?蟲王清了清嗓子，說道：“元之離奇，語言符號(hào)之外，需仔細(xì)體會(huì)。不要小看了這個(gè)三角形，這是我大蟲族提升元力的秘法?！?br/>
    “怎么個(gè)提升法？”張凡感到有些奇怪。

    “把眼睛閉上，試著想象一個(gè)三角形。”

    張凡閉上了眼睛，想象著屏幕上的那個(gè)三角形。

    “現(xiàn)在，想象一個(gè)正三角形。”

    張凡想象出一個(gè)看似三邊都相等的三角形，但無法確定它是否就是正三角形。

    “現(xiàn)在把眼睛睜開，你有什么體會(huì)？”

    “想象一個(gè)三角形容易，但想要想象一個(gè)正三角形似乎無法做到。”

    “看來你的悟xìng不錯(cuò)，想象力也屬于元力的一部分，那些至強(qiáng)者能夠在很容易地就想象出一個(gè)星球的每一個(gè)細(xì)節(jié)，你現(xiàn)在只是能想象出一些簡單物體的輪廓，所以現(xiàn)在你能直觀地明白你與那些強(qiáng)者的差距了吧。”

    “嗯，我好像明白點(diǎn)了什么。想象一個(gè)大致輪廓很容易，但要jīng確到每一個(gè)細(xì)節(jié)卻是很困難的?！?br/>
    “很好，這三個(gè)月，我們就來做想象力的訓(xùn)練，而且只是輪廓的想象，看看你能達(dá)到什么地步，然后本大王再為你制定下一步的訓(xùn)練計(jì)劃?！?br/>
    “只是輪廓的想象？”

    “是的，不要以為這很簡單。你告訴本大王，你現(xiàn)在最多能想象出多少邊形？”

    張凡試著從三角形想起。

    四邊形很簡單。

    五邊形似乎困難了點(diǎn)，但也不在話下。

    六邊形很容易，只需想象把長方形兩條對邊拉開即可。

    七邊形嘛，張凡想了好一會(huì)兒才想出。

    八邊形，這個(gè)簡單，把正方形四條邊都拉開就行。

    九邊形，這個(gè)，好困難哪，不過張凡最終還是想出來了。

    十邊形，這個(gè)簡單，不就是五角星嗎？張凡很容易就想出來了。

    十一邊形，這個(gè)，這個(gè)，張凡有些抓狂了。張凡的思路是這樣的，在頭腦里先生成十一條線段，然后將這些線段連接起來，可是每次連完了四、五條之后，又立即忘記了前面已經(jīng)連好的線段。

    一整天的時(shí)間，張凡也沒想象出十一邊形。

    蟲王就在旁靜靜注視著張凡。試練空間里有一個(gè)沙漏，全部漏完就是一天。

    蟲王把沙漏顛倒了過來，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

    “我好像發(fā)現(xiàn)了想象難度與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?！?br/>
    “哦？這么快就發(fā)現(xiàn)了？”蟲王感到有些不可思議。

    “我也只是猜想，我發(fā)現(xiàn)，邊數(shù)如果是質(zhì)數(shù)，想象就會(huì)困難很多?！?br/>
    “不錯(cuò)，你繼續(xù)。”蟲王露出欣賞的眼光。

    張凡開始詳細(xì)論述想象難度與多邊形邊數(shù)間的關(guān)系：

    我們可以把多邊形分成質(zhì)數(shù)多邊形和合數(shù)多邊形兩種。合數(shù)多邊形之所以比鄰近的質(zhì)數(shù)多邊形的想象難度低，就是因?yàn)楹蠑?shù)多邊形可以分解。比如直接想象一個(gè)八邊形是困難的，但8=4*2,所以我們可以先想象出一個(gè)四邊形，然后把每個(gè)邊折一下就很容易想象出八邊形了。

    而質(zhì)數(shù)多邊形之所以難想象，是因?yàn)橘|(zhì)數(shù)不可分解，所以想象質(zhì)數(shù)多邊形的時(shí)候得一條線段、一條線段的重新構(gòu)建。

    關(guān)于想象難度與邊數(shù)間的關(guān)系，我是這樣考慮的?？梢园严胂蟪鲑|(zhì)數(shù)多邊形的難度作為標(biāo)桿，由此來表示想象出一個(gè)合數(shù)多邊形的難度。在這里，我建議將四邊形也稱為質(zhì)數(shù)多邊形。因?yàn)樗碾m然可以分解成二乘以二，但二邊形本身不存在，所以也將四邊形算作質(zhì)數(shù)多邊形。

    蟲王插嘴道：“不錯(cuò)，很好的處理方式。你繼續(xù)?！?br/>
    張凡暗自得意，自己的數(shù)學(xué)那可回回都是年級第一，這種問題的簡化處理他不知道做過多少遍了。

    我們可以作如下定義：

    將三角形，也就是三邊形的想象難度規(guī)定為單位3。

    那么四邊形的想象難度就是單位4。

    依次類推，質(zhì)數(shù)n邊形的想象難度就是單位n。

    但這個(gè)單位難度卻不能簡單的相加，比如想象一個(gè)七邊形的難度顯然比同時(shí)想象三邊形和四邊形的難度要大。

    有了這些規(guī)定，我們可以接著考察合數(shù)多邊形的想象難度。

    以六邊形為例，我們可以想象出一個(gè)三邊形，然后以每條邊為底都再想一個(gè)三角形，然后再把原來的底邊從想象中抹去。也就是說六邊形的想象難度，約等于單位3與單位3之和。

    同理，八邊形的想象難度就是單位3與單位4之和。

    那么，可以寫做多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的多邊形又該如何處理？

    以十二邊形為例。12=3*4=2*6=2*2*3

    所以我們便有兩種分解方式，一種是先想一個(gè)六邊形，然后每條邊都想一個(gè)三角形。其中六邊形的想象難度是單位3與單位3之和。所以十二邊形的想象難度就是3個(gè)單位3之和。

    另一種是先想象一個(gè)四邊形，然后每條邊都再想另外一個(gè)四邊形，這種結(jié)果十二邊形的想象難度是2個(gè)單位4之和。

    蟲王在此處提出了疑問：“你的想法很好，但我們大多數(shù)族人在做這項(xiàng)訓(xùn)練的時(shí)候，不管是質(zhì)數(shù)多邊形還是合數(shù)多邊形，都是一條線段一條線段想象出來的。所以本大王以前也沒有詳細(xì)考慮過這個(gè)問題。但是這里十二邊形有了兩種形式的想象難度，我們可不可以認(rèn)為你所說的2個(gè)單位4與3個(gè)單位3的想象難度是一樣的呢？”

    “不能這樣認(rèn)為，因?yàn)閮煞N方式的路徑不同，所以最終的想象難度也會(huì)不同。12=12*1，我們也可以從一條線段一條線段想起，但那樣的難度顯然比上述兩條途徑要困難得多，所以上述兩條途徑的想象難度本身也是不同的?！?br/>
    蟲王又問道：“那么，你能不能把所有想象難度用同一個(gè)指標(biāo)表示出來呢？能不能構(gòu)建起各個(gè)單位質(zhì)數(shù)間的關(guān)系呢？”

    “這個(gè)好像很困難，你讓我仔細(xì)研究幾天吧。”

    “別忘了，我們訓(xùn)練的目的究竟何在，你可不能因?yàn)檠芯窟@些取巧的方法而忽視了想象力真正的提高！”蟲王在一旁提醒道。

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