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混沌動(dòng)力學(xué)是復(fù)雜性科學(xué)的一個(gè)重要分支，也是程理在穿越前，在科學(xué)領(lǐng)域上的一個(gè)熱門。混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性、不可重復(fù)、不可預(yù)測，這就是混沌現(xiàn)象。混沌是非線性系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問題中，混沌是無處不在的。
人們所熟知的天氣系統(tǒng)，就是一個(gè)最典型的混沌系統(tǒng)，這也使得準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)是一件十分困難的事情。哪怕是現(xiàn)在地球上最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)，也不可能完全準(zhǔn)確地將地球上的天氣系統(tǒng)精準(zhǔn)的模擬出來。
因?yàn)檫@是一個(gè)巨大的混沌系統(tǒng)。
混沌動(dòng)力學(xué)的出現(xiàn)，最大的意義在于，在確定性的系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)混沌，改變了人們過去一直認(rèn)為宇宙是一個(gè)可以預(yù)測的系統(tǒng)的看法。
用決定論的方程，找不到穩(wěn)定的模式，得到的卻是隨機(jī)的結(jié)果，徹底打破了拉普拉斯決定論式的“因果決定論可預(yù)測度”的幻想。而混沌理論則研究如何把復(fù)雜的非穩(wěn)定性事件控制到穩(wěn)定狀態(tài)的方法。
在量子力學(xué)和混沌動(dòng)力學(xué)出現(xiàn)之前的經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)里，18世紀(jì)和19世紀(jì)的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們，對(duì)于精確可測有著異樣的執(zhí)著。
那時(shí)候的人們認(rèn)為，宇宙的一切都應(yīng)該是精確可測的。
所以甚至出現(xiàn)了一些決定論觀點(diǎn)，就是在宇宙大爆炸的一瞬間，宇宙之后上百億年應(yīng)該是什么樣子，就在那一瞬間都決定好了。
然而，混沌動(dòng)力學(xué)的出現(xiàn)，卻說明了，哪怕所有初始條件都一樣，在混沌系統(tǒng)里也能產(chǎn)生隨機(jī)的結(jié)果。
而在數(shù)學(xué)上，從確定的線性方程，到不確定的非線性方程的發(fā)展，是促使人們這種觀念上轉(zhuǎn)變的一個(gè)重要原因。
混沌動(dòng)力學(xué)的誕生，實(shí)際上就是蒙德爾布羅在研究分形時(shí)發(fā)現(xiàn)的一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
然后人們才根據(jù)這種數(shù)學(xué)公式上所顯示的現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)中找到了它的應(yīng)用，從而發(fā)展出混沌動(dòng)力學(xué)這樣的全新學(xué)科。
所以分形和混沌動(dòng)力學(xué)，也是20世紀(jì)，數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，互相發(fā)展，相輔相成的一個(gè)又典型例子。
蒙德爾布羅是從一個(gè)分形函數(shù)中，發(fā)現(xiàn)了所謂的“吸引子”的值，然后發(fā)現(xiàn)這個(gè)帶有吸引子值的分形函數(shù)可以迭代出無規(guī)則振動(dòng)的結(jié)果，這就是所謂的混沌。
更為神奇的是，蒙德爾布羅在混沌行為背后又發(fā)現(xiàn)了許多隱藏的有序現(xiàn)象。
這種在混沌無序結(jié)果中，尋找那背后隱藏的有序規(guī)律，就是混沌動(dòng)力學(xué)的主要研究內(nèi)容。
而且由于復(fù)迭代過程，對(duì)于哪怕是最簡單的動(dòng)力系統(tǒng)，都需要巨量的計(jì)算。
所以，分形幾何與混沌動(dòng)力學(xué)的研究，只有借助于計(jì)算機(jī)才能進(jìn)行。
蒙德爾布羅正是利用高性能計(jì)算機(jī)生成出大量精美奇妙的分形圖案，讓人類第一次認(rèn)識(shí)到，計(jì)算機(jī)按照數(shù)學(xué)公式生成出來的圖案，也能這么美。
當(dāng)然，分形幾何與混沌動(dòng)力學(xué)不只是扮演計(jì)算機(jī)藝術(shù)家的角色，事實(shí)表明它們是描述和探索自然界大量存在的不規(guī)則現(xiàn)象，所需要的嶄新數(shù)學(xué)工具。
并且，在進(jìn)入21世紀(jì)后，在程理穿越之前，隨著科學(xué)的迅速發(fā)展，分形幾何與混沌動(dòng)力學(xué)正在不斷展現(xiàn)它們驚人的魅力。
并且當(dāng)時(shí)的人類并沒有意識(shí)到，對(duì)于混沌動(dòng)力學(xué)的研究有多么重要，甚至是多么的超前。
程理在回答2997層的分形問題的時(shí)候，小算童就躲在暗處，饒有興趣的看著。
“看來這家伙穿越來的原本位面，所在的文明已經(jīng)觸及混沌和分?jǐn)?shù)維這個(gè)作為分水嶺的重要門檻了。”
在諸天萬界里的萬千文明中，能發(fā)現(xiàn)維度的存在是一個(gè)重要門檻，然后進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)維度不單單只是整數(shù)的，維度還可以是分?jǐn)?shù)，甚至是無理數(shù)，則又是一個(gè)文明層次水平的一個(gè)重要標(biāo)志。
霍金曾舉一個(gè)生動(dòng)的例子來說明分?jǐn)?shù)維：有一根頭發(fā)，遠(yuǎn)看是一維，用放大鏡看是三維。如果面對(duì)三維時(shí)空，有一個(gè)足夠高倍的放大鏡的話，也可以從三維的時(shí)空中看到其可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。
“不過看樣子，他們在這方面研究并不是很多？科技樹點(diǎn)歪了？還是還沒發(fā)現(xiàn)位面的奧秘？總之，他原來所在的文明倒是挺有趣的。”小算童饒有興趣道。
程理在答完2997層的分形問題后，也沒多想，就直接奔往2998層去了。
恐怕他這時(shí)候也沒想到，在這一層回答的關(guān)于分形和混沌的問題，會(huì)對(duì)他以后有多么大的影響。
他只是在解決完2997層的分形問題后，就快速解決了2998層的“有限單群分類定理證明”的問題。
然后，程理最終抵達(dá)了2999層。
而這個(gè)時(shí)候，正好是拓木真人入魔晉升為化神強(qiáng)者的時(shí)候。
在同一時(shí)間，不管是程理、還是青靈島，對(duì)于所有人來說，都進(jìn)入了最關(guān)鍵的時(shí)刻。
程理在看到第2999層的問題后，心里一松，但又同時(shí)一緊。
之所以一松，是因?yàn)檫@道題很經(jīng)典，并且已經(jīng)在1994年被證明出來，而且他對(duì)證明過程也很熟悉。
然后心中又緊張起來，是因?yàn)檫B這道題目都只是第2999層，那么第3000層的問題，究竟會(huì)是什么？
原本程理以為，這道問題會(huì)放在第3000層，這樣的話是最好的。
但現(xiàn)在，這道題被放到第2999層，那么對(duì)于第3000層的問題，程理已經(jīng)有了一個(gè)不好的預(yù)感。
“2999層的問題是這個(gè)……那第3000層的問題不會(huì)是那個(gè)……那可就不太妙了，那道題也不是一般的難啊，那可是史詩級(jí)的難度啊！”程理有些擔(dān)憂的想道。
不過情況緊急，他也來不及多想，就開始著手解答，第2999層的這道經(jīng)典問題。
“請(qǐng)證明，當(dāng)整數(shù)n >2時(shí)，關(guān)于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n沒有正整數(shù)解?！?br/>
這道問題的表述很簡單，但它在數(shù)學(xué)史上的地位卻非同尋常。
它就是著名的“費(fèi)馬大定理”。