有限元這個概念，最早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，就是有限元法的一個應(yīng)用。
它的基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個容易分析的單元來表達復(fù)雜的對象。
單元之間通過有限個節(jié)點相互連接，然后通過變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。
由于單元數(shù)量是有限的，節(jié)點數(shù)目也是有限的，所以才被稱為有限元法。
由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣，經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
它廣泛應(yīng)用于彈塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)等領(lǐng)域，并且在工程領(lǐng)域不斷深入，遍及宇航工業(yè)、核工業(yè)、機電、化工、海洋等工業(yè)，是機械產(chǎn)品動、靜、熱特性分析的重要手段。
有限元法在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用，使得機電產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)生了革命性的變化，理論設(shè)計代替了經(jīng)驗類比設(shè)計。
可以說正是有了有限元法，才讓計算機輔助制造成為可能。
后世的有限元分析軟件通?？梢院屯ㄓ胏ad軟件的集成使用，即在用cad軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后，能直接將模型傳送到cae軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算，如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計要求則重新進行設(shè)計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計水平和效率。
不過在這個年代，有限元法提出來才沒多少年，國內(nèi)外對其研究大多處于理論階段，在工程領(lǐng)域的應(yīng)用非常少見。
楊衛(wèi)寧居然將有限元法與cad軟件結(jié)合在一起，讓設(shè)計師直接通過計算機，就能對其設(shè)計的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進行有限元分析，這在計算科學(xué)史上，都算得上是一件劃時代的大事。
后世一直到九十年代中后期，cad與有限元的結(jié)合才在全球范圍內(nèi)普及開來，而楊衛(wèi)寧直接讓它提前十多年面試，立即引起了陳良偉、劉越、景東陽等人的注意。
“小楊，你說的這個有限元模型生成器，到底是怎么回事？”結(jié)構(gòu)與強度設(shè)計室主任張為民問道。
他是搞結(jié)構(gòu)力學(xué)的，對這項技術(shù)敏感度最高。
楊衛(wèi)寧仿佛早就知道張為民會問這個問題，微微一笑，說道：“張主任，不知道你們有沒有聽過有限元分析？”
“有限元分析？”
張為民微微一愣是，陳良偉、劉越和谷景陽也面面相覷。
他們都習(xí)慣了從工程實踐角度去解決問題，對于這些純理論的東西，了解得并不深。
倒是一旁來自華清大學(xué)的鄺世林教授第一時間反應(yīng)了過來，說道：“小楊，你說的有限元分析，是馮康院士提出的基于變分原理的差分方法吧？”
楊衛(wèi)寧微微一愣，點了點頭，笑道：“看來鄺教授您也知道有限元法？”
鄺世林笑道：“我只是大概有過了解，對這項技術(shù)的具體細(xì)節(jié)知道不深。”
楊衛(wèi)寧點頭道：“有限元分析的本質(zhì)是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題，然后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個較簡單的近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件，比如零部件結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，所以可以成為行之有效的工程分析手段?！?br/>
楊衛(wèi)寧見眾人對這項技術(shù)還不是很了解，繼續(xù)道：“有限元分析真正提出也才沒多少年。1969年，雷?克拉夫教授發(fā)表一篇名為的《thefiniteelementinplanestress****ysis》的論文，第一次將有限元分析應(yīng)用到工程領(lǐng)域?！?br/>
“我們國家對有限元的研究也非常早，香港的張佑啟教授，于1967年與辛凱維奇合作，首次出版有限元巨著《結(jié)構(gòu)與連續(xù)力學(xué)的有限元法》，是有限元特別是板元和殼元的先驅(qū)，奠定了半解析解有限元法的基礎(chǔ)。中科院的馮康院士，于50年代末60年代初，在解決大型水壩計算問題的集體研究實踐的基礎(chǔ)上，獨立于西方創(chuàng)造了一整套解微分方程問題的系統(tǒng)化、現(xiàn)代化的計算方法，當(dāng)時命名為基于變分原理的差分方法，就是現(xiàn)在國際上通稱的有限元方法。就在前幾年，馮康院士在間斷有限元理論方面，建立了間斷函數(shù)類的龐加萊型不等式，并在此基礎(chǔ)上建立了間斷有限元函數(shù)空間的嵌入理論，為組建和指導(dǎo)我國計算數(shù)學(xué)隊伍做出了重大貢獻?！?br/>
聽著楊衛(wèi)寧將中國科學(xué)家在有限元法中的貢獻娓娓道來，現(xiàn)場眾人為之感到自豪的同時，也暗暗佩服楊衛(wèi)寧的博聞強識。
這個年代，通信效率極低，科研人員大多只對專業(yè)內(nèi)的一些信息感興趣，至于其他科研領(lǐng)域的進展，就不甚了解了。
像楊衛(wèi)寧這樣，無論是在航空工程、程序編寫、計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域均表現(xiàn)出極高水準(zhǔn)的研究員，幾乎從來沒有見過。
就連一直追蹤cad技術(shù)發(fā)展的鄺世林教授也暗暗感到心驚，也不知這個小楊到底從哪里冒出來的，他懂得東西也太多了吧？
見眾人依舊一副半懂不懂的模樣，楊衛(wèi)寧搖了搖頭，也不再過多解釋。
等以后他們用習(xí)慣了，就知道有限元和cad結(jié)合在一起的功能有多么強大了。
后世著名的菲爾茲獎得主丘成桐教授在清華大學(xué)所作題為《中國數(shù)學(xué)發(fā)展之我見》的報告中，對有限元分析有過這樣的評價：“中國近代數(shù)學(xué)能夠超越西方或與之并駕齊驅(qū)的主要原因有三個，一個是陳省身教授在示性類方面的工作，一個是華羅庚教授在多復(fù)變函數(shù)方面的工作，最后一個就是馮康教授在有限元計算方面的工作?！笔謾C用戶請瀏覽閱讀，更優(yōu)質(zhì)的閱讀體驗。