報(bào)告會(huì)繼續(xù)進(jìn)行著。
對(duì)于今天的報(bào)告，徐川并沒(méi)有做多么的詳細(xì)的報(bào)告。
畢竟今天的研討會(huì)，是數(shù)學(xué)界而不是物理界的。
盡管解釋非平衡狀態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系使用的是數(shù)學(xué)方法，但報(bào)告廳中，估計(jì)沒(méi)有幾個(gè)人能聽(tīng)懂這些東西。
畢竟這是屬于物理領(lǐng)域的內(nèi)容。
或許威騰，邱成桐等少部分的人能完全理解他的報(bào)告，但對(duì)于整篇方法與論文來(lái)說(shuō)并沒(méi)有多大的意義。
這種東西，終究還是要通過(guò)整個(gè)物理界的認(rèn)可的。
“.考慮一個(gè)雙變量函數(shù)f(x1，x2)的第二個(gè)變量在一組完備的單變量基函數(shù){φi（x）}i=1^N。展開(kāi)f(x1，x2)=∑^ni=1bi（x1）φ（x2），可得系數(shù)bi（x1）是第一個(gè)變量的函數(shù)?！?br/>
“基函數(shù)進(jìn)一步展開(kāi)為.”
“f(x1，x2)=∑^ni＞JCij[φi（x1）φj(x2)-φi（x1）φJ(rèn)（x2）]=∑^ni＞J|φi（x1）φi（x2）/φj（x1）φj（x2）|”
“從上述公式中，不難看出對(duì)于一個(gè)有反對(duì)稱性的雙變量函數(shù)，完備基是雙變量Slater行列式。”
“結(jié)合在非平衡態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系，高能量點(diǎn)位的原子在取代了低能量的點(diǎn)位后，通過(guò)狄拉克錐分裂成為了兩個(gè)具有相反手性的Weyl節(jié)點(diǎn)，形成了多站點(diǎn)效應(yīng)，從而具備非平衡態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)狀態(tài)。”
“以上，就是非平衡態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系在數(shù)學(xué)上的解釋，也是我今天的報(bào)告內(nèi)容?！?br/>
“很感謝大家耐心的傾聽(tīng)，相關(guān)的內(nèi)容我會(huì)在后續(xù)整理成對(duì)應(yīng)的論文，發(fā)布到Arxiv預(yù)印本網(wǎng)站上以供大家瀏覽。”
“當(dāng)然，如果有什么問(wèn)題的話，也可以現(xiàn)在提出來(lái)，我會(huì)盡全力解答?！?br/>
報(bào)告臺(tái)上，徐川的話音剛落下，臺(tái)下一只準(zhǔn)備已經(jīng)的手掌就舉了起來(lái)。
是愛(ài)德華·威騰。
徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭，這位他曾經(jīng)的導(dǎo)師便迫不及待的開(kāi)口道：“在你報(bào)告的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系中，非平衡過(guò)程的熵變是怎么定義的？”
聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題，徐川思索了一下，習(xí)慣性的在報(bào)告桌上找了一下，才發(fā)現(xiàn)上面并沒(méi)有準(zhǔn)備粉筆。
笑了笑，他看向報(bào)告臺(tái)下的工作人員，開(kāi)口道：“能麻煩幫我準(zhǔn)備兩張黑板以及一盒粉筆么？”
聽(tīng)到這話，因聽(tīng)不懂整個(gè)報(bào)告過(guò)程而百無(wú)聊賴正發(fā)呆的工作人員陡然驚醒了過(guò)來(lái)，快速的點(diǎn)了點(diǎn)頭后小跑了出去。
不一會(huì)，幾名工作人員便拖著幾張黑板趕了過(guò)來(lái)。
徐川上前，道了聲謝謝后從粉筆盒中抽出來(lái)一支粉筆，一邊寫(xiě)一邊開(kāi)口道：
“非平衡體系是非保守的非哈密頓體系，故非平衡體系上定義的熵本質(zhì)上并不能等同于熱力學(xué)意義上的熵?！?br/>
“它可以用相空間收縮來(lái)定義，即對(duì)于X·=f（x）相空間體積不保守，故散度σ（x）=-∑ixifi(x)非零。在模型下，一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)C0和若干機(jī)械系統(tǒng)Ci接觸，可根據(jù)我之前講述的詳[1]推導(dǎo)得到σ(x)=∑jQj˙(x)/kBTj+R˙(x)?！?br/>
“.，綜上，其中R˙(x)是一個(gè)在時(shí)間平均中可以消除的項(xiàng)，理論上來(lái)說(shuō)，在我構(gòu)建非平衡狀態(tài)強(qiáng)電子關(guān)聯(lián)體系中，σ（x）就是非平衡體系熵變的一種定義?！?br/>
目光緊緊的盯著講臺(tái)上被錄屏后投影放映出來(lái)的黑板，看著上面算式，聽(tīng)著徐川的解釋，愛(ài)德華·威騰眼神中閃爍著一絲莫名的色彩。
待到徐川的話音落下，他并沒(méi)有坐下，而是接著提問(wèn)道：
“那對(duì)于電子關(guān)聯(lián)體系其電荷、自旋和相位在不同的原子核構(gòu)型下都可以形成復(fù)雜的集體模式，該如何使用你這套理論進(jìn)行解釋？”
聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題，徐川不由自主的搖了搖頭，回道：
“這個(gè)問(wèn)題超出了我的解答范圍，在強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系中，電子費(fèi)米體系具有了新的強(qiáng)耦合集體行為。特別非平衡狀態(tài)下，電子分布相位或電子密度分布的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致朗道理論框架之外的新的集體有序。我沒(méi)法找到一個(gè)更為普適的統(tǒng)一理論框架，來(lái)回答你這個(gè)問(wèn)題?！?br/>
微微頓了頓，他看向威騰，接著道：“不過(guò)在此前的研究中，我對(duì)于這方面有一些理解，或許可以回答一部分伱心中的疑惑?！?br/>
說(shuō)著，他擦掉了黑板上的算式，重新寫(xiě)了起來(lái)：
“考慮一個(gè)典型的強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系‘一維橫場(chǎng)伊辛模型’其哈密頓量為：【H0=J(∑nL1σznσzn+1+ησzLσz1)h∑nσxn】。”
“其中，σxn^yn是泡利矩陣;J>0是鐵磁相互作用;>0是橫場(chǎng)強(qiáng)度;L是自旋鏈長(zhǎng)度;η=1代表周期邊界條件，η=0代表開(kāi)放邊界條件?！?br/>
“.”
黑板前，徐川板書(shū)著前段時(shí)間自己對(duì)于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系的研究。
愛(ài)德華·威騰的問(wèn)題，也是他一直在追尋的目標(biāo)，尋找到一種新的框架與理論，統(tǒng)一強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系中的各類問(wèn)題與理論。
但強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系涉及凝聚態(tài)物理、原子分子物理和量子光學(xué)、量子調(diào)控與量子計(jì)算、非平衡統(tǒng)計(jì)物理等諸多現(xiàn)代物理學(xué)的前沿領(lǐng)域。
這些不同體系中涌現(xiàn)出來(lái)的非平衡量子關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，既融合了各自體系的不同特征，又展現(xiàn)出普適的一般規(guī)律。
其新穎性和復(fù)雜性使得這類系統(tǒng)中存在大量未知的基本物理問(wèn)題和新奇的物理現(xiàn)象，想要尋找到了一種新的框架和理論，去完成統(tǒng)一，難度之大，絲毫不亞于解決的一個(gè)七大千禧年難題。
哪怕他是重生回來(lái)的，擁有著未來(lái)的目光，也找不到一種合適的方式來(lái)完成這個(gè)目標(biāo)。
講臺(tái)上，徐川在板書(shū)與講解自己研究的同時(shí)，也在梳理著自己研究強(qiáng)電子關(guān)聯(lián)體系難題的思路。
臺(tái)下，愛(ài)德華·威騰目光如炬，緊緊的盯著報(bào)告臺(tái)上的黑板。
而報(bào)告廳內(nèi)，眾多的數(shù)學(xué)家同樣將目光集中到了報(bào)告臺(tái)上，盡管絕大部分的人看不懂那幾面黑板上板書(shū)的東西，盡管時(shí)間已經(jīng)超過(guò)了原本預(yù)計(jì)的半個(gè)小時(shí)，卻依舊沒(méi)有任何人離開(kāi)。
甚至，已經(jīng)有人開(kāi)始掏出了手機(jī)，拍攝著視頻記錄著。
而報(bào)告臺(tái)上，徐川已然沉浸在自己的世界中，一點(diǎn)點(diǎn)將自己心中的思路梳理開(kāi)來(lái)。
距離他之前放下這份研究，已經(jīng)過(guò)去了快一周的時(shí)間了。
原本那些已經(jīng)有些模糊的想法在這會(huì)重新在腦海中浮現(xiàn)，且更加清晰和自然。
【在強(qiáng)關(guān)聯(lián)的情形中，自旋升算符用手征場(chǎng)表達(dá)為：‘S+j(t)=eiθ(x，t)=eiθL(x+vt)iθR(xvt)’】
手中的粉筆在黑板上列下最后一行算式，徐川長(zhǎng)舒了口氣，這個(gè)問(wèn)題終究不是那么容易解決的，他已經(jīng)卡在這里有一段時(shí)間了。
笑了笑，扭頭看向臺(tái)下的愛(ài)德華·威騰，開(kāi)口道：
“我的研究也就截至到這里了，也就是說(shuō)，在頻率空間中，通過(guò)玻爾茲曼函數(shù)與蒙特卡羅方法結(jié)合，線性譜可以對(duì)不同動(dòng)量“自旋子”的連續(xù)譜進(jìn)行描述。”
“而通過(guò)這種方式，可以完成非平衡態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系中多軌道關(guān)聯(lián)效的解釋，但如何將這描述擴(kuò)散到整個(gè)強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系，我目前還找不到方式?！?br/>
“或許它有解，或許它沒(méi)有解，至少現(xiàn)在，這個(gè)答案恐怕只有居于維度空間以外的上帝才知道了。”
“當(dāng)然，我會(huì)在接下來(lái)的時(shí)間中，繼續(xù).”
話還沒(méi)說(shuō)完，一個(gè)念頭猶如靈光般忽然在他腦海中劃過(guò)。
“上帝？維度空間？”
兩個(gè)關(guān)鍵詞在腦海中劃過(guò)，口中沒(méi)有說(shuō)完的話被強(qiáng)行中斷了下來(lái)，徐川就這樣矗立在了報(bào)告臺(tái)上，瞳孔散發(fā)著，陷入了沉思中。
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(本章完)