【三個商人各帶一個隨從乘船過河，一只小船只能容納2人，由他們自己劃船.三個商人竊聽到隨從們密謀，在河的任意一岸上，只要隨從的人數(shù)比商人多，就殺掉商人越貨，但是乘船渡河的大權(quán)在商人們手中，試問：商人們怎么安排人員渡河，才能安全渡河？】
ppt上展示的是一個簡單到令在座幾人，只需通過邏輯分析就能解決這個問題的程度。
“很簡單對吧~”馮向平教授看到幾名學(xué)生的反應(yīng)，笑了笑繼續(xù)說道：“那么誰來簡單分析下？”
如果是往常，面對這種問題朱子文是不屑表現(xiàn)的，但是現(xiàn)在身邊不是有個妹子嘛？所以……
朱子文略一沉思，心中已經(jīng)有了答案，逐站起身來回答道：
“第一輪，2個隨從乘船過河，1個返回。
第二輪，再2個隨從乘船過河，1個返回。
第三輪，兩個商人乘船過河，1個商人1個隨從返回。
第四輪，2個商人乘船過河，1個隨從回來。
第五輪，2個隨從……1個隨從回來。
第六輪，2個隨從乘船過河，成功渡河~”
“完全正確，就算不用任何數(shù)學(xué)知識，朱子文同學(xué)僅通過邏輯分析就成功解析這道題?！瘪T向平對著朱子文點(diǎn)了點(diǎn)頭示意其坐下，繼續(xù)說道：“但是如果將這個問題推廣到n個商人呢？”
這下問題難度陡然提升，朱子文略帶不甘的坐了下來，如果問題推廣到n人，可就不是他這個數(shù)學(xué)門外漢能解決的了。
但卻難不住在座的數(shù)學(xué)系高材生，不管是胡春凱還是王子平，均有些躍躍欲試。
李國良認(rèn)真的盯著屏幕思考了會，心有也有大致思路。
這道題的難點(diǎn)不在于數(shù)學(xué)方面，而是難在如何把這道題抽象成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。
“我可以用下黑板嗎？”教室右側(cè)的王子平掃了眼左側(cè)的胡春凱一眼，突然站起來淡定的說道。
“當(dāng)然~”馮向平教授露出和藹的笑容，并做了一個請的手勢。
王子平面帶自得的神色走向前去，經(jīng)過講臺時(shí)，順手拿起一支粉筆，開始在黑板上解起題來。
【假設(shè)，商人（x、仆人(y)都會劃船且天氣很好，無大風(fēng)大浪，船的質(zhì)量很好，船槳足夠很多次的運(yùn)載商人和仆人。
設(shè)（x，y是狀態(tài)向量，表示任一岸的商人和仆人數(shù)，并且x，y分別要大于等于0，小于等于m。
設(shè)（m，n是運(yùn)載向量，表示運(yùn)載的商人數(shù)和仆人數(shù)，0<=m<=n，0<=n<=n，0<=m+n<=n。
設(shè)用s表示所有的可取狀態(tài)向量的集合。
設(shè)用d表示所有運(yùn)載向量的集合。
……
如以3名商人為例，可得：
設(shè)第k次渡河前此岸的商人數(shù)為xk，隨從數(shù)為yk，k=1，2，…，xk，yk=0，1，2，3，將二維向量sk=（xk，yk定義為狀態(tài)。安全渡河條件下的狀態(tài)集合稱為允許狀態(tài)集合，記為s，則允許狀態(tài)集合為：
s=（x，y|x=0或3，y=0，1，2，3，x=y=1，2
又設(shè)第k次渡船上的商人數(shù)為uk，隨從數(shù)為vk，將二維向量dk=（uk+vk定義為決策。則允許決策集合為：
又設(shè)第k次渡船上的商人數(shù)為uk，隨從數(shù)為vk，將二維向量dk=（uk+vk定義為決策。則允許決策集合為】
站在前面講臺上...的王子平書寫的很是流暢，一會兒的功夫就書寫了整整半個黑板的板書。
隨著王子平的板書，李國良看著暗自點(diǎn)頭，這思路與他不謀而合。
除了胡春凱暗自點(diǎn)了點(diǎn)頭外，其他人均一臉茫然的看著黑板上的密密麻麻的解析過程。
當(dāng)然了我們的計(jì)算機(jī)學(xué)霸朱子文童鞋也毫不例外。
就在這時(shí)，王子平童靴已經(jīng)解析完畢。
【綜合以上結(jié)論，狀態(tài)sk隨dk的變化規(guī)律是：s(k+1=sk+（-1^k*dk?！?br/>
書寫完畢的王子平看了眼一側(cè)的馮向平教授一眼，在得到肯定的認(rèn)可下，昂頭走回了自己的座位，其間還給了胡春凱一個挑釁的眼神。
“mmp的得意什么，我也就是站起來的晚了那么一點(diǎn)點(diǎn)，當(dāng)我不會是咋地~”胡春凱無視了對方的挑釁，直視前方，但內(nèi)心忍不住不岔道。
這時(shí)，馮向平教授掃視了下教授的眾人開口道：“王子平同學(xué)的解析過程完全正確，不過從數(shù)學(xué)建模的角度來看，這道題只能算是完成了一小半，因?yàn)槲覀冞€需要把他轉(zhuǎn)化成程序，將這個模型進(jìn)行展現(xiàn)出來。”
說道這，馮向平拿起手邊的保溫杯再次小飲一口熱茶，繼續(xù)說道：
“相信負(fù)責(zé)編程的幾位同學(xué)，對于這種級別的程序肯定是信手拈來，下面的程序編輯過程，就不浪費(fèi)大家的寶貴時(shí)間了?！?br/>
聞言后，朱子文理所當(dāng)然的點(diǎn)了點(diǎn)頭。
同時(shí)另一側(cè)的馮凱也是頻頻點(diǎn)頭。
李國良則是不可置否的撇了下嘴。
話說這里也沒有空間讓這些編程天才們展現(xiàn)技術(shù)。
馮向平頓了下，繼續(xù)說道：“做出程序后，就是繼續(xù)深度分析，然后編寫論文，在這里我也就不贅述了，關(guān)于數(shù)學(xué)建模，還是我剛才所說的，建模的過程實(shí)際上就是將一個實(shí)際的問題簡化為，一個可以用數(shù)據(jù)和簡單的語言表現(xiàn)出來的問題，然后通過數(shù)學(xué)工具解決這一問題的過程。”
不管聽懂還是沒聽懂的，都認(rèn)真的聽著，并不時(shí)做出回應(yīng)。
比如點(diǎn)點(diǎn)頭啥的~
“因此，數(shù)學(xué)建模即不時(shí)考察你們團(tuán)隊(duì)編程能力有多么多么好，也不是考察你們數(shù)學(xué)能力有多么多么強(qiáng)，而是考察你們講實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)語言和求解的能力~”
“嗯，用比較專業(yè)的術(shù)語說的話，就是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略?！?br/>
“關(guān)于數(shù)學(xué)建模本身，我并沒有更多的建議以及經(jīng)驗(yàn)可以教給你們，只能說想要取得好的成績，只有多練以及增加知識面?！?br/>
“你們應(yīng)該知道，自1992年由共和國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會組織舉辦了我國10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，74所院校的314隊(duì)參加，至今~
已經(jīng)有了十幾年的發(fā)展，當(dāng)時(shí)教育部領(lǐng)導(dǎo)及時(shí)發(fā)現(xiàn)、并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和共和國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆，十幾年來這項(xiàng)競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展。”
方向平教授說著說著臉色變得認(rèn)真凝重。
“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的，現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)的社會地位，必將水漲船高……”
“咳咳~好像有點(diǎn)跑題了?！瘪T向平教授說到這突然意識到自己今天不是在上課，不由止住了口落懸河般的授學(xué)之心。
不經(jīng)意的瞄了眼李國良所在的...位置一眼，馮向平繼續(xù)說道：
“至于編程方面，我也簡單的嘮叨兩句吧~”
“現(xiàn)在常用的編程軟件有幾種，尤其是松峰漢化編程軟件，比較符合我國國情，國家也比較提倡使用這款編程軟件，當(dāng)然也不排斥用別的軟件，主要是找到適合自己運(yùn)用的軟件，并能用其解決實(shí)際問題?！?br/>
朱子文點(diǎn)頭附和道：“我比較常用的是sas，但是松峰漢化編程軟件我也用過，問題應(yīng)該不大?！?br/>
馮凱隨之跟上：“松峰漢化編程軟件我特意學(xué)習(xí)過，還算熟悉?！?br/>
李國良知道自己也該表態(tài)了，當(dāng)下開口道：“軟件工具的運(yùn)用，問題不大?！?.