“我沒有時(shí)間,也沒有興趣和你們討論哲學(xué)的問題,現(xiàn)在來說說這個(gè)1+1=2這個(gè)等式吧?!?br/>
“1971年5月15日,尼加拉瓜發(fā)行了十張一套題為“改變世界面貌的十個(gè)數(shù)學(xué)公式”郵票,由一些著名數(shù)學(xué)家選出十個(gè)以世界發(fā)展極有影響的公式來表彰。這十個(gè)公式不但造福人類,而且具有典型的數(shù)學(xué)美!”
“而郵票“1+1=2”是這套郵票的第一枚,這是人類一開始對數(shù)量認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)公式。人類的祖先就是以這一公式開始,堆石子,數(shù)貝殼、樹枝、竹片,而后刻痕計(jì)數(shù),結(jié)繩計(jì)數(shù)等,直至再后來創(chuàng)造文字、數(shù)字及計(jì)數(shù)用具如算盤、籌算、計(jì)算器等。一切都是從手指計(jì)數(shù)基本法則開始,因?yàn)槿擞惺畟€(gè)手指,計(jì)算時(shí)以手指輔助。毫無疑問,正是這一事實(shí)自然地孕育形成了現(xiàn)在我們熟悉的十進(jìn)制系統(tǒng)。記數(shù)法與十進(jìn)制的誕生是文明史上的一次飛躍?!?br/>
“所以你可以說,這個(gè)公式是一切數(shù)學(xué)的來源,人類之所以能夠從茹毛飲血的原始時(shí)代逐漸的走向今天這個(gè)科技進(jìn)步,文明發(fā)展的時(shí)代,這個(gè)公式便是一切的一切來源。換言之,我們的代數(shù)幾何也是從這個(gè)公式里面開始的?!?br/>
“1+1=2,這個(gè)公式我想即便是我不解釋,你們也都應(yīng)該明白我要說的是什么吧?”君信停了下來,看向了臺(tái)下的大二的學(xué)生。
忽然臺(tái)下有一個(gè)學(xué)生舉起了手發(fā)生的叫道:“老師?”
君信略有點(diǎn)驚訝了,他并沒有想到的是,在這個(gè)時(shí)候,有人會(huì)站出來向他當(dāng)堂提出問題來。不過君信還是很高興有人能夠站出來的,否則對著一群同齡人,就算是自己的心理年齡比他們要大上很多,也不習(xí)慣一個(gè)人在這里唱獨(dú)角戲,連個(gè)真正應(yīng)和的人都沒有。
“哦,這位同學(xué)你有什么疑問嗎?”
“老師,您既然提到了十大公式,那么可以告訴我們剩下的公式又是什么嗎?”
君信一愣,他本來只是想通過剛才的一加一等于二的公式順便引申到代數(shù)幾何上面,并沒有想過要去解釋剩下的九個(gè)公式。不過君信轉(zhuǎn)念一想,覺得既然有人提問,自己盡量滿足也就是了,所以點(diǎn)了點(diǎn)頭說道:“既然這位同學(xué)提出來了,那么,剩下的九個(gè)公式我也就順便說說。事先申明,我其實(shí)并不贊同其中的某些公式入選其中的,所以我提供的只是尼加拉瓜官方的說法。”
“第二個(gè)公式是畢達(dá)哥拉斯定理,也許一般人不一定知道它代表著什么,不過我想你們應(yīng)該知道它就是大名鼎鼎的勾股定理。學(xué)過數(shù)學(xué)的人都知道這個(gè)定理,我也就不解釋為什么關(guān)于這個(gè)定理全世界共有五百多種證明方法了。”
“第三個(gè)公式是阿基米德的杠桿原理,由這個(gè)公式,阿基米德放出豪言:給我一個(gè)支點(diǎn),我能翹起整個(gè)地球。雖然阿基米德找不到這樣的支點(diǎn),不過阿基米德所說的話也充分說明了這個(gè)公式的偉大之處?!?br/>
“第四個(gè)是納皮爾指數(shù)和對數(shù)關(guān)系公式。這項(xiàng)發(fā)明的偉大之處在于伽利略的豪言:給我時(shí)間,空間和對數(shù)來,我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙來?!?br/>
“第五個(gè)公式是萬有引力定理,這個(gè)公式你們高中物理,甚至有些在初中的時(shí)候就應(yīng)該接觸過,經(jīng)典物理學(xué)的絕對經(jīng)典,當(dāng)然還有經(jīng)典的就是,那個(gè)砸中了牛頓爵士的蘋果,到底有沒有被牛頓吃掉?”君信的話音剛落下,教室里面就傳出了一陣哄堂大笑。
君信的嘴角歪了歪,笑著說出了第六個(gè)公式來:“
麥克斯韋方程組。任何一個(gè)能把這幾個(gè)公式看懂的人,一定會(huì)感到背后有涼風(fēng)——如果沒有上帝,怎么解釋如此完美的方程?這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評價(jià)是:“一般地,宇宙間任何的電磁現(xiàn)象,皆可由此方程組解釋?!钡胶髞睇溈怂鬼f僅靠紙筆演算,就從這組公式預(yù)言了電磁波的存在。我們不是總喜歡編一些故事,比如愛因斯坦小時(shí)候因?yàn)槟骋淮碳亩呱狭税l(fā)奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國的道路么?事實(shí)上,這個(gè)刺激就是你看到的這個(gè)方程組。也正是因?yàn)檫@個(gè)方程組完美統(tǒng)一了整個(gè)電磁場,讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場,并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中:即著名的“大一統(tǒng)理論”。愛因斯坦直到去世都沒有走出這個(gè)隧道,而如果一旦走出去,我們將會(huì)在隧道另一頭看到上帝本人么想法了?!闭f到這里,君信心中一動(dòng),超弦理論看樣子要盡快的提到日程上了。
“第七個(gè)公式則是愛因斯坦的質(zhì)能方程,這個(gè)公式我不解釋太多,就兩句話:第一句是你的體重全部轉(zhuǎn)換成能量的話,臺(tái)灣就收復(fù)了;第二句話就是原子彈就是這樣弄出來的?!?br/>
“第八個(gè)公式則是德布羅意波公式,有這么一個(gè)說法,德布羅意本來出生在一個(gè)公爵貴族家里面,也算是出身名門了。學(xué)的是歷史學(xué),不過后來覺得物理學(xué)好像很厲害的樣子,又跑過去學(xué)物理了,結(jié)果博士快畢業(yè)了,論文還沒有憋好,最后想起來有個(gè)叫愛因斯坦的大神說過,光是一種波,也是一種粒子。于是他就腦洞大開,把光換成了所有物質(zhì),結(jié)果就出了這么個(gè)方程。還獲得了1929年的諾貝爾獎(jiǎng)。”
“第九個(gè)公式是玻爾茲曼公式,意思就是說,你把房間打掃的那么干凈做什么?反正按照玻爾茲曼公式計(jì)算,它還是越來越亂的??茖W(xué)的解釋就是熵增加的原理?!?br/>
“最后一個(gè)公式則是齊奧爾科夫斯基公式,這個(gè)公式講的又是什么呢?講的就是齊奧爾科夫斯基。正是他提出利用火箭進(jìn)行星際航行和發(fā)射衛(wèi)星的可能性。并建立了火箭結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與飛行速度之間的關(guān)系式,即著名的齊奧爾科夫斯基公式。這個(gè)公式很有名,因?yàn)檎怯辛怂?,人類才開始運(yùn)用火箭進(jìn)入太空。另外這位也曾經(jīng)說過一句很有名的話:地球是人類的搖籃,但人不可能永遠(yuǎn)都呆在搖籃里面。”
“以上便是十個(gè)公式,以及我對他們的看法,還有什么疑問嗎?”君信問道。
“老師,你剛才說你不是很同意它的篩選,那么您是怎么看的?”
君信道:“有的公式入選,我表示很服氣,比如麥克斯韋方程組,有的我卻認(rèn)為重要性不如其它。比如玻爾茲曼公式?!?br/>
“事實(shí)上還有很多的公式可以入選,這上面的公式不過參考而已,而且過于偏向物理學(xué)了,那么,我有一個(gè)小小的作業(yè)布置一下,你們在這節(jié)課結(jié)束之后,選出你認(rèn)為最重要的十大數(shù)學(xué)公式,并給出自己的理解,三天之后,我要看到你們的作業(yè),沒有問題吧?”
“沒有!”
“好吧,小插曲結(jié)束,讓我們進(jìn)入到正題吧!”