王崎當(dāng)時(shí)選擇的，卻是一條無(wú)比遠(yuǎn)的路――在系統(tǒng)外證明系統(tǒng)內(nèi)無(wú)矛盾。

    眾人會(huì)奇怪，明明有一條通天坦途，你偏不走，非要到系統(tǒng)外繞一圈，這不是傻嗎？

    當(dāng)時(shí)，只有王崎明白，這個(gè)系統(tǒng)是做不到“不假外求”的。他繞的那一圈，才是必須的。

    不過(guò)，這一次就不大一樣了。哥德?tīng)柕哪莻€(gè)證明思路，只不過(guò)沒(méi)有力迫法那樣意義大，沒(méi)有力迫法那樣無(wú)可辯駁的力度。實(shí)際上，這依舊是一條正路。

    他只能說(shuō)道：“這……真的只是個(gè)人喜好的問(wèn)題。那個(gè)思路，應(yīng)當(dāng)是沒(méi)有錯(cuò)的?！?br/>
    “哦?！瘪T落衣點(diǎn)點(diǎn)頭，也不知聽(tīng)沒(méi)聽(tīng)進(jìn)去。

    “對(duì)了，老師?！蓖跗橥蝗挥行┖闷媪耍骸澳莻€(gè)思路的提出者，到底是誰(shuí)？”

    到底是哪來(lái)的奇葩，居然可以獨(dú)立思考出和哥德?tīng)柎笊褚荒Ｒ粯拥乃悸罚?br/>
    馮落衣笑道：“你應(yīng)該也認(rèn)識(shí)。萬(wàn)法門(mén)真?zhèn)?，蘇君宇?！?br/>
    “蘇師兄？他的領(lǐng)域包括邏輯嗎？”王崎錯(cuò)愕。

    印象當(dāng)中，蘇君宇那個(gè)家伙學(xué)習(xí)的領(lǐng)域非常雜，好像是什么都有，主要是概率和幾何……額，這么想來(lái)的話(huà)，他好像也不是沒(méi)有接觸邏輯這一塊的可能性??？如果他那一天腦子一抽跑去學(xué)習(xí)邏輯――非常有可能嘛！

    不過(guò)，這還真是奇妙的重合之處啊。王崎想到：力迫法的創(chuàng)始者科恩，研究領(lǐng)域就不是算學(xué)邏輯。他最開(kāi)始只是單純對(duì)第一問(wèn)感興趣，所以想要跨領(lǐng)域去摻一腳。他本人其實(shí)不能理解力迫法的巨大意義。

    蘇君宇估計(jì)也是這樣想的吧……想要在第一問(wèn)的領(lǐng)域摻一腳，結(jié)果這一腿摻出了大成就。