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李軒很放松隨便聽聽,就知道了關(guān)鍵信息,這次冬令營(yíng)的安排是上午上課,下午聽講座,晚上考試。
然后上午講課的教學(xué)團(tuán)隊(duì),是來(lái)自港中文大,北大,深大,中山大的講師,其中不少有獲得io金牌經(jīng)驗(yàn)。上課內(nèi)容分為四大專題:代數(shù)專題、組合數(shù)學(xué)專題、幾何專題、數(shù)論專題。正好對(duì)應(yīng)聯(lián)賽二試的大題。
此外還會(huì)上大學(xué)知識(shí),特別是對(duì)競(jìng)賽有幫助的部分:線性代數(shù)、代數(shù)組合學(xué)、分析和拓?fù)洹?br/>
開幕式結(jié)束后。
一群學(xué)生去教室,立刻開始上幾何課。其他人怎樣不知道,李軒上課得努力聽,才勉強(qiáng)能跟上思路。
講師是年輕人,是香中文大的數(shù)學(xué)博士。
講臺(tái)上,講師語(yǔ)速很快,系統(tǒng)講解平面幾何的脈絡(luò),對(duì)四大定理這種基礎(chǔ)知識(shí)完全一筆帶過(guò),他認(rèn)為簡(jiǎn)單的部分,是解釋都不解釋。照著他這種速度,大學(xué)微積分課本給他講,一個(gè)上午也差不多可以講完,十分夸張。
也只有這些全國(guó)知名學(xué)校的最尖子生,才能跟上這樣變態(tài)般的速度,盡管如此,底下大多同學(xué)聽得吃力,很多東西沒(méi)法立刻領(lǐng)會(huì),一個(gè)走神就跟不上節(jié)奏。
講師特別認(rèn)真地講:“同學(xué)你們看,這種技巧運(yùn)用在這種題目很方便,這一題目已知是xxx,把這幾條線延長(zhǎng),容易證出……”
簡(jiǎn)單可證讓人懵逼。
容易得到逼你歇菜。
證明從略叫你上天。
李軒懷疑不少同學(xué)不懂裝懂了,畢竟在這么多高手面前,你好意思說(shuō)你不懂?
靠關(guān)系進(jìn)來(lái)的水貨,石錘了。
過(guò)了片刻,李軒也感覺(jué)疲憊,咬了咬牙,開啟了求知欲buff,進(jìn)入無(wú)比專注的狀態(tài)。
為了學(xué)到更多知識(shí),拼了。
一瞬間,好像世界都緩慢了下來(lái)。大熒幕上播放的ppt和黑板上的公式圖畫,好像在腦海變幻,潛在腦海神經(jīng)深處的記憶回想了起來(lái)。
“很好,就是這種的感覺(jué)?!?br/>
李軒如同浸入水中的海綿,不同地汲取的養(yǎng)分,他感受到了快樂(lè)。
下課后,教室里很安靜,有點(diǎn)壓抑。
周樂(lè)樂(lè)一臉懵逼地走出教室:“我在哪里,我在做什么?”
曹嵩也不想待,走出教室外透氣,有點(diǎn)頭疼:“暈死,平面幾何的技巧被老師一節(jié)課講完了,平幾以前練過(guò)最多,好歹還能聽懂。之后的組合我估計(jì)會(huì)死翹翹,我最菜的就是組合。”
李軒沒(méi)離開教室,還在座位上,拿著筆刷刷演算著,有一種回味無(wú)窮的感覺(jué)。
講師講課速度很快,一上午將平面幾何知識(shí)和主要技巧講完,但是在神級(jí)buff之下,李軒完美消化了。
他發(fā)現(xiàn)這是最合適他的速度。
中午,李軒吃午餐的時(shí)候,眼神放空,還在思索老師課堂講述的經(jīng)典幾何題。
他腦海里不同地思考學(xué)過(guò)的平面幾何知識(shí)技巧,很多定理的本質(zhì)領(lǐng)悟到了,彼此之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系閉眼就能想到,之前的題目可以直接推出很多新解法,好像平面幾何被串在了一塊。
關(guān)于平面幾何,以前他就差臨門一腳,現(xiàn)在好像徹底融會(huì)貫通了,原來(lái)這種情況,不僅在武學(xué)中存在,在學(xué)習(xí)中也會(huì)發(fā)生。
這種感覺(jué)真是舒暢。
歐陽(yáng)哲還在吃飯,看著李軒眼神被掏空,驚訝地問(wèn):“李軒,你沒(méi)事吧?”
“沒(méi)事。”
李軒微笑搖了搖頭,匆忙把飯吃完,回去教室拿起主辦方發(fā)下來(lái)輔導(dǎo)資料,一遍又一遍看。
在他眼里,紙上的圓和線段不再是靜止,好像會(huì)動(dòng),一個(gè)幾何元素移動(dòng)帶動(dòng)其他幾何元素變化,彼此建立了聯(lián)系。
歐式平面幾何,靠著公理化方法建立起來(lái)。
五個(gè)最簡(jiǎn)單的公社,證明了三角內(nèi)角和等于180度,再證明了梅列勞斯定理,最后演變成了最復(fù)雜的結(jié)論,其中內(nèi)在周密的邏輯,外在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu),李軒全部看到了。
這標(biāo)志著李軒平面幾何部分學(xué)習(xí)的徹底圓滿。
李軒拿起筆,在例題旁寫下他的解法,輕笑著:“這一題,其實(shí)有更簡(jiǎn)單的解法。”
所謂四兩撥千斤,只要抓住最本質(zhì)的東西,可以省去很多不必要的步驟,公式都是表面的,內(nèi)在的聯(lián)系才是本質(zhì)的。
現(xiàn)在他可以大聲說(shuō)他平面幾何很強(qiáng)了。
下午是知名學(xué)者的講座。
李軒走入講座大廳,發(fā)現(xiàn)第一場(chǎng)講座的講師竟然丘成桐教授。
走入了會(huì)場(chǎng),周樂(lè)樂(lè)就興奮叫道:“邱成桐!”
其他同學(xué)立即朝周樂(lè)樂(lè)看了過(guò)來(lái),李軒頓時(shí)好笑道:“你牛逼,敢直呼本名,還這么大聲,是怕教授聽不到?”
周樂(lè)樂(lè)趕緊捂住嘴巴,十分尷尬。
李軒位置在前排,他走到位置,正好看到邱教授臺(tái)下在和人聊天。
丘成桐是美籍華人,是數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)菲爾茲獎(jiǎng)得主,他用幾何分析的手段,解決了卡拉比猜想,搞定了正質(zhì)量猜想諸多數(shù)學(xué)難題,這在理論物理中“萬(wàn)有理論”——弦論有重要作用,奠定了他世界范圍的非凡影響力。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),這位是現(xiàn)在數(shù)學(xué)界最出名華人數(shù)學(xué)家,最強(qiáng)的boss,比陶喆軒成就還大。
清大有一個(gè)丘成桐數(shù)學(xué)研究中心,是亞洲第一數(shù)學(xué)中心。邱教授會(huì)幫助華夏年輕數(shù)學(xué)家走上國(guó)際舞臺(tái),每年他都會(huì)到華夏各個(gè)高校講學(xué)。
不多時(shí),邱教授走上演講臺(tái),笑了笑,在掌聲停止后,開始講述數(shù)學(xué)之美。
李軒就坐在前排,近距離聽大師成功的經(jīng)驗(yàn)。
邱教授相貌普通,膚色有些黝黑,普通話也不標(biāo)準(zhǔn),但是身上就有一種光環(huán)籠罩。
要說(shuō)有什么收獲也說(shuō)不上,就是心緒不平靜,對(duì)這種登上數(shù)學(xué)之巔的人的敬佩,還有想超越的不切實(shí)際想法。
到了晚上就是一百多人的考試。
考試題量不大,統(tǒng)共就四大大題,每道30分,考試時(shí)間三個(gè)小時(shí),但是難度很高,每一道都要冥思苦想半天,縱然是這些尖子生,也可能一道都做不出來(lái),鴨蛋都是可能的。
李軒走到分配好的考場(chǎng),拿起試卷來(lái)做,他發(fā)現(xiàn)第一天四道題難度很高,而且很新穎,都是沒(méi)見過(guò)的題型。
當(dāng)然這樣適當(dāng)做難題有好處,是可以很好鍛煉自我思考,簡(jiǎn)單題目做太多沒(méi)有這種效果。
考試開始,李軒拿起筆開始解題。
首先幾何題,是最后壓軸題,難度肯定不低,但李軒還是選擇先看幾何題。
“有了?!彼戳艘粫?huì)兒,就發(fā)現(xiàn)其實(shí)不難,想到了位似中心,幾個(gè)步驟就秒殺了壓軸題。
當(dāng)然了,對(duì)于李軒來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)單,對(duì)于其他多數(shù)同學(xué)卻是變態(tài)難。
然后數(shù)論題李軒花費(fèi)了一個(gè)小時(shí)也想了出來(lái)。
組合題李軒一看沒(méi)頭緒沒(méi)去碰,開始做代數(shù)題,最后算出了兩道半大題。