第二天上午，吃過早飯后，卓越和陶哲軒兩人就隔著桌子相對而坐。

    面前的桌子上擺放著許多草稿紙和一臺電腦。

    兩人正在思索任何簡單閉合環(huán)路，是否總能在其上找到四個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)任意長寬比矩形。

    而這個(gè)問題，同樣叫做內(nèi)接方形問題，或方形釘問題。

    他們面前的桌子上放著一根兩頭連接在一起的黑線，里面放一個(gè)木頭小方塊。

    兩人互相之間擺弄著黑線和小方塊，小方塊總是在黑線之內(nèi)，這就是他們要研究的問題。

    看上去很簡單，就好像小孩子的玩具。

    但是數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的研究都是從生活中很簡單的問題衍生出來，就比如之前卓越解決的湍流，湍流研究的是氣流和水流的流動。

    而當(dāng)前這個(gè)如小孩子玩具的問題卻困擾無數(shù)數(shù)學(xué)家一百多年，至今未解開。

    并且華盛頓與李大學(xué)助理教授伊麗莎白·丹尼曾感嘆：“這個(gè)問題說出來很容易，也很容易理解，但想要證明真的很難。”(很多人可能沒聽過華盛頓與李大學(xué)，我也沒聽過，今天上網(wǎng)查才知道，原來還有這大學(xué)。)

    兩人擺弄了一會線條和方塊后，陶哲軒道：“我先說一下我上次推導(dǎo)的過程吧！”

    “好！”卓越點(diǎn)頭。

    陶哲軒道：“首先，我們不要關(guān)注單個(gè)點(diǎn)，而應(yīng)該關(guān)注成對的點(diǎn)，并利用矩形的性質(zhì)?！?br/>
    “對平面上任意兩點(diǎn)不同的a、c和b、d。”

    說著他在紙上畫一個(gè)坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸里畫一個(gè)閉合的不規(guī)則曲線，曲線經(jīng)過四個(gè)象限，并在x正半軸交點(diǎn)標(biāo)為a，y正半軸交點(diǎn)標(biāo)為b，x負(fù)半軸交點(diǎn)標(biāo)為c，y負(fù)半軸交點(diǎn)標(biāo)為d。

    “只需確保它們有相同的重點(diǎn)，且a、c間的距離等于b、d點(diǎn)的距離，那么可以保證四個(gè)點(diǎn)可以組成矩形?！?br/>
    “這樣尋找閉合環(huán)路內(nèi)接矩形問題就轉(zhuǎn)化為了尋找兩對點(diǎn)的問題?！?br/>
    “這就是我上次推導(dǎo)的過程，到這里就結(jié)束了?！?br/>
    “都推導(dǎo)到這里了，你怎么不繼續(xù)推下去？”卓越疑惑問道：“要是繼續(xù)推下去，結(jié)果很快就出來了?！?br/>
    陶哲軒搖頭笑道：“在你看來是不是很快就出結(jié)果了？但是并不是如此，還差遠(yuǎn)呢！”

    卓越一怔！

    “不信？”陶哲軒看他的表情就知道他的想法，笑道：“要不你來試試?！?br/>
    “我來就我來?！弊吭阶孕诺男Φ溃骸拔疫€就不信，都推導(dǎo)到這里了，還推不出結(jié)果了。”

    “來，筆給你。”陶哲軒將筆塞到卓越手上，笑道：“馬上別丟掉。”

    之后他就坐在一旁平淡的喝茶，以看好戲的眼神看著卓越。

    卓越低頭沉思，想了許久，心道：“是不是應(yīng)該將環(huán)路上的點(diǎn)映射到三維空間？”

    已知的維度有零維、二維和三維，四維以及更高的維度是理論上的維度。

    零維世界可以映射到二維世界，二維世界可以映射到三維世界。

    他們畫的坐標(biāo)系和不規(guī)則曲線，是二維。

    自然它們就可以映射到三維世界。

    “設(shè)閉合回路位于三維空間中的X-Y平面上，對于給定的一對點(diǎn)，取中點(diǎn)記為M，AB間距離為d?！?br/>
    說著他在紙上的卓標(biāo)軸上，將第三象限和第四象限，曲線內(nèi)畫出一個(gè)與x軸平行線條，和與這條線條垂直的線條。

    卓越抬頭看向陶哲軒，道：“老陶，你看。”

    “嗯？”陶哲軒身體坐直，將手中杯子放下，道：“有想法了？”

    說著看向卓越寫的東西，

    卓越道：“如果我們以電腦技術(shù)，沿著曲線弄出一個(gè)三維的錐形網(wǎng)格，在網(wǎng)格與第一象限的曲線垂直連接，你等會，我建立出來給你看看?！?br/>
    說完他搬過來電腦，打開電腦后，在3D  Max上建立他說的三維圖畫。

    作為理科生，3D  Max、CAD，都是必須會的軟件，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候會設(shè)計(jì)出許多圖畫。

    很快，卓越就將圖畫制作好，將電腦放到陶哲軒面前，道：“你看，就是這樣?！?br/>
    卓越繼續(xù)道：“通過這個(gè)圖畫，我們可以推導(dǎo)出一組方程，??(x，x)=x。”

    陶哲軒微皺眉頭，眼神思索，又拿過紙筆，在上面寫寫畫畫。

    卓越不慌不忙的端起旁邊的茶杯喝茶，等待著他計(jì)算好。

    許久后，陶哲軒扔下筆，郁悶的道：“還真讓你推導(dǎo)出東西了?！?br/>
    “哈哈……”卓越大笑，道：“我就說你推導(dǎo)到那一步，繼續(xù)推下去很快就能成功?！?br/>
    “你以為我不想嗎？”陶哲軒看他一眼，無奈的道：“當(dāng)時(shí)我想了大半個(gè)月都想不到下一步，所以我只能放棄了?！?br/>
    “對了，你是怎么想到的？”

    “你這位數(shù)學(xué)天才，竟然說出這么外行的話?！弊吭胶眯Φ膿u頭。

    陶哲軒拍了一下腦袋，笑道：“對，想到數(shù)學(xué)的解法，不需要理由?！?br/>
    數(shù)學(xué)和物理都是天才的世界，它們每一個(gè)問題的推導(dǎo)，需要的是智商和天賦。

    智商高學(xué)習(xí)速度快，但天賦高的人，推導(dǎo)數(shù)學(xué)或物理時(shí)有很多的思路。

    至于思路怎么來，有可能是腦子自然就有很多思路，當(dāng)他們腦子去想的時(shí)候，很多思路就自動的冒出來，不需要任何靈感。

    這就是天才！

    卓越笑了笑，同為天才的他們，很多話只有他們聽懂。

    他道：“我們繼續(xù)吧！”

    “嗯！”陶哲軒點(diǎn)頭，“繼續(xù)?！?br/>
    他對接下來的推導(dǎo)充滿信心。

    但是一個(gè)百年問題想要解開，不是短時(shí)間能完成的。

    轉(zhuǎn)眼間，就是半個(gè)月過去，這半月，他去香江領(lǐng)了邵逸夫數(shù)學(xué)科學(xué)獎。

    卓越每天上午和陶哲軒討論數(shù)學(xué)問題，下午去研究所，有課的時(shí)候去上課。

    研究所中！

    “教授，我們的感知系統(tǒng)算法出了一點(diǎn)問題，您來看一下。”卓越這一天剛進(jìn)研究所，一位研究員就說道。

    “好，我去看一下?！?br/>
    說完卓越就跟研究員來到一臺電腦前，研究員道：“教授，根據(jù)我們過去半年的研究，我們的運(yùn)動學(xué)反解算法，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)行了三分之二，但是在這里卻停住了?！?br/>
    說著他指了一行代碼。

    “你等一下，我看看！”

    卓越對算法非常的關(guān)注，因?yàn)樗侵悄芷嚨年P(guān)鍵和共性技術(shù)之一。

    如果沒有算法，操作系統(tǒng)就沒法使用，操作系統(tǒng)沒法使用，車上的所有零件就沒法運(yùn)行。

    說完他仔細(xì)的看代碼，算法他幾乎每天都要過問，大部分主要內(nèi)容他都要仔細(xì)的看，所以雖然代碼很長，但他也看的懂。

    “這里！”卓越指著一串代碼道：“上鉸支點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)出錯(cuò)了。”

    “應(yīng)該是這樣……”

    說著卓越新建一個(gè)txt文檔，在上面輸入一串公式。(txt文檔，很多程序員會在這上面寫代碼，同樣可以運(yùn)行。)

    【P=[p????]??????=RA……】

    很快，他就寫完公式，轉(zhuǎn)頭看向身旁的研究員，道：“知道了嗎？就是這樣，你們把這段公式帶入進(jìn)去，應(yīng)該就沒問題了。”

    “好的，教授！”

    傍晚回到家，卓越到后院，看到小雪在拿網(wǎng)球?qū)Υ颉?br/>
    “哥！”小雪看到卓越回來，連忙把網(wǎng)球收起來。

    卓越拿出紙巾把她額頭上的汗擦一下，笑道：“現(xiàn)在網(wǎng)球打的不錯(cuò)了??！”

    卓越看小雪平時(shí)沒什么朋友，又剛好前段時(shí)間聽說學(xué)校一位教授的孫女平時(shí)會去打網(wǎng)球。

    卓越覺得不錯(cuò)，這既鍛煉身體，又鍛煉反應(yīng)神經(jīng)，還能讓小雪交朋友。

    于是，他就和小雪商量，問她喜歡打網(wǎng)球嗎？

    她說喜歡，然后卓越把她帶到市區(qū)里的體育館，找人教她打網(wǎng)球，她每個(gè)周六周日不上課，所以這兩日的下午都會去打網(wǎng)游，同樣也結(jié)交許多朋友。

    小雪頭回頭看向卓越笑道：“哥，夏莉說下周請我去她家的葡萄園。”

    夏莉就是那位教授的孫女，年齡和小雪相仿，兩人經(jīng)常一起去體育館打網(wǎng)球，她家有一個(gè)酒莊，自然也有葡萄園。

    “那就去吧！”卓越揉了揉她的腦袋笑道：“到時(shí)候我讓尼卡和你一起去。”

    “不用，我自己去就可以。”小雪搖頭道。

    “你一人去不安全知道嗎，讓尼卡和你一起去?！?br/>
    “我一個(gè)人可以的?！毙⊙┑溃骸八依镉泻芏啾ｇS和仆人，我去了很安全的?！?br/>
    卓越看她期盼的眼神，無奈的道：“行，到時(shí)候我會讓項(xiàng)陽送你去。”

    “謝謝哥！”小雪笑道。

    卓越之后回到房間。

    書房中！

    陶哲軒道：“根據(jù)我們前幾日的推導(dǎo)，可以知道有序?qū)蜔o序?qū)?，現(xiàn)在我們應(yīng)該尋求有序?qū)λ鶎?yīng)的自然形狀?！?br/>
    “是的！”卓越點(diǎn)頭，之后他笑道：“就差最后一步了，要不咱兩比一下？”

    “怎么比？”陶哲軒感興趣的問道。

    問題就快解決了，他現(xiàn)在非常的輕松。

    他和卓越的合作，讓他體驗(yàn)到最快解數(shù)學(xué)題，這種感覺非常的舒服。

    只是半月時(shí)間，他們就要解決這個(gè)百年難題了。

    “咱們就比誰最快速推導(dǎo)出有序?qū)蜔o序?qū)?，怎么樣？”卓越笑道?br/>
    “行?。　碧照苘幮Φ溃骸罢l贏誰當(dāng)接下來這個(gè)問題論文的通訊作者，反之當(dāng)?shù)谝蛔髡摺！?br/>
    第一作者是論文最大貢獻(xiàn)者，而通訊作者卻是論文主要負(fù)責(zé)人，研究結(jié)果也屬于通訊作者。

    “可以！”卓越笑道：“剛好有兩個(gè)，分別是有序?qū)蜔o序?qū)?，我讓你先選吧！”

    陶哲軒搖頭，道：“我比你大二十多，我可沒臉先選，還是你先選吧！”

    卓越也不是矯情的人，道：“行！”

    “那我就選……無序?qū)?！?br/>
    有序?qū)蜔o序?qū)Φ碾y度一樣，所以沒什么好猶豫的。

    “那我就有序?qū)Π桑　?br/>
    說著兩人各拿過一張紙和筆，互相對視著，然后同時(shí)道：“開始！”

    說完各自快速低頭寫，一個(gè)小時(shí)后，兩人同時(shí)抬頭，然后互相無奈一笑。

    卓越問道：“你寫完了？”

    “嗯！”陶哲軒點(diǎn)頭。

    卓越無奈搖頭道：“本想壓你一頭，沒想到我們同時(shí)寫完，互相交換著看吧！”

    說完將兩人將各自寫的東西互相交換。

    陶哲軒道：“想壓我一頭？你還差著遠(yuǎn)呢！”

    “別這么囂張，總有一天我會壓你一頭的?！?br/>
    “那我等著你。”陶哲軒笑道。

    說完兩人看向?qū)Ψ綄懙臇|西。

    陶哲軒寫的是有序?qū)?，?nèi)容是這樣的。

    【1、將環(huán)路在某一點(diǎn)切開并拉直為[0，1]區(qū)間的x軸……

    2、由于在正方形邊界上存在重復(fù)對應(yīng)……

    3、該表面上的每個(gè)點(diǎn)都與環(huán)路上的有序?qū)σ灰粚?yīng)。】

    看完后抬頭，這時(shí)陶哲軒也看完抬頭，卓越問道：“有錯(cuò)誤嗎？”

    “沒有！”陶哲軒搖頭，“我的有錯(cuò)誤嗎？”

    “沒有?！弊吭綋u頭。

    “那我們可沒法決定誰是通訊作者，誰是第一作者了?！碧照苘師o奈的道。

    卓越想了一下道：“并列第一作者吧，通訊作者給你了?！?br/>
    在國外期刊，并列第一作者是非常常見的，而在華夏，有些期刊，是不允許出現(xiàn)并列第一作者。

    “這怎么行？”陶哲軒道：“這不是讓你吃大虧了?！?br/>
    別看只是一篇論文，但是這可是百年未解數(shù)學(xué)難題的論文，沒有哪一位數(shù)學(xué)家會輕易放棄這篇論文的通訊作者。

    這關(guān)乎到數(shù)學(xué)界的名譽(yù)、地位和利益。

    “內(nèi)接方形問題，其中四分之一，是你推導(dǎo)出來的?！弊吭降溃骸澳阍谶@個(gè)問題上的貢獻(xiàn)比我大，所以給你當(dāng)通訊作者非常合適?！?br/>
    卓越并不是貪婪的人，要是他貪婪的話，以他今日的地位，他就不會在歐洲，而是在美利堅(jiān)。

    相信美利堅(jiān)會給他豐厚的收入和誘人的條件。

    他知道輕重，在這個(gè)問題上，自己出力確實(shí)沒陶哲軒高，所以他才將通訊作者給陶哲軒。

    而且，有時(shí)候放棄，能收獲更多的東西。

    卓越又是笑道：“而且，你以為我讓你當(dāng)通訊作者是白當(dāng)?shù)膯?，之后的論文我可不?fù)責(zé)，你自己去寫吧，我可沒時(shí)間寫。”

    “你小子。”陶哲軒笑道。

    以他的智慧，自然看出來，卓越是故意這么說的。

    就算卓越再怎么忙，也能抽出時(shí)間去寫論文。

    而且，他們都將問題全部解出來了，寫一篇論文又不需要花費(fèi)多少時(shí)間。

    卓越站起身道：“就這么說定了，你是通訊作者，第一作者我們兩并列，好了，我下樓逛逛?！?br/>
    說完他離開書房下樓。

    看著離開的卓越，陶哲軒微微點(diǎn)頭。

    通過這么長時(shí)間和卓越的相處，他發(fā)現(xiàn)卓越這人雖然有時(shí)候愛開玩笑，說話也挺扎心的。

    但是對他確實(shí)不錯(cuò)，關(guān)鍵不貪婪，這點(diǎn)非常的重要。

    世間很多壞事都來源于貪婪，如果有人對這點(diǎn)把控有度，那這人就是一位值得做朋友的人。

    陶哲軒心道：“他人確實(shí)不錯(cuò)，卓越，你這朋友我交了?！?br/>
    以前雖然和卓越關(guān)系也算不錯(cuò)，但兩人只是普通朋友關(guān)系，而直到現(xiàn)在他才真正把卓越當(dāng)值得深交的朋友。

    卓越下樓后，在房子附近逛了逛。

    此時(shí)正是下午時(shí)間，七月份下午的英格蘭，陽光并不熾熱，反而有點(diǎn)柔和，帶著點(diǎn)小風(fēng)，非常的舒服。

    路邊種植很多樹木，鳥雀在頭頂飛舞。

    每天在家工作累的時(shí)候，卓越會到這里逛十幾分鐘，清凈下大腦。

    逛了十幾分鐘后，他看到旁邊有椅子，他坐下，然后拿出手機(jī)打開微博。

    “我艸……”卓越突然瞪大眼睛，“我咋又上熱搜了？”

    偷香