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NS方程的研究,已經(jīng)到了最后的沖刺階段。
這項(xiàng)研究持續(xù)了近一年時(shí)間,中途每一個(gè)的進(jìn)展都是成果,有的是在理論方面、有的是在應(yīng)用方面。
到了最后階段時(shí),他的心態(tài)反倒很平靜,因?yàn)楦杏X是順理成章的。
這次的沖刺階段和以前也有不同。
以前的一些研究到了最后,就會(huì)遇到一些想不通的問題,差臨門一腳想賣過去也不容易。
現(xiàn)在則是感覺一切都想通了,只是中途有一些論證的細(xì)節(jié),還需要仔細(xì)推敲。
“大概是因?yàn)榉e累已經(jīng)足夠,先期的證明也已經(jīng)完成,剩下的只是對于復(fù)雜計(jì)算邏輯的梳理而已?!?br/>
王浩思考著。
研究的的先期證明就是‘在常規(guī)取值范圍下,NS方程解集的光滑性’,靈感值在六十點(diǎn)的時(shí)候,他就已經(jīng)完成了相關(guān)論證,并把相關(guān)論文發(fā)表在了《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上。
現(xiàn)在則是銜接先期論證,把取值范圍擴(kuò)大到無限,就需要對于取值范圍、計(jì)算邏輯進(jìn)行詳細(xì)的梳理。
剩下的工作已經(jīng)不多了。
王浩并沒有悶頭做研究,他每天只是花費(fèi)3到5個(gè)小時(shí)進(jìn)行思考記錄,想要慢慢的完善相關(guān)的論證。
“按照這個(gè)進(jìn)度,大概還需要半個(gè)月吧?!?br/>
王浩思考著,“完成的論證已經(jīng)不用再重復(fù)修改,等論證完成的時(shí)候,也不用再做總結(jié)?!?br/>
“到時(shí)候,應(yīng)該就沒有問題了。”
NS方程相關(guān)的研究持續(xù)了一年時(shí)間,馬上要完成還是很期待的。
與此同時(shí)。
日國大坂市舉辦了國際數(shù)學(xué)會(huì)倡導(dǎo)的,非線性偏微分方程理論及應(yīng)用的學(xué)術(shù)會(huì)議。
往往類似的會(huì)議都是本國數(shù)學(xué)家參與的人數(shù)較多,其他國家參與的學(xué)者數(shù)量就相對比較少了。
這次會(huì)議則有些不同。
舉辦方邀請了很多知名的偏微分方程領(lǐng)域?qū)<?,還包括普林斯頓大學(xué)、斯坦福大學(xué)、牛津大學(xué)等,都有相關(guān)學(xué)者來參加。
其中非常有名的包括意大利數(shù)學(xué)家阿來西奧-菲加利,奧地利數(shù)學(xué)家馬丁-海爾以及日國數(shù)學(xué)家田俊干夫。
前面兩個(gè)是菲爾茲得主,最后一個(gè)則是沃爾夫得主。
國內(nèi)也相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者參與,比如科學(xué)院數(shù)學(xué)所的袁培智,首都大學(xué)的邵恩啟,等等。
非線性偏微分方程的研究是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個(gè)非常重大的方向,會(huì)議擬定的相關(guān)議題就有十幾個(gè)。
NS方程相關(guān)的研究,也是其中的議題之一。
這個(gè)方向的研究非常被重視,感興趣的學(xué)者人數(shù)也是最多的,其中一個(gè)重要原因是,常規(guī)取值下NS方程的光滑性已經(jīng)被證明。
頂級數(shù)學(xué)家們更重視理論方向的研究,會(huì)議上就討論起了王浩對于NS方程光滑性證明。
相關(guān)的討論并不是他的證明過程,而是以他的證明去拓展,來尋找解決NS方程問題的想法思路。
好多人都發(fā)表了自己的意見。
多數(shù)學(xué)者都認(rèn)為王浩的證明思路,并不能覆蓋到所有取值,也就是依照他的思路方法,無法完善全部的證明。
日國早稻田大學(xué)的中村正雄教授,報(bào)告中說明了原因,“包括哥德巴赫猜想的陳景潤,包括谷山-志村猜想的布魯克-杰爾森,等等,過往一系列的重大數(shù)學(xué)問題,完成弱化證明的學(xué)者都無法完善證明?!?br/>
“王浩對于常規(guī)取值下NS方程解集光滑性的證明,過程中采用了一種取值分析的方法?!?br/>
“這種方法可以說是取巧的,也正因?yàn)槿绱?,就無法繼續(xù)復(fù)雜性擴(kuò)大到無限的論證。”
中村正雄的觀點(diǎn),得到了很多學(xué)者的認(rèn)同。
不過也有一部分人不置與否,比如,年輕的菲爾茲得主阿來西奧-菲加利,他認(rèn)為數(shù)學(xué)不能以以往的經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行相關(guān)的推斷。
他的研究也涉足偏微分方程領(lǐng)域,但自認(rèn)為水平不比王浩,只看成果就可以知道了。
在水平?jīng)]有趕上其他人的時(shí)候,以過往經(jīng)驗(yàn)去評價(jià)其他人的證明,簡直可以說是愚蠢的做法。
數(shù)學(xué),不是歷史。
每一項(xiàng)研究都是獨(dú)立的,從所謂的‘歷史上’總結(jié)經(jīng)驗(yàn)有什么意義呢?
科學(xué)院數(shù)學(xué)所的袁培智也發(fā)表了自己的看法,他認(rèn)為‘有人在幾年內(nèi)能完成ns方程的證明,這個(gè)人一定是王浩’,“王浩對于NS方程的理解,已經(jīng)是世界最最頂尖了?!?br/>
袁培智對王浩是非常推崇的。
其他國家的學(xué)者也只是聽聽而已,他們也沒辦法反駁袁培智,畢竟王浩完成了常規(guī)取值范圍下,NS方程解集光滑性的證明。
在這方面的研究上,沒有國際震撼的成果就沒有發(fā)言權(quán)。
王浩的討論也只是個(gè)插曲。
議題的后續(xù)就是研究怎么去繼續(xù)論證方程,好多學(xué)者都發(fā)表了自己的意見和想法。
相關(guān)的議題持續(xù)了兩個(gè)多小時(shí)。
會(huì)議進(jìn)行了三天時(shí)間,等會(huì)議全部結(jié)束以后,贊助方日國島田京普公司,就宣布了個(gè)重大消息--
NS方程解集光滑性對于推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展非常重要,公司決定拿出四億日元,獎(jiǎng)勵(lì)解決NS問題的數(shù)學(xué)家。
……
西海大學(xué)。
王浩依舊過著正常的生活,只是每天抽出一定的時(shí)間做研究,進(jìn)展還是非常順利的,已經(jīng)完成了百分之九十。
他去餐廳用餐的時(shí)候,正巧碰到了周清源,就端著餐盤走了過去。
周清源和他分享了一個(gè)消息,“你知道了嗎?日國有一家公司,宣布拿出四億日元,獎(jiǎng)勵(lì)給解決NS方程問題的數(shù)學(xué)家?!?br/>
他笑著說道,“這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì),感覺你很有機(jī)會(huì)啊?!?br/>
王浩聽的一愣,“千禧年數(shù)學(xué)猜想不是克雷研究所給獎(jiǎng)金嗎?”
“這是最新的?!?br/>
周清源搖頭笑道,“剛過去的日國偏微分方程會(huì)議,贊助方?jīng)Q定的,估計(jì)是一種宣傳手段,像是這種重大問題,一般過上幾年、幾十年也很難有人完成?!?br/>
他說著忽然問道,“我看你的紙飛機(jī)折的很好???那應(yīng)該是一項(xiàng)研究吧,真的很了不起,你最近有在繼續(xù)相關(guān)的研究嗎?”
“一直在繼續(xù)。”
王浩回答了一句,開口問道,“這種剛公布的獎(jiǎng)勵(lì),如果我很快完成了研究,他們會(huì)頒發(fā)獎(jiǎng)金嗎?”
“那當(dāng)然了?!?br/>
周清源道,“他們只要公開的說出來,有人完成證明就肯定會(huì)給獎(jiǎng)金,四億日元聽起來很多,其實(shí)也就兩、三千萬人民幣,一家大公司不可能為了這些錢損害聲譽(yù)?!?br/>
“也對。”
王浩頓時(shí)有些期待了。
“對了,你的研究怎么樣?”周清源問道。
“很快了吧?”
周清源聽的一愣,“很快了?”
“恩?!?br/>
看到王浩點(diǎn)頭承認(rèn),他頓時(shí)有點(diǎn)激動(dòng),“加油?。∪绻芡瓿蛇@項(xiàng)研究,就太了不起了?!?br/>
“謝謝。”
王浩也非常的期待,聽到能多拿兩百多萬美元的獎(jiǎng)金,心里的期待感就更加強(qiáng)烈了。
他吃完飯以后趕緊回了辦公室。
周清源坐在位置上愣愣的,他對王浩是無比信任的,既然王浩說了很快就完成研究,那肯定就是很快。
具體多快呢?
“應(yīng)該幾個(gè)月就能完成吧?半年?四個(gè)月?”
他思考的想著。
……
王浩進(jìn)入‘閉關(guān)’狀態(tài)。
他一頭扎進(jìn)了梅森數(shù)實(shí)驗(yàn)室的辦公室里,還在門上掛上了‘請勿打擾’的牌子。
其他人都看的有些發(fā)愣,也跟著討論起來,“你們覺得這次王老師會(huì)在里面呆多久?”
“上次可是一個(gè)多星期,不,有半個(gè)月呢!”
“上次好像是哥德巴赫猜想吧,這次是研究什么?”
“他還讓我晚上給帶飯,肯定是個(gè)重大研究,我猜是NS方程?”
“肯定和NS方程有關(guān),但就不知道是什么研究,他上次研究做了一個(gè)紙飛機(jī),這次是做一個(gè)更大的?”
“……有可能?”
他們都猜錯(cuò)了。
王浩確實(shí)是‘閉關(guān)’了,但他‘閉關(guān)’的時(shí)間只有一天,準(zhǔn)確的說是下午進(jìn)了辦公室,第二天早上就出來了。
七點(diǎn)鐘。
最先到實(shí)驗(yàn)室的是邱會(huì)安,他才剛出了電梯就見到了王浩,頓時(shí)驚訝的問道,“王老師,你怎么出來了?”
“我還不能出來?”王浩伸了個(gè)懶腰反問道。
“不是,我不是那個(gè)意思?!鼻駮?huì)安趕忙擺手,“您不是在做研究嗎?”
“對啊,已經(jīng)完成了?!?br/>
王浩點(diǎn)頭道,“對了,等一會(huì),你跑一趟教務(wù)樓,幫我找一下朱建榮朱主任,讓他來一趟實(shí)驗(yàn)室?!?br/>
他說的干脆搖搖頭,“算了,我還是自己過去吧?!?br/>
說完就走了出去。
清晨的校園已經(jīng)很熱鬧了,他先是去操場跑了兩圈,隨后不急不慢去餐廳吃了個(gè)早餐。
這時(shí),已經(jīng)快八點(diǎn)了,就干脆去了教務(wù)樓。
等到了叫教務(wù)樓的時(shí)候,正好看到朱建榮走過去,王浩一下子叫住他,“朱主任,等等。”
“王教授?”朱建榮等了王浩一下,問道,“你找我?”
“進(jìn)去說?!?br/>
王浩就和朱建榮一起去了學(xué)??萍继?,等進(jìn)了辦公室就直接說明了來意,“我是有一個(gè)研究成果,和學(xué)校說一下,看看學(xué)校方面能不能配合公布一下?”
朱建榮聽的愣了一下,隨后都有些感動(dòng)了。
之前王浩完成了很多的成果,但好多都是期刊已經(jīng)發(fā)表出來,學(xué)校方面才知道消息。
現(xiàn)在竟然提前匯報(bào)了?
太感人了!
他趕忙問道,“什么成果?沒問題,只要是你的研究,學(xué)校方面百分百會(huì)配合?!?br/>
王浩點(diǎn)頭,“NS方程。”
“什么?”朱建榮還以為自己聽錯(cuò)了。
“NS方程?!蓖鹾朴终f了一遍,解釋道,“這次是完善的證明。是對于所有取值,NS解集光滑性的論證,不過證明的部分是延續(xù)常規(guī)取值論證進(jìn)行的,所以可以和上一篇論文合并……”
后面朱建榮根本沒聽進(jìn)去,腦子里一直都是‘證明NS方程’,他深吸了一口氣道,“王教授,你確定嗎?這個(gè)消息太重大了!”
“對??!”王浩很認(rèn)真的點(diǎn)頭。
朱建榮再次深吸了一口氣,問道,“王教授,你需要學(xué)校怎么配合?”
“直接發(fā)公告?!蓖鹾普f出了自己的想法,“一般都是論文發(fā)表在公開信息,但是我想著提前公開信息,因?yàn)楹罄m(xù)的證明很復(fù)雜,投稿正式期刊很難審稿,我就想著先確定下來,然后把論文貼到網(wǎng)上再去做報(bào)告?!?br/>
“沒問題?!?br/>
朱建榮很用力的點(diǎn)了點(diǎn)頭,“只要你說的,一定配合?!?br/>
雖然論文沒有發(fā)表出來,不符合學(xué)校發(fā)公告的流程,但考慮到內(nèi)容是ns方程,是世界最重大的數(shù)學(xué)問題之一,流程不流程也就不重要了。
更何況,是王浩完成的研究,可信度還是非常高的,只是為了支持王浩,學(xué)校也必須要配合發(fā)公告。
……
王浩和朱建榮談好以后,回到了實(shí)驗(yàn)室的辦公室,就把后續(xù)論證內(nèi)容貼到了網(wǎng)絡(luò)上。
他分別貼在了兩個(gè)網(wǎng)站上。
國內(nèi)是貼在個(gè)人博客上,國外則是帖在預(yù)收錄的Arxiv網(wǎng)站上。
Arxiv網(wǎng)站是預(yù)收錄網(wǎng)站,上面有很多的免費(fèi)論文,為了防止自己的研究發(fā)表前被剽竊,就可以把論文發(fā)表在Arxiv上,發(fā)表時(shí)間則就證明論文所有權(quán)歸屬。
因?yàn)锳rxiv網(wǎng)站的性質(zhì),上面會(huì)有各種各樣的論文,大部分都可以歸在‘垃圾’性質(zhì)上,一些學(xué)者沒有完成研究,已完成的部分又覺得不發(fā)表可惜,就干脆貼到了Arxiv上。
當(dāng)然,也會(huì)有極少非常出色的,就需要仔細(xì)的研究查看了。
好多學(xué)者對Arxiv的印象就是,這個(gè)網(wǎng)站可以免費(fèi)看論文,也能看到很多新穎的研究和想法。
在把論文貼到博客和Arxiv之后,王浩也輕呼了一口氣。
研究,算是完成了,剩下的就只是做報(bào)告了。
具體在哪里做報(bào)告還沒有想好,王浩也不用特別去選地方,后續(xù)肯定會(huì)收到各種各樣的邀請。
與此同時(shí)。
西海大學(xué)的官方網(wǎng)站,也更新了一條消息,還是紅色字體加粗的,甚至掛了個(gè)圖片在首頁新聞上。
圖片上有兩個(gè)大字重點(diǎn)--王浩、NS方程。
下面一行文字解釋是,“恭喜我校王浩教授,完成了國際重大數(shù)學(xué)難題--NS方程解集光滑性的論證!”