在心中暗暗感慨了一番，姜子淳收起心思，開始繼續(xù)看書。

    看完了前面的定義部分，接下來則是五條公設(shè)：

    1、兩點可作一條直線，也只可以作一條直線。

    2、直線可以向兩端無限延伸。

    3、以定點為圓心，定長線段為半徑可以作圓。

    4、凡直角都相等。

    5、同平面內(nèi)一直線與兩條直線相交，若在同側(cè)的兩內(nèi)角之和小于兩直角，則這兩條直線無限延長之后在該側(cè)相交。

    完了之后是五條在幾何上可以輕易得出的公理：

    1、等于同量的量也彼此相等。

    2、等量加等量，其和相等。

    3、等量減等量，其差相等。

    4、彼此重合的東西彼此相等。

    5、整體大于部分。

    公理完了就是命題。

    讀到最后這一部分的時候，盡管姜子淳早都已經(jīng)有了心理準(zhǔn)備，但是當(dāng)她看到第一個命題的證明部分，還是有那么一丟丟無語。

    她脫口而出：“這還需要證？而且居然還能這么證？”

    只見命題一寫道：一條直線不可能一部分在平面內(nèi)，而另外一部分在平面外。（至少有兩個點在平面內(nèi)）

    “假設(shè)可以，那么可以很自然的推出和公設(shè)一相違背的結(jié)論，所以假設(shè)自然錯誤，從而證明原命題正確？

    這個，好像也都道理啊！

    嗯大師將這種方法稱為反證法。倒也貼切！”

    命題二：兩條相交直線，在一個平面內(nèi)，那么它們所構(gòu)成的三角形也在同一個平面。

    命題三討論的是圓相交的問題。

    直到命題四，才是原來《幾何原本》的第一個命題，即：已知一條線段，可作一個等邊三角形。

    這里路明遠(yuǎn)為了讓原來書里的第一個命題推理過程顯得更加合理，所以調(diào)整了內(nèi)容的順序，也增加了一些命題。

    他參考的是希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》。

    至于為什么不上這本《幾何基礎(chǔ)》？

    主要是這位大神寫書的時候壓根沒考慮過初學(xué)者，或者說高估了大眾的智商和知識水平，里面很多證明都是“證明：略”的程度。

    路明遠(yuǎn)也實在不好把這本書弄出來。

    而《幾何原本》就非常適合作為初學(xué)教材。并且這點也是實踐認(rèn)證過的。

    上一世的時候，這本書可是做了兩千多年的幾何標(biāo)準(zhǔn)教科書呢。

    甚至直到路明遠(yuǎn)來到這個世界的時候，初高中年級的幾何內(nèi)容還大多是出自這本書的。

    也因此，人們把屬于《幾何原本》內(nèi)容的幾何學(xué)叫做歐幾里得幾何學(xué)，或者簡稱為歐氏幾何。

    當(dāng)然，因為成書過于久遠(yuǎn)、時代所限的緣故，后世已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了書里的一部分不太合理的地方，比如第一個命題。

    不過對此，路明遠(yuǎn)也都進行了相應(yīng)的改正。爭取能更完善一些。

    在姜子淳沉迷于《幾何》書中那嚴(yán)密的邏輯推演中的時候，無獨有偶，世界上所有有條件的人都做出了同樣的選擇。

    不論他們是何身份？

    是普通平民百姓，還是商人，亦或者是政府官員，甚至是各國的皇帝陛下。

    也不論他們是何種族？

    不論是人族也好，獅族、狐族也罷，只要是智慧種族，能連上天道虛擬網(wǎng)。

    也不管當(dāng)?shù)氐奶鞖馇闆r，是白天還是黑夜，再或者是風(fēng)雨交加。

    總之，不管如何，此刻大部分都將心神沉入了這本新出的《幾何》之中。

    甚至就連和路明遠(yuǎn)同床共枕的景致同學(xué)此時也在靈魂空間內(nèi)捧書閱讀。

    看了看枕在自己胳膊上的美嬌娘，路明遠(yuǎn)只能搖頭苦笑。

    “自食惡果呀！這是！

    哎！”

    在心中感慨了一番，路明遠(yuǎn)也不準(zhǔn)備睡覺了。他也進入了靈魂空間。

    不過他倒不是要拜讀那本經(jīng)典著作。

    拜讀也沒用??！

    這可是他花費了整整兩個月的時間一步一步慢慢推理出來的。是他對自己關(guān)于幾何的認(rèn)知精華，此時就算是再讀個幾次也沒有一絲一毫的作用。

    只能等以后的勘誤了。

    這里要說一句，路明遠(yuǎn)在這本書的前言部分還留下了一句話。

    說是已經(jīng)在【數(shù)學(xué)百問】里面建立了相應(yīng)的專題，到時候如果有人覺得不合理的，經(jīng)過討論之后覺得有錯誤的地方，他一定會積極改正的。

    反正又不是印刷出來的紙質(zhì)版，現(xiàn)在線上改一下可以看做是零成本，路明遠(yuǎn)自然樂的盡善盡美，將自己的那本書盡量做得更完善一些。

    當(dāng)然，因為環(huán)境所限，路明遠(yuǎn)沒有將《幾何原本》的所有內(nèi)容收錄其中。

    比如其中的數(shù)論部分，因為這里缺乏基礎(chǔ)，寫出來的話太過于突兀，所以路明遠(yuǎn)便將這部分的內(nèi)容大都給刪除了，等待后人繼續(xù)補充。

    在靈魂空間待了會兒，路明遠(yuǎn)上【數(shù)學(xué)百問】看了下，發(fā)現(xiàn)自己在里面新掛的幾個幾何問題還沒有人來回答，他搖了搖頭。

    隨后嘆道：“也對！現(xiàn)在他們估計都在看書呢，自然沒人來刷題?！?br/>
    不過看著自己新掛上去的那幾道題目，路明遠(yuǎn)卻突然笑了起來。

    順著他的眼光看去，只見第一道題目赫然寫著：三等分任意角。要求尺規(guī)作圖。

    接下來兩道題目自然是：倍立方、化圓為方。

    倍立方——求作一個立方體，使其體積等于一直立方體的兩倍。

    化圓為方——求作一個正方形，使其面積等于已知圓。

    也要求尺規(guī)作圖。

    以上這三個就是古希臘幾何學(xué)家提出的幾何作圖三大問題。

    當(dāng)然，這三大問題其實是無解的。至少在限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)的情況下是無解的。

    這些路明遠(yuǎn)自然知道。

    此刻他提出這些問題也不是想虐待誰，或者是想看笑話，而是啟發(fā)人們，啟發(fā)人們對此進行思考、研究，這樣或許幾何的發(fā)展能比無序的擴張要更快一些。

    畢竟有了目標(biāo)嘛！

    甚至上一世的圓錐曲線、割圓曲線以及三、四次代數(shù)曲線，好像也都是為了研究這三大問題而誕生的。

    路明遠(yuǎn)自然知道這些。

    而且他還記得上一世這“三大問題”好像經(jīng)過了兩千多年才被徹底證明為不可能，不知道這一世又需要多少時間？

    不過他認(rèn)為所需要的時間應(yīng)該不多。

    畢竟這一世全世界可是有著近萬億人口，哪怕其中的萬分之一執(zhí)著于這個問題，也要接近一億人呢，自然速度會快得多。

    谷哪怕這“三大問題”其實是智力問題，投入的人力和進度根本不成正比。

    但是人多嘛，人一多自然其中天才就多了。

    要不然怎么會有“人口才是一個國家的基礎(chǔ)”這種說法呢？

    當(dāng)然除了這些無解的題目之外，路明遠(yuǎn)還設(shè)置了一個挑戰(zhàn)題目，尺規(guī)作圖：正多邊形。并且還要給出證明。

    他相信大家一定會踴躍參加的。

    而且這個世界因為有靈魂空間的緣故，圓規(guī)的精度可以說是無限的，所以也不用擔(dān)心畫歪了什么的。

    可以說是非常合適高精度尺規(guī)作圖的。

    也特別適合幾何。

    根據(jù)路明遠(yuǎn)之前的研究發(fā)現(xiàn)，這個靈魂空間的環(huán)境和外界宇宙全然不同，它里面是沒有物理化學(xué)這些的，只是一種主觀存在的，靠著主觀想象維持的空間。

    自然也沒有摩擦力這些東西，甚至路明遠(yuǎn)曾經(jīng)拿著毛筆竟然連一個字都寫不出來，最后還是靠著“有能寫出這個想法”才奏效的。

    在數(shù)學(xué)幻境里面閑逛了一圈，感覺沒啥意思，也沒什么人，路明遠(yuǎn)便退了出去。

    開始繼續(xù)研究神通符文了。

    這可是個長期活。

    ……

    中京城的皇宮內(nèi)，大乾皇帝葉智明驟然睜開了眼睛。

    在皇后的伺候下穿上龍袍，他這才慢悠悠的走到門前看著窗外那初生的朝陽發(fā)起呆來。

    但是不知為何，此時他的腦海中還是會不時的浮現(xiàn)出“證明”、“證畢”幾個字樣，甚至也不由自主的推演起了自己最后看到的那道幾何題。

    意識到這點的時候，葉智明笑著搖了搖頭。

    “算了！一會兒再繼續(xù)看吧！”

    其實，葉智明昨天夜里根本就沒有睡過哪怕半分鐘，他一直沉迷于那邏輯嚴(yán)密的推理中，不可自拔。

    此時起來也只是透透氣而已。

    不過正準(zhǔn)備回去繼續(xù)的時候，葉智明突然記起了自己昨晚看書時產(chǎn)生的一個想法，自言自語道：

    “等等，歐氏幾何？

    難道他姓歐？”

    “他會那么大意？”

    反正葉智明可不會相信。對方能逃過時間回溯的追查，那必然是謹(jǐn)慎小心之輩，不可能會這么大意。

    但是萬一呢，萬一對方不想丟棄這個明顯能名傳千古的頭銜呢？

    想到此處，葉智明連忙給天樞密院去了一封信，讓他們嚴(yán)查此事。

    反正歐這個姓氏很少見，人數(shù)也不多，再查一次也用不了多少成本。

    這時，一位儀態(tài)端莊的麗人走上前來。

    “陛下，咱們現(xiàn)在是用膳還是……”

    葉智明見著自己的皇后，微微一笑，“先用膳吧！之后咱們再去御花園找個地兒好好研究研究那本書?！?br/>
    “那陛下可不許反悔哦！正好臣妾還有幾個問題想不明白呢，到時候還要陛下好好教教臣妾?！?br/>
    “這個自然可以！朕現(xiàn)在已經(jīng)看到第三十六個命題了，只要是前面的，淑蘭盡管問便是！”

    “那咱們可說好嘍！”

    皇后嫣然一笑，此時她心中已經(jīng)打定主意待會兒要多問幾個了。

    難得有時間單獨和陛下相處，她自然想時間長一些。

    嗯，待會兒問問題的時候還得找些稍微有點難度的，要不然讓陛下察覺到自己是裝的，那可就不好了。

    同樣也是這天早上，一名中州書院的青年學(xué)子也急急忙忙的趕到家中。

    不過他剛剛進入宅院，便有一位身材頗顯富態(tài)的婦人迎面而來，發(fā)現(xiàn)青年，婦人神色有些驚喜：“廣泉，你怎么回來了？吃飯了嗎？”

    “娘！還沒呢。我就是回來問個事，一會兒就走。我爹在嗎？”

    “在房間看書呢?！?br/>
    青年聞言，便和母親一起到了書房。

    說是書房，但是里面除了一個書架以外，竟然掛滿了各種各樣的兵器。

    不過青年進去后卻好不吃驚。

    他們歐家可是世間鼎鼎有名的鑄造世家，所以家里掛點兵器其實也沒啥大不了的。

    說實話，要不是現(xiàn)在有了兵器神通，他們歐家可能會建造一個超大規(guī)模的兵器庫呢。

    此時的書房內(nèi)，正有一個孔武有力的大漢坐在書桌前，津津有味的看著手中的書籍。不時，他還用手上的直尺和剛剛做好的圓規(guī)比劃一下，親自實驗一下。

    不過青年見到這般少見的情景卻毫不意外，因為他已經(jīng)猜到自己父親看的是什么書了。

    說實話，要不是為了弄清楚心目中的那個問題，他此刻肯定也是這個樣子。

    “爹，你先別看了！我問你一個問題?！?br/>
    書被捂上，歐耀坤下意識的想生氣，不過看見這人是自家兒子，他又將那剛剛升起的怒氣給壓了下去。

    “你跑回來做什么？不好好在書院里讀書？

    對了你剛說問問題，什么問題，說吧。”

    歐廣泉小心的看了看窗外，這才帶著期待的表情小聲問道：“爹，你是咱們中京城歐家的族長，跟各地的歐家也有聯(lián)系。

    你說咱們歐家有沒有那種特立獨行的、特別天才的人存在？”

    “特立獨行的、特別天才的？”

    歐耀坤沉吟了半晌，有些懵逼。這小子，到底想問什么？

    旁邊，歐廣泉心念一動，決定將話說的再透一些，“就是，就是咱們歐家有沒有那種術(shù)數(shù)方面的大家？”

    聽到這話，歐耀坤還沒反應(yīng)過來，旁邊的李氏便將手背放在自己兒子的額頭探了探，“沒發(fā)燒??！”

    這舉動可把歐廣泉弄的郁悶了，“娘，我沒說笑，是真的想問這個問題?！?br/>
    就在這時，歐耀坤靈光一閃，有些猜到兒子問的是什么了，畢竟這個時機太巧妙了。

    “你是想問那個佚名是不是我們歐家的人吧？”

    說完，歐耀坤便看到自己兒子的眼神瞬間亮了起來。

    這小子，還真會做夢?？上О　?br/>
    其實他也想對方是他們歐家的人，但是很可惜，現(xiàn)實不允許他做夢啊！

    所以他只能打碎兒子的夢想了。

    “別想了，不是咱們歐家的！上個月的時候我們還自查了一遍，根本沒有這個人?！?br/>
    “好吧！”

    歐廣泉的神情瞬間低落了下來。

    既然父親說不是，那估計就沒希望了。

    多本