張偉瘋了嗎？答案當然是否定的！

    張偉沒有瘋，更沒有自暴自棄，他很清楚自己要做什么。

    誠然，數(shù)學(xué)考卷的最后一道壓軸題，通常都是難度最高的——當然也包括張偉手上的這份奧數(shù)預(yù)賽考卷——但是最難，并不意味著就無從下筆。

    縱觀卷面還剩下的四道選擇題和兩道解答題，選擇題不必說，答案正確得9分，答案錯誤得0分，無論是做得出還是做不出，都是一錘子買賣；而解答題則不同，它不像填空題只要求寫出正確答案，還要求考生寫出推理證明的過程，甚至兩者比較而言，證明的過程比最后的答案還要更重要！

    正式基于以上考慮，所以張偉才大膽的決定放棄填空題，把最后的半個小時留給解答題！他不指望能給出完整的解答，只要能給出部分正確的推理過程，同樣可以拿分！

    還是那句話，有舍，才有得！

    至于兩道選擇題為什么選擇了最后一道壓軸題，而不是整體難度更小的第二題，原因很簡單：壓軸題設(shè)有兩小問，第二小問比第一小問要難的多，但如果把這兩小問拆開來跟倒數(shù)第二題相比，倒數(shù)第二題的難度應(yīng)該在第一小問和第二小問之間。

    雖然從性價比上來說，在有限的時間內(nèi)完整的解出倒數(shù)第二題，要比僅僅解出最后一題的第一小問的性價比更高。

    但這種高性價比的的前提條件是，答題者有能力把倒數(shù)第二題和壓軸題第一小問都解答出來，可現(xiàn)實的情況卻是，張偉并沒有把握一定能解答出倒數(shù)第二題。

    在把握較高分值較小與把握較小分值較高兩者間，張偉果斷選擇了前者！

    考場的時間分秒必爭，已經(jīng)做出了決斷，張偉沒有一絲的拖泥帶水，把剩下的四道填空題和倒數(shù)第二道解答題完全拋到一邊，開始專心的對最后一道壓軸題進行審題。

    13、過直線x-2y+13=0上一動點a（a不在y軸上）作拋物線y2=8x的兩條切線，m，n為切點，直線am，an分別與y軸交于點b,c.

    （1）證明直線mn恒過一定點；

    （2）證明△abc的外接圓恒國一定點，并求該圓半徑的最小值。

    一道解析幾何，光看坐標圖上o、x、y、a、b、c、m、n這些點、線、面，就已經(jīng)讓人眼睛發(fā)花了。

    但再令人眼花繚亂的題型，都一定有破題的關(guān)鍵點，就像被擰成一團亂麻的絲線，看似無從下手，但只要找到線頭，順藤摸瓜下去就一定能解開這團亂麻。

    關(guān)鍵，就是要找到破題的“線頭”！

    拋開第二小問的干擾，第一小問要求證明直線mn恒過一點，證明過程的重點就在a、m、n三個點上無疑。

    在三個點上做文章，比起在一團亂麻般的整個坐標軸找思路簡單多了。

    抽絲剝繭，去除干擾信息，在應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中無疑是一項極其重要的能力。

    先設(shè)a、n、m三個點的坐標為a(x。,y。),m(x?,y?),n(x?,y?)，把可以得出的信息先一一羅列，包括動點a與x軸和y軸相交的坐標、直線am和an的切線方程式等。

    當張偉將直線am和an的方程式羅列出來的時候，他很快就發(fā)現(xiàn)了問題的關(guān)鍵點！

    am的切線方程：yy?=4(x+x?)，又am過動點a(x。,y。)，得出結(jié)論y。y?=4(x。+x?)！

    找到破題的關(guān)鍵點了！

    y。y?=4(x。+x?)，說明直線y。y=4(x。+x)恒過點m(x?,y?)，同理可證直線y。y=4(x。+x)恒過點n(x?,y?)，則直線mn的方程為y。y=4(x。+x)......

    一通則百通！

    在某些方面，數(shù)學(xué)題的解答與修道有異曲同工之妙，雖然兩者看似分別代表“科學(xué)”與“迷信”的兩個極端，但兩者卻都要求人得有“悟性”——數(shù)學(xué)悟了能解數(shù)學(xué)題，修道悟了能解天意。

    張偉現(xiàn)在還解不了天意，不過他已經(jīng)確定可以解了這半道數(shù)學(xué)題了！

    最后部分的證明已經(jīng)躍然紙上：x。=2y。-13,代入y。y=4(x。+x)中，得出y。(y-8)=4(x-13).所以直線mn恒過定點(13.8).

    第一小問，證明直線nm恒國一定點，完成！

    張偉放下筆，長長的舒了一口氣，居然完整的證明出壓軸題的第一小問，這已經(jīng)大大超出他的預(yù)期了！

    已經(jīng)作答的六道填空題和一道解答題，已經(jīng)用“意識分裂”的第二意識檢查了一邊，應(yīng)該沒有問題；完整的證明壓軸題的第一小問，應(yīng)該能拿到8至10分。

    這樣一來，最后的總分應(yīng)該是82至84分，超過了單飛定下的80分生死線！

    “只能到這里了......”張偉心里想著，“應(yīng)該夠了吧，無論如何，已經(jīng)盡力了......”

    雖然還有將近十分鐘，但張偉明白，自己的預(yù)賽已經(jīng)提前結(jié)束了。

    當然，即使明白做不出壓軸題的第二小問，但張偉也沒有就此放棄，他還是把自己從第一小問得出的定點，代入第二小問嘗試著解答——這也是數(shù)學(xué)解答題的“潛規(guī)則”，如果一道題有兩問或兩問以上，前一問的答案往往是后一問的解題條件。

    將定點a(13.8)在坐標軸上確定，又做了幾條輔助線，仍然按照第一題的解題方法，將可以得出的條件一一解出羅列。

    不過這一次，幸運女生沒有繼續(xù)站在張偉這一邊，解題的關(guān)鍵點依舊猶抱琵琶半遮面，直到考試結(jié)束，都不肯出來跟張偉見上一面。

    把可以得出的條件，不管有用沒有的都在卷子上羅列出來，等考試結(jié)束的鈴聲響起，張偉很干脆的停筆，也不管只寫了一半的條件。

    搶這一秒兩秒，也改變不了最終的答案，還得冒著被監(jiān)考老師取消資格的風(fēng)險，得不償失。

    現(xiàn)在是該放下的時候了，那就應(yīng)該果斷的放下。

    收拾好隨身物品，也收拾好自己的心情，張偉跟著其他同學(xué)出了考場，剛到教學(xué)樓門口，就發(fā)現(xiàn)了兩個熟悉的陌生人。

    胡勁松，還有他的跟班矮胖子蔡明倫。

    這應(yīng)該不是什么巧合吧......