在母親敘述自己的結(jié)論的時候，海原光貴數(shù)次產(chǎn)生了打斷的想法。倒不是母親的話中有什么讓他想要否定的地方，而是母親開的話題說到后來，進(jìn)入了一個別的領(lǐng)域。
這個領(lǐng)域名為量子信息傳輸。如果估算誤，那應(yīng)該就是一直都沒有設(shè)法去解釋的，妹妹過去好的朋友春上衿衣的能力的依據(jù)。一直以來他都信守著與春上的承諾，盡可能回避妹妹與春上的話題發(fā)生交織。只是沒有想到母親為了猜測嘰鹽碧的能力，從假設(shè)一個看起來似乎關(guān)的命題開始，順著瑕疵的邏輯推論，說著說著竟然后會恰恰關(guān)聯(lián)到春上的能力。
換成其他人，恐怕聽過也就算了。但穹乃這樣的女孩，恐怕不可能會沒有想到什么。
海原光貴看了看身邊的妹妹，果然發(fā)現(xiàn)妹妹姣好的面容上露出了一絲驚訝的表情。立刻意識到，就算想要打斷話題也為時已晚。既然已經(jīng)如此，他干脆就當(dāng)做什么都不知道。
反正他也確實什么都沒有做，這一切都只是巧合。雖然這種巧合看起來不可思議――想到這里，他本能地對這一巧合產(chǎn)生了一絲不安。就像是僅僅只是斷言了某個公式不可被證實，后卻令人驚愕地發(fā)現(xiàn)這個公式竟然恰恰就是表示該命題的那個公式一樣。
這種不可思議的巧合似乎不是什么好的征兆。
“很驚訝嗎？”
母親看起來并沒有怎么去留意海原光貴的想法，反倒是注意到了穹乃的表情細(xì)微變化
穹乃點點頭。她有些話想問，但開口時卻發(fā)現(xiàn)自己根本不知道該怎么發(fā)問。
與春上衿衣有關(guān)的話題，不要說母親，就連父親也沒有涉及過。而且母親之前所說的，都是與哥哥的學(xué)姐有關(guān)的內(nèi)容，在這里插話進(jìn)去似乎不太好。
海原夫人倒是毫不在意地笑了笑，她扣下羽毛筆筆芯上的軟扣將墨水流出通道關(guān)閉。然后用餐廳的濕紙巾將羽毛筆上的墨水擦拭干凈，將筆輕輕插回穹乃的頭發(fā)上。
“沒什么可值得驚訝的。先去把錢付了吧，這家店只收現(xiàn)金的?！?br/>
有一件聽起來比較奇怪的平常事，是存在于海原家的習(xí)慣。說來也是不可思議，那就是每當(dāng)一起外出的時候，海原家的男性陣營都是從來不會攜帶金錢紙幣的。這個壞習(xí)慣甚至從上一輩就已經(jīng)存在，如今也毫意外地保留到了海原光貴的身上。所以在這種只能使用現(xiàn)金的場合，就只有讓穹乃去付賬。這事就連在海原家打工的繚亂學(xué)生都知道，海原兄妹自己當(dāng)然是誰都不以為意。
不過，趁著穹乃起身拿著單據(jù)去付錢的時候，海原夫人卻突然對海原光貴說。
“光貴，有些話我想好還是只對你說比較好?！?br/>
海原光貴有些奇怪地抬起頭。母親說話語氣一向平和輕柔，幾乎從未有過一絲一毫的變化。所以平時要想知道她的真意，也是一件難事。
也不知道是不是對他的疑惑感到有趣，海原夫人微微一笑。
“在我看來，嘰鹽同學(xué)應(yīng)該有一個至關(guān)重要的問題需要先解決。這依然要從愛麗絲的理論說起。愛麗絲的理論今天看來絲毫不足為奇，那是因為我們生活在一個信息通訊高度發(fā)達(dá)的時代?？梢溃呐聝H僅只是百年之前，如此的信息傳遞都是只存在于神話時代中的幻想。在人類的思想之中，通訊的重要性早在人類真正開始認(rèn)識這個世界之前便已然成型。在古人眼中，那甚至被認(rèn)為是神的權(quán)柄。古希臘人將通訊的權(quán)柄歸于火神赫菲斯托斯，原因是如此的一目了然――因戰(zhàn)場上的訊息通過烽火接力傳遞。然而火所能夠傳達(dá)的信息量終究有限――事實上，僅有一個比特――出于對于限制信息通訊的向往，幾乎世界的人類都曾經(jīng)設(shè)想過名為‘天使’之物。一如其名，那是假想中傳遞神的信息的使者――你看，我說過‘天使’本身毫神圣性可言，這也不失為一個實證。
“如果分析古人的言語，會發(fā)現(xiàn)一個奇特之處，那便是古人似乎相當(dāng)熱衷于在語言中引入冗余。比如不論是荷馬還是赫西俄德，都在自己的詩句中使用一種非常有趣的描寫。諸如提及宙斯時甚少直稱其名，而是使用‘大智的宙斯’、‘集云的宙斯’、‘克洛諾斯的兒子’。提及雅典娜，也甚少直稱其名，他們甚至寧可使用諸如“提大盾的宙斯的女兒”這類繁瑣而看似意義的語言。為獨有，圣典也使用著同樣的諸如‘我是阿爾法，我是歐米伽。我是今在，昔在，處不在’之類的詞匯。同樣這么做的還有佛教密宗的那些經(jīng)典。不言而喻，如此的敘述方式在效率上甚是低下，可古人卻似乎樂此不疲。這是為什么呢？
“事實上，這正是‘口述傳承’不可避的特點。引入冗余雖然繁瑣，卻大限度地避了歧義。在信息通訊不夠發(fā)達(dá)，法做到查證的當(dāng)時，這是必不可少的為了糾錯而專門引入的比特。古希臘文學(xué)的初期，諸如赫西俄德的《神譜》和荷馬的《伊利亞特》之類的偉大作品，僅從其冗余就幾乎可以確定是在不存在文字的環(huán)境下創(chuàng)作并傳承。
“在這一點上浸淫久的，也許反而是古代的那些煉金術(shù)師。在他們的理論中，‘如在上的，亦在下。如在下的，亦在上’，能夠描述世界也就意味著有可能再現(xiàn)被描述的世界。但事實上，這種沿襲自畢達(dá)哥拉斯－柏拉圖的思維體系有其局限性。首先它要完整地描述世界，就必須引入大量的冗余以消除歧義，結(jié)果就是的它不可避地冗長到令人難以忍受。其次它本身排斥著文字化，因為文字化法真正描述真實。誠然確如柏拉圖所言，文字的描述永遠(yuǎn)只能是真實的形似，而不可能是真實本身。然而排斥文字化的結(jié)果，這種純口語的思維體系也就有了致命的缺陷所在，那就是同樣由亞里士多德定義的邏輯思考環(huán)節(jié)的缺失。歷史很多時候就是這么的有趣，柏拉圖定義了文字思維相較于口語思維的缺陷在于法描述真實，他的弟子亞里士多德卻定義了口語思維相較于文字思維的缺陷在于法進(jìn)行邏輯推理。
“如果不理解的話，不妨來做這樣一個舉例：穹乃是常盤臺學(xué)生，而常盤臺是一所女校。生活在文字思維環(huán)境下的人會理所當(dāng)然地推論出她是個女孩子。然而生活在口語思維環(huán)境下的人卻只能回答‘不知道’，因為他們是法從在兩條信息中做出任何邏輯推論的，口語思維只能記憶已知。
“你是否認(rèn)為人類的思考決定人類使用的語言和文字？這看起來似乎是理所當(dāng)然的，因為每個人都懂得如何去思考，卻未必每個人都會使用文字，不是嗎？但事實并不是這樣的?？脊艑W(xué)證明了一件令人比訝異的事，那就是人類的思考來自于推理用符號，也就是邏輯推理。而邏輯推理，必須建立在對內(nèi)容的評估之上。評估需要時間，這是有效時間甚短，只能靠聽著記憶來記錄的口語所法完成的任務(wù)。也就是說，對于口語思維系統(tǒng)來說，只能通過堆積來描述現(xiàn)在，而法通過邏輯去推論過去和將來。金色大衍術(shù)終究法再現(xiàn)自己未知之物，那是因為口語思維系統(tǒng)的想象法進(jìn)行邏輯推論。它只能描述已有，而不能推理未有。我們知道，邏輯推理是證明的方式。缺乏邏輯推理，也就意味著自身的正確性法被證明，亞里士多德在認(rèn)識論上所闡述的‘提出問題－解決問題’過程就法實現(xiàn)。用數(shù)學(xué)的話來說，它將自然而然地缺失‘公理化演繹’的思維。在口語思維系統(tǒng)中，是不存在‘證明’這一概念的。這種缺失使它終將法面對對于自身的質(zhì)問，也將使得思維不能夠成立。因為邏輯推論這一步在亞里士多德的口中，被稱為‘思考’。
“很諷刺，古代的煉金術(shù)士執(zhí)著于描述世界，可偏偏對世界描述得越精確，也就離認(rèn)識世界越遠(yuǎn)。世界是‘思考’的。甚至連宇宙也或許不僅僅是一個‘存在’，而是一個‘思維’。真正能夠認(rèn)識世界的方式是邏輯推論而不是描述，因為要想認(rèn)識世界，就必須去推論世界的未知。
“如果將能力也作為信息去計算，就法忽視冗余的存在。光貴，你所說的嘰鹽同學(xué)似乎能夠變成任何一種東西。在我看來依據(jù)愛麗絲的理論，這‘任何東西’代表的反倒是一種倒退，因為這可以等價為一種冗余的口語化語言，它只能再現(xiàn)已知之物。我之前就說過，冗余是避歧義的堆積，是因為邏輯關(guān)聯(lián)性的缺失而必然需要的補充。所以冗余越多也就意味著越是不能轉(zhuǎn)換為存有因果關(guān)系的邏輯。不擺脫這種冗余，嘰鹽同學(xué)的能力只能停留在相當(dāng)?shù)讓拥幕A(chǔ)上。
“一個事實是，作為現(xiàn)代科學(xué)根基的，人類現(xiàn)有的邏輯推理化思維是建立在文字之上，而非相反。知識（注：da’at）的構(gòu)建要想進(jìn)一步，也必須進(jìn)入邏輯推理化的思維，將‘?dāng)⑹觥D(zhuǎn)化為‘觀念’才行。
“很可惜，愛麗絲關(guān)于這方面的論述并沒有在學(xué)園都市保存下來，不過在英國卻留有備份。它一直保存到今天，與索爾茲伯里的約翰（注1）對于邏輯的論述放在一起。所以我也法將她的論述細(xì)節(jié)給你看，只能告訴你大致的內(nèi)容。
“我還必須告訴你一件事，愛麗絲在她的論文里曾指出一點：能力的表述就像是在證明一個巨大的系統(tǒng)，只需要一系列機械的規(guī)則就可以。當(dāng)然，她當(dāng)時只是指出能力存在結(jié)轉(zhuǎn)表述的可能，而不是真的在假設(shè)存在一個能夠作為能力結(jié)轉(zhuǎn)表現(xiàn)的能力者。不過她指出了一個重點：在理解能力的表述的時候，需要的僅僅只是區(qū)分三個問題――‘是否完’、‘是否一致’、‘是否可判定’。我猜測，嘰鹽同學(xué)大概會碰到后這個問題?！?br/>
說完這句話后，海原夫人若其事地端起茶杯喝了一口紅茶。然而今天之中大的思維爆就隨著這句話而落下。
在海原光貴的印象中，母親一貫以驚人的博學(xué)而著稱，可這部分卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過了普通的“博學(xué)”的概念。它從歷史而起，向著數(shù)學(xué)收斂。
哪怕是學(xué)園都市的學(xué)生，恐怕絕大部分也不知道這三個命題代表著什么。不過，海原光貴卻是例外。
雖然海原夫人的話顯得隱晦和冗長，他卻能理解為什么母親要用這樣的方式說這件事――這畢竟是太過耳熟，太過令人不安的三個命題。就算是海原光貴，也需要一定的緩沖時間去接受這個結(jié)論――不是理解，而是接受，僅僅只是接受。
那三個問題本身并沒有什么。它們只是二十世紀(jì)初時，人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一大衛(wèi)?希爾伯特提出的三個問題。關(guān)鍵在于，這三個問題的答案。
這三個問題的答案中的每一個，都是對邏輯領(lǐng)域的一次打擊。因為三個問題的答案是令人感到非常不幸的，都是否定。
這三個問題中的前兩者由數(shù)學(xué)家哥德爾回答，答案便是大名鼎鼎的“不完備性定理”。而第三個問題，則由另一位人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一阿蘭?圖靈給出答案。其常見的表達(dá)為：“不存在這樣一臺機器，當(dāng)它提供任意一臺機器的標(biāo)準(zhǔn)描述時，它可以判斷這任意的一臺機器是否曾經(jīng)打印過給定的符號”。
僅僅只是當(dāng)被計算者與計算者就此糾纏在一起，悖論就此誕生。
圖靈的給出的這個答案，今天在計算機領(lǐng)域被稱為“停機問題”。
母親的猜測之中，為關(guān)鍵也為重要部分，也就此終于被真正地揭示出來。
海原光貴幾乎可說是死死地盯著母親的臉，眼中滿是復(fù)雜到根本法用言語表達(dá)的意味。海原夫人看著他的樣子，慢慢放下茶杯，輕輕嘆了口氣。
“光貴，我不是想證明什么。不過，‘設(shè)想是與一臺計算機，而不是一位朋友通訊，這恐怕為可取’（注2）?！?br/>
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注1：12世紀(jì)英國坎特伯雷大主教的秘，中世紀(jì)歐洲邏輯學(xué)的代表人物。此人曾被懷疑是持神秘主義哲學(xué)者。
注2：在信息學(xué)領(lǐng)域，這是一句箴言。它的始作俑者已不可考。有人認(rèn)為是格雷戈里?蔡廷，但其實在蔡廷之前，至少有三個人曾經(jīng)表達(dá)過類似的觀點。本卷引語中克勞德?香農(nóng)對于通訊的定義中其實也隱含有同樣的意思。
p：這章其實是設(shè)定和解答章節(jié)――話雖如此，但牽涉太深了。要想不用過于術(shù)語的方式表達(dá)出來實在是頗腦筋，查了不少資料。結(jié)果內(nèi)容比較多，時間也比較長。
經(jīng)過這件事，倒是能好的理解柏拉圖的對于文字的評價了。那確實是一件令人感到困擾的事。
上傳者的p：這章的核心內(nèi)容其實是數(shù)學(xué)?？峙潞苌儆腥藭J(rèn)為我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫恼Z言和數(shù)學(xué)之間存在關(guān)聯(lián)。但事實上，它們的確實存在相當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)性。究其源頭，我們使用的文字化（或者說，符號化）語言醞釀了“邏輯推論”，而“邏輯推論”又是數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)的根基所在。甚至，它們還存在著一種不可分割的關(guān)聯(lián)。
據(jù)說，約翰?惠勒曾經(jīng)問過哥德爾一個問題。這位肯定很了不起的物理學(xué)家向一位或許了不起的數(shù)學(xué)家發(fā)問，內(nèi)容相當(dāng)奇特：不完備定理是否與量子力學(xué)的不確定性原理存在關(guān)聯(lián)。哥德爾閉目思考了許久，并未給出是或者否的答案，而是拒絕回答這個問題。
這是一個非常有意思的問題，兩個象征著人類認(rèn)識世界的極限的理論本身是否存在關(guān)聯(lián)？
令人感到錯愕的是，答案居然是有的。關(guān)聯(lián)在于隨機性，在于不確定性，在于阿蘭?圖靈對那后一個問題的解答（這里面的內(nèi)容非常復(fù)雜，我也同樣沒有搞懂）。
而對于本文來說重要的是，它是通過信息論實現(xiàn)的。
信息論的核心同樣在于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)幾乎是唯一的理解信息論的方式。要想不通過過于數(shù)學(xué)化的方式來表述，確實是一件相當(dāng)困難的事。然而這難以去理解的理論如今卻已經(jīng)成為人類社會的基礎(chǔ)理論之一，它的重要性幾乎與量子力學(xué)等價而高于廣義相對論。
甚至，對于人類自身的探究終也將依賴信息論去完成――從克勞德?香農(nóng)在一張紙上寫下他所估算的人類基因的信息量時起，這就已然是一個確定的事實。
其實，這個思想正是我和作者對于嘰鹽碧的構(gòu)思由來。
又p：順便提一句，令人感到比驚訝卻少有人知的是，可能有一位同樣了不起的人物比以上提到的早發(fā)現(xiàn)了隨機不確定性中隱藏著的問題，并且將其應(yīng)用到了一個令人驚訝的領(lǐng)域――人類社會本身。那個人在他開創(chuàng)的領(lǐng)域擁有幾乎等同于愛因斯坦之于物理學(xué)的地位。他的名字是約翰?梅納德?凱恩斯，現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學(xué)之父。
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